2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度课程导入及其完整教案

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度

一、教学目标

（一）、知识与技能

1．理解向心力概念，掌握向心力的表达式. 2．知道向心力大小与哪些因素有关，并会计算简单情景中的向心力. 3. 知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源. 4. 知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 5. 能够用向心加速度公式求解有关问题. （二）、过程与方法

1．学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力. 2．能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题. 3．尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。

（三）、情感态度与价值观

1．领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。

2．乐于探究日常生活中圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。

3.

在学习的过程中体验解决问题成功的喜悦，养成善于交流合作的良好习惯，懂得应用控制变量法解决问题。

二、教学重难点

（一）教学重点：向心力的表达式和向心加速度的方向。

（二）教学难点：向心力来源分析，向心加速度公式的理解和应用。

三、教学方法

讲授法、归纳法、讨论法、实验法

四、教学用具

多媒体课件

五、教学过程

第一课时

（一）新课引入：

复习：上节课我们学习了什么内容？先来复习一下。

1、什么是匀速圆周运动？

2、描述匀速圆周运动快慢有哪些物理量？

3、这些物理量之间有什么联系？

思考：

（1）匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？------变速运动

（2）匀速圆周运动的改变量是哪些？------运动状态（速度）改变

（3）什么原因使匀速圆周运动的速度改变？------受到合外力

（4）根据牛顿第二定律，物体受到合外力，就会产生加速度。

那么我们本节课就先来学习匀速圆周运动受到的合外力------向心力。

（二）新课教学：

活动：

过程如图所示，提出三个问题让学生思考：

1、小物体受到什么力的作用？

2、合外力的受力方向和特点？

3、改变旋转半径、旋转速度和物体质量，拉力的变化情况？

引导学生对小球进行受力分析（如图所示），找出小球所受合力，分析小球做匀速圆周运动合力与速度的关系，让学生归纳：

1.这个合力F的方向有何特点？ 2.与速度方向存在怎样的关系？

3.合外力F的作用效果是什么？

得出结论：做匀速圆周运动的物体，合外力方向始终指向圆心，与速度V的方向垂直,只改变速度的方向。

向心力

通过对上述活动的总结，得到向心力的概念：

1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

2.方向：时刻指向圆心。所以向心力是变力。

3.作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向；

使物体做圆周运动。

向心力的来源

放出图片，让学生找出这些情景中物体的向心力。思考：向心力是按照性质还是按照作用效果命名的？

1.向心力是根据力的作用效果来命名的，可以是某个力，或某个力的分力也可以是几个力的合力提供。

不是性质的力(也可以说不是实际

存在的力)，受力分析时不要重复考虑。

2.向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。

（三）课堂练习：

活页作业：下列关于做匀速圆周运动的物体的向心力的说法中，正确的是(

B

)

A．物体由于做匀速圆周运动产生了一个向心力

B．物体所受的合力提供向心力

C．向心力的方向始终指向圆心，所以它的方向保持不变

D．向心力是一个恒力

活页作业：

（四）课堂小结：

向心力：定义、方向、作用效果、来源，具体内容如板书。

（五）作业布置：

（六）板书设计：

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度（第一课时）

1、向心力：

（1）定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。

（2）方向：时刻改变。

（3）作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向；使物体做圆周运动。

2.向心力的来源：向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向的合力所提供。

第二课时

（一）新课引入：

复习：向心力的定义、方向、作用效果和来源。

本节课我们就来学习向心力的大小。现在，请同学们结合上节课的活动，以同桌为组，讨论影响向心力大小的因素有哪些？

（二）新课教学

向心力大小实验：

提出猜想：向心力大小可能与质量、半径、角速度有关。

实验方法：控制变量法。

1.保持r、ω一定，探究F与m的关系；m越大，F ？

2.保持m、ω一定，探究F与r的关系；r越大，F ？

3.保持r、m一定，探究F与

的关系；ω越大，F ？

实验仪器：向心力演示器。

实验原理：当带动转盘转动时,圆柱体作匀速圆周运动,此时圆柱体所受的向心力就是测力计对它的拉力。即测力计的示数就是向心力的大小。（说明实验进行时，如何改变质量、半径和角速度。）

播放一段向心力演示器的实验视频，让学生仔细观察视频内容，归纳总结出向心力大小与质量、半径、角速度的关系：

1.保持r、ω一定，探究F与m的关系；m越大，F越大。

2.保持m、ω一定，探究F与r的关系；r越大，F越大。

3.保持r、m一定，探究F与

的关系；ω越大，F越大。

通过实验，可归纳向心力大小公式：F＝mrω2

即：物体做圆周运动需要的向心力大小，在m与ω一定时，与r 成正比；在m与r 一定时，与ω2成正比；在r 与ω一定时，与m成正比。

根据r,ω,v,f,T的关系可知：

向心加速度：

根据牛顿第二定律

，有力就会产生加速度。所以，向心加速度即向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的快慢。

大小：

方向：与向心力方向一致，即总指向圆心，向心加速度的方向是不断变化的。

由此，可得出匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速曲线运动。

学生以同桌为小组，讨论：从a =ω２r 得出，a与半径

r 成正比，但从a = v 2/r 又得出

a 与半径

r 成反比．那么，a 与半径

r 究竟成正比还是成反比? 结论：当ω一定时，a与r 成正比；当v 一定时，a与

r 成反比。

（三）课堂练习：

活页作业：下列关于向心加速度的说法正确的是（

C

）

A

向心加速度越大，物体速率变化越快

B

向心加速度的大小与轨迹半径成反比

C

向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D

在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

活页作业：物体做匀速圆周运动，它所受的向心力的大小必定与（

D ）

A．线速度平方成正比

B．角速度平方成正比

C．运动半径成反比

D．线速度和角速度的乘积成正比

活页作业：甲乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(

)

A．3∶4

B．4∶3

C．4∶9 （四）课堂小结：

总结向心力和向心加速度的公式，如板书。

（五）作业布置：P29练习与评价

第2、3题

（六）板书设计：

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度（第二课时）

一、

向心力：

(1)大小：

F＝mrω2

(2)方向：

沿半径指向圆心，是变力。

二、

向心加速度: ⑴大小:

a =ω2r

或

a = v 2/r

⑵方向: 沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速运动。

⑶物理意义:

表示速度方向变化快慢的物理量。

六、教学反思

D．9∶16