用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学评价实录

6.1平方根

第1课时

一、教学目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点

1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念.

（本节课需要的各种图表要提前画好）

三、合作探究

请看下面的例子.

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？

（师演示一张面积为25dm2的纸）

（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5dm（板书：所以边长＝5dm）. （二）

（完成下表）

正方形的面积/dm2

边长/dm

1

9

16

36

4

25这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？

……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）

说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

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说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根

请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）

（按以上过程抽完所有卡片）

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）.

（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a表示a的算术平方根. 四、精讲精练

精讲

例：

求下列各数的算术平方根：

(1)49；

(2)0.0001. 64根号a被开方数

（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）

精练

1.填空：

(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；

(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；

(3)因为_____2=161616，所以的算术平方根是______，即＝______. 4949492.求下列各式的值：

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(1)81＝______；

(2)100＝______；

(3)1＝______；

(4)9＝______；

(5)0.01＝______；

(6)32＝______. 253.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：

121＝_______，

144＝_______，

169＝_______，

196＝_______，

289＝_______，

225＝_______，

324＝_______，

256＝_______，

361＝_______.

（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）

4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

五、课堂小结

a的算术平方根记作a，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数. 六、作业

P47习题

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