命题、定理、证明1优质课教案推荐

命题、定理、证明（1）

【学习目标】

1、了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）

2、知道什么是真命题和假命题

3、通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

【学习重点】

掌握命题、定理的概念，了解证明的意义

【学习难点】

1、分清命题的组成，说出一个命题的逆命题

2、掌握推理的方法和步骤

【学习过程】

※旧知回顾：

1、

填空：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_____________ （2）等式两边加同一个数，结果仍是___________________。

（3）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角___________________。

（4）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角___________________。

（5）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角___________________。

※自主探究：

请你认真阅读课本第20-22页，完成问题。

1、像上面这样判断一件事情的句子，叫做___________。

2、判断下列语句是不是命题？(填“是”或“不是”)。

（1）两点之间，线段最短 （ ）

（2）请画出两条互相平行的直线 （ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线 （ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余 （ ）

命题的结构：命题由_______和_________两部分组成，题设是____________事项，结论是由已知事项________的事项。

3、请同学们观察一组命题，并写出命题的题设与结论

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短。

※合作探究：

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式

（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

（3）等式两边都加同一个数，结果仍是等式

（4）互为相反数的两个数相加得0

（5）对顶角相等

（6）1+2=3

（7）1+1

（8）3+1>0

象上面(1)、（3）、（4）、（5）、（6）、（8）这样的命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做____________。反之如果题设成立时，但不能保证结论一定成立的，这样的命题叫做_____________。如:如果两个角相等,那么它们一定是对顶角。

※课后作业：

基础练习：

1、下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ( )

（2）互为相反数的两个数相加得0； ( ) （3）同旁内角互补； ( ) （4）对顶角相等。 ( ) 2、指出下列命题题设和结论，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）同角的补角相等；

（3）同位角相等；

（4）两条直线相交，只有一个交点。

3、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）直角都相等；

（2）一个锐角的补角大于这个锐角的余角；

（3）末尾数字是2的整数是2的倍数；

（4）线段a＞b，b＞c则a＞c；

（5）在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c。

4、如图，如果AB∥CD，在CD上任取一点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，这时EF是否也垂直于直线CD呢？试证明（提示：我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD之间的距离）

拓展练习：

对于同一平面内三条直线，给出下列5个论断：①a∥b、②b∥c、③a⊥b、

④a∥c、⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。(请你把认为是的都写出来)