5. 匀变速直线运动速度与时间的关系教学设计内容推荐

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》

教学设计

解静娜

《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教学设计

一、教学目标

1．知识与技能

（1）知道匀变速直线运动的v-t图象特点,理解图象的物理意义。

（2）掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的v-t图象的特点。

（3）理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题。

（4）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式vv0at,并会应用它进行计算。

2．过程与方法

（1）培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

（2）引导学生研究图象、寻求规律得出匀变速直线运动的概念。

（3）引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。

3．情感、态度与价值观

（1）培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。

（2）培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重点与难点

1．教学重点及其教学策略：

重点：(1) 匀变速直线运动v-t图象的物理意义。

(2) 掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系式及应用。

教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。

2．教学难点及其教学策略：

难点：(1) 匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。

(2) 匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算。

教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散性思维。

三、设计思路

科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速直线运动的v-t图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动的v-t图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。

四、教学设计

1．引入新课

在前面的学习中，我们接触过速度—时间图象，请同学们思考下面这个速度—时间图象的物理意义。

并提问：这个v-t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？

v／（m·s

-1）

v

0 t t/s 学生分组讨论：每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。

学生回答：图象是一条平行于时间轴的直线。

物体的速度不随时间变化，即物体做匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体，v0，2．讲授新课

（1）匀变速直线运动

上节课,咱们通过实验探究了速度与时间的关系,画出了小车运动的v-t图象，那小车运动的v-t图象是怎样的一条图线？（让学生画一下）

学生画出小车运动的v-t图象，并能表达出小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线。速度和时间的这种关系称为线性关系。

（注意:学生坐标轴画反的要更正，并强调，纵坐标取速度，横坐标取时间。) 提问：在小车运动的v-t图象上有一个点p(t1,v1)表示什么？

学生回答：t1时刻,小车的速度为v1

。

（注意：学生回答不准确，教师补充、修正。）

v0，所以加速度为零。

tv／（m·s-1）

v0

0 t t/s

向学生展现问题：

提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？

学生分组讨论并由教师引导:

引导：从图中可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取两点t1,t2，则t1,t2间的距离表示时间间隔tt2t1，t2时刻的速度为v2,则vv2v1，t1时刻的速度为v1，v即为时间间隔t内的速度变化量。

提问：v与t是什么关系？

每一小组由一位同学陈述讨论结果：

我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以v-t图象是一条倾斜的直线，由作图可知无论t选在什么区间，对应的速度的变化量v与时间的变化量t之比都是一样的等于直线的斜率，即加速度不变。

所以小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。

小结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动(uniform variable rectilinear motion)。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

物体做匀变速直线运动的条件：1.沿着一条直线运动

2．加速度不变

对匀变速直线运动的理解要注意以下几点：

①

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的并不是匀变速直线运动。

②

沿一条直线运动这一条件不可少，因为物体尽管加速度不变，但还可能沿曲线运动。例如我们在模块“物理2”中将要讨论的平抛运动，就是一种匀变速曲线运动。

③

加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。

0 甲

0 t v

v

乙

学生回答：

v-t图线与纵坐标的交点表示t0时刻的速度，即初速度v0。

v-t图线的斜率在数值上等于速度的变化量v与时间的变化量t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。由作图可得甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。

小结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动就叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。

（2）速度与时间的关系式

提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间v

的关系？

v

v

v0

0

t

t t 教师引导：

取t=0时为初状态，速度为初速度v0，取t时刻为末状态，速度为末速度v,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t =t0

，速度的变化量为v，则vvv0，

学生回答：因为加速度

avvv0，

tt0所以vv0at

vv0at

小结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是vv0at

另一种理解：

由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。

对匀变速直线运动的速度与时间关系的公式vv0at的理解：

①

公式中的v0、v表示物体的初、末速度；a为物体的加速度，且为恒量。

②

公式的矢量性：公式中的v、v0、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。

③

公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。

④

公式的特殊形式:当a=0时，vv0，物体做匀速直线运动；

当v0=0时，vat，物体由静止开始做匀加速直线运动。

⑤

让学生明白该公式不仅可以应用在匀加速直线运动中，也可以应用在匀减速运动中。

对于匀加速直线运动，若取v0方向为坐标轴的正方向（v00），a等于单位时间内速度的增加量，at是从0t这段时间内速度的增加量；t时刻物体的速度v等于初速度v0加上at，即vv0at。

这说明：对匀加速直线运动，初速度v00时，加速度a0。

对于匀减速直线运动，若取v0方向为坐标轴的正方向（v00），a等于单位时间内速度的减少量，at是从0t这段时间内速度的减少量；t时刻物体的速度v等于初速度v0减去at，即vv0at。

这说明：对匀减速直线运动，初速度v00时，加速度a0，在利用公式vv0at解题代入数据时加速度a应为负值。

3.教材中两道例题的分析

应用公式vv0at，此公式用在两种类型中：匀加速直线运动和匀减速运动。

教材中的例题1，研究的是汽车的加速过程，已知汽车的初速度v0、加速度a和加速的时间t，需求末速度v，如图甲所示。此题只需直接应用匀变速直线运动的速度公式即可求解。

a

v0 t

图

甲

v=?

教材中的例题2，研究的是汽车的紧急刹车过程，已知汽车的加速度a的大小和刹车减速的时间t，并有隐含条件末速度v=0，需求初速度v0，如图乙所示。此题在应用匀变速直线运动的速度公式求解时，若以汽车运动的方向为正方向，则加速度须以负值代入公式。

求解这两道例题之后，可以总结一下，解答此类问题的一般步骤是：认真审题，弄清题意；分析已知量和待求量，画示意图；用速度公式建立方程解题；代入数据，计算出结果。

4.对“说一说”问题的讨论

本节教材在“说一说”栏目中给出了一个物体运动的速度图象，图象是一条斜向上延伸的曲线。从图象可以看出，物体的速度在不断增大。在相等的时间间隔t内，速度的变化量v并不相等，而是随着时间的推移在不断增大。所以，物体的加速度在不断增大，物体做的并不是匀加速运动，而是加速度逐渐增大的变加速运动。

请进一步思考：匀变速直线运动速度图象直线的斜率表示加速度，那么从变加速直线运动的速度图象，又如何求出某段时间内的平均加速度和某一时刻的瞬时加速度呢？由教材图2.2-5不难看出，变加速直线运动速度图象曲线的割线的斜率，表示相应时间段内的平均加速度；曲线的切线的斜率，表示相应时刻的瞬时加速度。

a

v0=? t

图

乙

v=0

板书设计：

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、匀变速直线运动

1. 匀变速直线运动——沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。

2.图象：v-t图象是一条倾斜的直线。

二、速度与时间的关系式

1.匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是

vv0at

2.另一种理解：

由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。

3.对公式vv0at的理解

（1）各符号的意义：公式中的v0、v表示物体的初、末速度；a为物体的加速度，且为恒量。

（2）公式的矢量性：公式中的v、v0、a为矢量。

（3）公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。

（4）公式的特殊形式:当a=0时，vv0，物体做匀速直线运动；

当v0=0时，vat，物体由静止开始做匀加速直线运动。