1. 质点 参考系 空间 时间教案设计

学案1

质点

参考系和坐标系

[学习目标定位]

1.理解什么是质点，知道质点是一种理想化的物理模型.2.能说出把物体看做质点的条件.3.知道参考系，知道对物体运动的描述具有相对性.4.知道坐标系和坐标系的种类．

一、物体和质点

1．质点：在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化成一个有质量的物质点，这样的点称为质点．

2．把物体看做质点的条件

如果忽略物体的大小和形状等因素，不影响问题的研究时，就可以把物体看做是质点．

二、参考系

1．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化．这种用来做参考的物体称为参考系．

2．参考系对观察结果的影响：同一个物体的运动，选择不同的参考系，得出的运动结果会有所不同．

三、坐标系

1．建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．

2．直线坐标系：当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系. 一、质点

[问题设计]

北京时间8月12日，2013年田径世锦赛男子100米飞人大战，牙买加选手博尔特在大雨和逆风的不利天气条件下，以9秒77逆转摘金．博尔特身上各部分(头、手臂、腿、脚等)运动情况相同吗？在研究博尔特百米决赛所用时间时，能否忽略他的大小和形状，把他看成一个“点”呢？

答案

不相同；能．

[要点提炼]

1．质点的特点

(1)质点是用来代替物体的有质量的物质点，它忽略了物体的大小和形状等次要因素，而突出了物体具有质量这个主要因素．它与几何中的“点”有本质区别．

(2)质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上不存在(填“存在”或“不存在”)．

2．物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时．

[延伸思考]

是不是很大的物体一定不能看做质点，而很小的物体一定可以看做质点？请举例说明．

答案

不是．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点，而研究乒乓球的发球(如旋转问题)时不能把乒乓球看做质点．

二、参考系

[问题设计]

天宫一号空间站绕地球飞行时，以地球为参考系，坐在其中的宇航员如何运动？以空间站为参考系呢？

答案

以地球为参考系，宇航员在绕地球做近似圆周运动．以空间站为参考系，宇航员处于静止状态．

[要点提炼]

1．参考系的选取原则：参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．如果题目不做特殊说明，都是选地面为参考系．

2．参考系对观察结果的影响

(1)对一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也不同．

(2)相对静止：如果一个物体相对参考系位置不变，我们就说这两个物体是相对静止的．平时人们所说的静止的物体，都是指相对静止，绝对静止是没有的．

三、坐标系

[问题设计]

描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？

(1)描述百米运动员在运动中的位置．

(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置．

(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置．

答案

(1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；

(2)以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维平面直角坐标系；

(3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系．

[要点提炼]

1．要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，这个坐标系上包括原点、正方向和单位长度．

2．研究质点的直线运动时，一般建立一维直线坐标系，坐标轴上的一个坐标点对应质点的一个位置．

3．直线坐标系中坐标值的含义

(1)坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上．

(2)坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离．

一、对质点的理解

例1

分析研究下列物体的运动时，研究对象能看做质点的是(

) A．研究“嫦娥三号”“奔月”的过程

B．研究奥运冠军邓琳琳在平衡木上的动作

C．研究从斜面上滑下的木块的滑行时间

D．研究运动员发出的弧旋乒乓球的旋转情况

解析

研究“嫦娥三号”“奔月”的过程，其形状、大小可以忽略不计，可以把它看成质点．对邓琳琳在平衡木上的动作进行技术分析，不能把她看做质点．从斜面上滑下的木块，其各部分的运动情况都相同，故可把木块看做质点．弧旋乒乓球在转动，其各点的运动情况不同，研究其旋转情况时不能把它看做质点．

答案

AC

二、参考系与相对运动

例2

下列关于运动的描述中，参考系的选取符合描述的是(

) A．诗句“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的

B．“钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水作为参考系的

C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山作为参考系的

D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗作为参考系的

解析

选项A中的研究对象是“水”，故是以地面为参考系，该选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”，是以观察者为参考系，该选项错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，是以万重山为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．

答案

C 例3

观察图1中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是(

) A．甲、乙两车一定向左运动

B．甲、乙两车一定向右运动

图1 C．甲车可能运动，乙车向右运动

D．甲车可能静止，乙车向左运动

解析

题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言)．甲车上的小旗向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左吹；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左吹；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左吹．对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，风才能把小旗向右吹．故只有选项D正确．

答案

D

三、坐标系的建立及应用

例4

在60周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴，向西为正方向，以长安街中心为坐标原点O，建立一维直线坐标系．一辆彩车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处．这辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是(

) A．3 km；2 km

B．－3 km；2 km C．3 km；－2 km

D．－3 km；－2 km 解析

坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负．彩车最初在原点以东且距原点3 km处，所以最初位置坐标是－3 km，同理，最终位置坐标是2 km，故B正确．

答案

B

具有物体的全部质量质点概念两要点

忽略大小和形状质点把物体看成质点的条件：物体的大小和形状对研究

问题的影响可以忽略不计；物体上各点的运动

情况完全相同定义研究同一个物体的运动，选择的参考系不同，参考系说明

运动情况可能不同研究地面上物体的运动，一般取地面为参考系可以定量描述物体的位置及位置变化坐标系坐标系三要素：原点、正方向、单位长度

质点

参考系和坐标系

答案

C 1.(对质点的理解)在以下情况中可将所研究的物体看成质点的是(

) A．研究撬棒撬物体时用力大小与支点位置关系

B．研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来，即两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”

C．研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹

D．研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素

解析

质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体，它是我们为了研究问题的方便而引入的一种理想化模型．C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；支点位置影响撬棒用力大小，撬棒不可以看做质点；研究“嫦娥”、“玉兔”两器分离过程中的技术动作时，不能把“玉兔”看成质点；扇叶所受阻力与扇叶的形状、大小有关，不能看做质点．故选C. 2．(参考系与相对运动)如图2所示，

是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是(

) A．大地

B．太阳

图2

C．滑板运动员

D．步行的人

答案

C 解析

摄影师与运动员以相同的速度运动，并且以运动员为参考系拍摄，这样背景上其他物体看起来就是“运动”的，因而模糊不清．

3．(坐标系的建立及应用)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是(

) A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m

答案

B 解析

根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为接住小球的点，坐标为1 m，所以选项B正确．

题组一

质点的理解

1．关于质点，下列说法中正确的是(

) A．质点是一个理想模型，实际上不存在

B．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的

C．凡是小的物体，皆可以看成质点；凡是大的物体，皆不能看成质点

D．如果物体的形状和大小对于所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体看成质点

答案

AD 解析

质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近

似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．

2．下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是(

) A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

答案

BD 3．下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是(

) A．体积小的物体都能看成质点

B．质量巨大的物体都不能看成质点

C．研究“神十”和“天宫”对接过程时，“神十”和“天宫”可视为质点

D．研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以视为质点

答案

D 解析

体积虽小，但其体积对所研究问题的影响不能忽略时，不能看成质点，A错；质量巨大但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时，可视为质点，B错；“神十”和“天宫”对接时，要准确知道两对接机构的准确位置及其位置关系，故此时“神十”和“天宫”不能看成质点，C错；奔月路线只需考虑“嫦娥三号”的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，可视为质点，D正确．

4．2013年9月22日丁俊晖在2013世界斯诺克上海大师赛决赛中顺利问鼎，首夺上海大师赛冠军．下列关于台球的说法中正确的有(

) A．因为台球比较小，所以一定可以把它看做质点

B．丁俊晖在击球时可以把台球看做质点

C．解说员在解说进球路线时可以把台球看做质点

D．丁俊晖在分析进球路线时可以把台球看做质点

答案

C 解析

物体能否看做质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，故A错；丁俊晖在击球时，需要考虑球的旋转情况，因此不能把台球看做质点，故B错；而解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看做质点，故C对；而丁俊晖在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此不可以把台球看做质点，故D错．

5．2013年11月21日13：00时许．由中航工业沈阳飞机设计研究所设计的“利剑”无人作战攻击机，在西南某试飞中心成功完成首飞．下列可将“利剑”无人作战攻击机视为质点的是(

)

A．研究人员测试无人战斗机的飞行速度时

B．研究人员观察无人战斗机飞行姿式、测各项技术参数时

C．研究人员确定无人战斗机位置时

D．研究人员对无人战斗机进行控制时

答案

AC 解析

观察无人战斗机飞行速度或确定其位置时，无需考虑其形状和大小，可将其看成质点，A、C正确．而观察无人战斗机飞行姿式或进行控制时，都必须考虑其形状和大小，不能看成质点，B、D错误．

题组二

参考系与相对运动

6．关于参考系的选取，下列说法中正确的是(

) A．研究物体的运动，必须选定参考系

B．描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的

C．研究地面上物体的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系

D．参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体

答案

ABC 解析

描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的，但对于不同的参考系，物体的运动情况往往不同，实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行．

7．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法正确的是(

) A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的

B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的

C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的

D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车或他自己为参考系的

答案

AD 解析

“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．

8．国庆长假期间，小马和同学乘火车旅行，他乘坐的火车在某火车站停靠时，另一列货车正好也停靠在车站，小马正好奇地看着货车时，发现自己乘坐的火车在“后退”．疑惑间他看到了车站的站牌，发现自己乘坐的火车并没有运动，而是货车向前方开动了．小马和同学就

这个话题进行了讨论，下列说法中正确的是(

) A．小马发现自己乘坐的火车在“后退”是以向前开动的货车为参考系

B．发现自己乘坐的火车并没有运动，是以车站的站牌为参考系

C．选取不同的参考系，对物体运动的描述往往是不同的

D．参考系必须选取地面

答案

ABC 9．如图1所示，

飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是(

) A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的

B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的

C．研究物体运动时不一定要选择参考系

D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体

答案

B 解析

甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．

10．甲、乙两辆汽车在同一条平直的公路上向东行驶，已知甲车运动得比乙车快，则下列说法正确的是(

) A．以甲车为参考系，乙车在向东行驶

B．以甲车为参考系，乙车在向西行驶

C．以乙车为参考系，甲车在向东行驶

D．以乙车为参考系，甲车在向西行驶

答案

BC 解析

以地面为参考系，甲、乙两车都向东运动，且甲运动得较快．若以甲车为参考系，乙车后退，即向西运动；若以乙车为参考系，甲车向前，即向东运动．

11．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面运动可能出现的情况是(

) A．甲向上、乙向下、丙不动

B．甲向上、乙向上、丙不动

C．甲向上、乙向上、丙向下

D．甲向上、乙向上、丙也向上

答案

BCD 图1

解析

电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系．甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动．同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快．丙电梯无论是静止还是在向下运动，或者以比甲、乙都小的速度向上运动，丙中乘客看见甲、乙两架电梯都会感到甲、乙是在向上运动．

题组三

坐标系的建立及其应用

12．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：

t/s

x/m

0

0

1

5

2

－4

3

－1

4

－7

5 1 (1)请在x轴上标出质点在各时刻的位置．

(2)质点在哪个时刻离坐标原点最远？此时刻它离坐标原点的距离为多大？

答案

(1)如图所示．

(2)t＝4 s时离坐标原点最远，距离为7 m. 13．如图2所示，

一条绳子长1.5 m，放在高0.8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以地面上的一点O为坐标原点，竖直向上为正方向，求绳的最低端的坐标．

答案

0.5 m

图2 解析

由题图可知，悬在桌外的绳长为

O′B＝1.5 m－1.2 m＝0.3 m B点到O点的竖直距离为

OB＝OO′－BO′＝0.8 m－0.3m＝0.5 m 若以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，以1 m为单位长度，则B点的坐标为0.5 m.