频数分布图相关概念优质课一等奖

10.2 直方图

教学目标：

知识与技能

提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息做出自己的判断和决策，进而解决实际生活问题。

过程与方法

通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

情感态度与价值观

通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功体验，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。

教学重点:会列频数分布表和画频数分布直方图

教学难点:确定组距和组数、通过样本的频率分布估计总体的分布

教学过程

问题思考：

我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

各方法有什么特点？

问题1

为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158 168 159 149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

师生活动：

教师提出问题，学生独立思考。

在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。

问题2：已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少．）

师生活动：

学生先独立思考每个问题再分组活动。

教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。

活动2 问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？

师生活动：

在活动1的基础上，教师和学生共同总结。

1．计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2．决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于

（最大值－最小值）÷组距＝2327,

33所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．

3．列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．

活动3：

对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。如果组

距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名队员呢？

练习：149页练习。

活动4：

小结与作业

绘制频数分布直方图的一般方法步骤：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)决定组距与组数；

(3)列频数分布表；