2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度板书设计

《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》上课案

教师：上课，同学们好 学生：老师好 请坐下

今天，非常高兴能和24班的同学们共度40分钟，愿我们的合作快乐而有效

一、创设情境

教师：演示激趣实验——轻球吊重瓶

轻球：不能吊起重瓶

【过度】轻球想吊起重瓶，不行，看来它需要点掌声鼓励，还是不行。来我们给它点“科学的力量”，接下来就是见证奇迹的时刻

旋转轻球：吊起

加速旋转：上升

减速旋转：下降

再加速旋转：再上升

【过度】想知道为什么吗？“科学的力量”就在今天这堂课中

二、向心力的概念、方向和来源

探究一：向心力的概念、方向和来源

学生实验：光滑水平面上抡动小球

观看视频：世界上最高的旋转秋千

提问：小球、人做匀速圆周运动，其v是变化的，它们的F合0，它们和F合有何特点呢？

学生探究：

1．分析小球、人受力情况，观察其合力特点，类比法命名该合力；

合力有何特点——始终沿半径指向圆心，且与v方向始终垂直

概念：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力

2．观察其方向特点；

方向：始终沿半径指向圆心，且与v方向始终垂直

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师生共同探究：

3．分析其来源。

来源：物体所受的某个力、或合力、或某个力的分力来提供（并不是做匀速圆周运动的物体又多受到了一个向心力）

学生：展示交流；

教师：点评、总结、板书

三、向心力的大小

【过度】通过刚才的分析，做匀速圆周运动的物体需要有力提供F向，向心力大小如何？与那些因素有关呢？

探究二：体验探究——向心力大小与那些因素有关呢？

教师：先提示实验方法和安全要求（绳不能太长，且末端固定于手上，每根绳末我都打了一个套，让学生套在食指上再抡动小球），给每组准备2个钢球和2个塑料球

学生：不同m、不同r、不同ω下抡动小球做匀速圆周运动，体验其向心力大小的不同

探究完成后

学生：展示交流；

教师：点评、总结、板书

探究三：定量探究——向心力大小与m、r、ω之间的定量关系：

【过度】向心力大小与m、r、ω有关，有什么样的定量关系呢？

学生：自学教材P26——“实验探究”

教师：提出5个问题：①各部件及其作用？②研究对象？③什么力提供向心力？④向心力如何显示？⑤如何实验、观察什么、记录什么，能得出什么？对学生进行自学指导

自学完成后

教师：分配各组探究任务，下组指导。

学生：合作探究

学生：探究完成后，各组展示交流

A组：在ω、r一样，m不同Fm

B组：在ω、m一样，r不同Fr

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C组：在m、r一样，ω不同F2(追问C组实验探究的真实结果)

教师：点评、板书

探究四：精确探究——向心力大小与ω之间的定量关系

【过度】基于C组同学实验探究的难度，设计了探究四，把现代数字技术引入课堂。

教师：演示DIS向心力实验仪，精确探究F向与ω定量关系

向学生介绍实验原理及其操作：

砝码做圆周运动；

F向大小用力传感器精确采集，输入电脑，用图像的纵轴显示；

ω用光电门测量，输入电脑，用图像的横轴显示；

每转一圈测量一组数据，电脑自动在F向—ω图像上描出该点；

由于阻力作用，ω逐渐减小，电脑将自动在图像上同步记录不同ω下的F向大小。

师生共同分析：

在F向—ω图像上学生可以明显看出各点走向为曲线，明确探究出F向与ω不成正比；

该曲线类似于抛物线，尝试用二次模拟，其结果是非常吻合；

改用F向—ω2图像显示，学生可以明显看出个点走向为直线，一次模拟也是非常吻合的，学生就明确探究出：F向与ω2成正比。

师生归纳总结

【过度】同学们已经探究出F向大小与m、r、ω的定量关系，我们类比推导“牛顿第二定律”表达式的方法，总结出F向大小的公式

在、r一样，Fm在、m一样，Fr

在m、r一样，F2Fm2r　Fkm2r　

归纳总结

当各物理量取国际单位时，k1

v22Fmrmr四、向心加速度（探究五：理论探究向心加速度概念、大小和方向）

【过度】由牛顿第二定律，有力就会产生a，

F向产生的a就叫向心加速度

1．概念：

做匀速圆周运动的物体，在向心力的作用下，产生的加速度。

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v2F22．（由牛顿第二定律：a）大小：ar

mr3．（由牛顿第二定律：a与F向方向相同）方向：始终沿半径指向圆心，且与v方向始终垂直

五、运用规律

应用一：应用所学知识解释激趣实验。

旋转轻球为什么可以吊起重瓶？

加速旋转，重瓶为什么上升？

减速旋转，重瓶为什么下降？

应用二：应用F向、a向公式进行定量计算

一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？

解：对物体

v2v2428(m2)

由a可得

asr2rv2v242由Fm可得

Fm324(N)

rr2六、课堂总结

由学生总结：本节课的知识和方法

v2知识：1．向心力：概念、方向、来源和大小

Fmrmr

v222．向心加速度：概念、方向和大小

arr方法：类比法、控制变量法、图像法

2七、作业布置：(作业分为巩固作业和拓展作业)

巩固作业：教材P29——2、3 ；

拓展作业：尝试用向心力解释你身边的圆周运动，下节课我们来交流。

如：花样滑冰中的女运动 杂技表演中摩托车 弯道上的飞驰赛车

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