命题、定理、证明1公开课参赛课教案

咸丰县冠达实验初中七年级下册数学学道（NO.7）

（5.3.2

命题、定理、证明，主备：陈红明 2019.2.26）

班级__________姓名______________等级评定_________ 学习目标

重难点

1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,能认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理.

2.体会到定理化的数学发展意义. 重点：.命题、定理、证明的概念

难点：能够区分命题、定理、证明。

自学指导：:阅读教材第20至22页，思考下列问题：

1.

,叫做命题，命题有 和 两部分组成，题设是 ，结论是 。

2.

命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果……，那么……”的形式，预习导学

“如果”后面是

，“那么”后面是

. 3.如果题设成立时,结论一定成立的命题称为

；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为

. 4.经过 的命题叫定理.也可作为继续推理的依据

5.命题的推理过程叫做 1．下列语句中，是命题的是(

) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．

A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤

2．下列说法错误的是(

) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．定理不可能是假命题

C．真命题是定理

D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理

2．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.

自研自探

自学质疑

小组合作

交流点拨

1.小对子相互检查自学所做的练习，查找错误并分析原因；

2.小组内互帮解决自学产生的问题；

1.汇报本组获得情况及困惑、易错情况；

2.分享对困惑或易错问题的见解或看法；

整合提升

1．下列说法正确的是(

) A．“作线段CD＝AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

2C．命题“若x＝1，则x＝1”是真命题 D．所含字母相同的项是同类项

2．下列命题是假命题的是(

) A．等角的补角相等 B．内错角相等

C．两点之间，线段最短 D．同旁内角互补，两直线平行

3．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(

) A．如果是同角，那么余角相等

B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角

C．如果是同角的余角，那么相等

D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

4．“直角都相等”的题设是________，结论是________．

5．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．

(1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题．

反例：________；

22(2)“如果a＝b，则a＝b”是一个假命题．

反例：________．

6．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.求证：AD∥BE.

7．阅读下列问题后做出相应的解答．

“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题．

请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论．

17．已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB. (1)求证：CE∥DF； (2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

1.本节课我们学到了哪些知识？

2.本节课使我学会了什么方法？需要注意什么问题？

知识拓展

归纳总结