用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程1．会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程．(重点) 2．会用转化的数学思想解决有关问题．(难点) 阅读教材P38～39，完成下列问题：(一)知识探究1．用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：(1)化——化二次项系数为________；(2

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所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

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2026-03-19 19:17:36

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学校：榆次区第十中学

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程说课稿【一等奖】

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2026-03-19 19:17:36

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关键词：用配方法求解二次…说课稿【一等奖】

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用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程

1．会用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程．(重点) 2．会用转化的数学思想解决有关问题．(难点)

阅读教材P38～39，完成下列问题：

(一)知识探究

1．用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：

(1)化——化二次项系数为________；

(2)配——________，使原方程变为(x＋m)2－n＝0的形式；

(3)移——移项，使方程变为(x＋m)2＝n的形式；

(4)开——如果n≥0，就可左右两边开平方得________；

(5)解——方程的解为x＝________. (二)自学反馈

1．某学生解方程3x2－x－2＝0的步骤如下：

解：3x2－x－2＝0→x2－x－＝0，①→x2－x＝，②→(x－)2＝＋，③→x－＝±，④→x1＝，x2＝，上述解题过程中，最先发生错误的是(

)

A．第①步

B．第②步

C．第③步

D．第④步

2．解方程：2x2＋5x＋3＝0.

活动1

小组讨论

例

解方程：3x2＋8x－3＝0. 解：两边同除以3，得x2＋x－1＝0. 配方，得x2＋x＋()2－()2－1＝0，即

(x＋)2－＝0. 移项，得(x＋)2＝. 两边开平方，得x＋＝±，即

x＋＝，或x＋＝－. 所以x1＝，x2＝－3. 活动2

跟踪训练

1．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(

)

A．x2－4x－1＝0可化为(x－2)2＝5

B．x2＋6x＋8＝0可化为(x＋3)2＝1

C．2x2－7x－6＝0可化为(x－)2＝

D．9x2＋4x＋2＝0可化为(3x＋2)2＝2 2．将方程2x2－4x－6＝0化为a(x＋m)2＝k的形式为____________．

3．用配方法解方程：2x2－4x－1＝0. ①方程两边同时除以2，得________；

②移项，得________；

③配方，得________；

④方程两边开方，得________；

⑤x1＝________，x2＝________. 4．解下列方程：

(1)3x2＋6x－5＝0；

(2)9y2－18y－4＝0. 活动3

课堂小结

1．用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤．

2．用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的注意事项．

【预习导学】

(一)知识探究

1．(1)1

(2)配方

(4)x＋m＝±

(5)－m±

(二)自学反馈

1．B

2.两边同除以2，得x2＋x＋＝0.配方，得x2＋x＋()2－()2＋＝0，即(x＋)2－＝0.移项，得(x＋)2＝.两边开平方，得x＋＝±，即x＋＝或x＋＝－.所以x1＝－1，x2＝－. 【合作探究】

活动2

跟踪训练

1．D

2.2(x－1)2＝8

3.①x2－2x－＝0

②x2－2x＝

③(x－1)2＝

④x－1＝或x－1＝－

⑤1＋

1－

4.(1)x1＝－1，x2＝－－1.(2)y1＝1＋，y2＝1－.

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程说课稿【一等奖】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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