用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程教案2｜教案在线预览

资料摘要

2.5 一元二次方程的根与系数的关系廖家中学彭浩一、教学目标1、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系；2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数；3、会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差等

资料类型：教学教案文档

所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

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2019-06-27 09:27:00

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学校：崇州市廖家中学校

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程教案2

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2019-06-27 09:27:00

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关键词：用配方法求解二次…教案2

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2.5 一元二次方程的根与系数的关系

廖家中学彭浩

一、教学目标

1、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系；

2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数；

3、会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差等. 二、课时安排：1课时

三、教学重点：掌握一元二次方程的两根与系数之间的关系．

四、教学难点：会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差．及其综合应用

五、教学过程

（一）课前准备：1、预习书P49-50 ；2、平台预习检测；3、微课学习；4、展标

（二）导入新课

（视频韦达定理背景）

活动内容1：复习回顾

1、一元二次方程的一般形式？

ax2+bx+c=0 (a≠0) 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？

(△=b2-4ac≥0) 3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？

4、一元二次方程的求根公式是什么？

以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫. 活动内容2：预习检测（在线）

活动内容3：课堂探究

一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式.除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？

（三）讲授新课

活动内容4：归纳小结

每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？

对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？与同伴交流. 我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)当b2-4ac≥0时有两个根：

于是，两根之和为

两根之积为

ba归纳：如果方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两个实数x1，x2，那么x1 +x2 =

（三）重难点精讲

活动内容5：例题精讲

1．利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积：

(1)x2+7x+6=0

(2) 2x2-3x-2= 0

活动内容6：课堂检测

1.不解方程，求下列方程两根的和与两根的积：

（1），x2-3x=15

（2），5x2-1=4x2+x

2.写出以-2与1为根的一元二次方程. 3．已知是关于x1，x2是的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2=0的两个实数根，并且求k的值。(微课视频类比再学) 4（四）归纳小结

x1x2= ca1+x11x2=1通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

六、板书设计

七、作业布置

作业：课本P51 习题2.8第1、2、3、4题．蓉城A+ 八、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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