频数分布图相关概念板书设计及设计说明

10.2《直方图》教学设计

献县乐寿镇中学

谢志涛

一、内容和内容解析

（一）内容：直方图

（二）内容解析

这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距．

在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．

基于以上分析，可知本节课的重点：正确地画出一组数据的频数直方图．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

认识直方图，能画直方图。

（二）目标解析

达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图．

三、教学问题诊断和分析

本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律．组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程．

基于以上分析，可知本节课的教学难点：决定组距和组数．

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

问题1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗?

师生活动：学生回答：要取得这63名同学的身高的数据．

追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢?

问题2：已知63名同学的身高的数据，要挑出身相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据呢?

师生活动：学生回答，教师指出：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此可以对这些数据进行适当的分组整理．

设计意图：探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定入选方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用．

（二）探究新知

问题3：究竟分几组比较合适呢?

师生活动：学生回答，教师提醒：组距和组数没有固定标准，要根据具体问题来确定，原则上100个数据以内分5~12组较为合适，且组数为正整数。

设计意图：在讨论中使学生理解，在实际操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决．

问题4：组数的多少由什么决定?

师生活动：学生在教师指引下回答：组数多少由组距决定，组距越大，组数就越少，组距越小，组数就越大．

教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：

（1）计算最大值与最小值的差

最大值—最小值=172—149=23（cm）

这说明身高变化范围是23cm

（2）决定组距和组数

如组距选为3cm，则组数=（3）列频数分布表

（组）合适

频数：落在各个小组内的数据的个数

每个小组内数据的个数在各小组分布状况用表格表示出来就是频数分布表：如对上述数据整理就得到频数分布表．

（4）画频数分布直方图

教师绘制频数分布直方图，并向学生讲解．

① 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，如图：

②小长形面积的意义

小长方的面积映数据落在各个小组内的频数大小．

③用等距离分组的频数分布直方图

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布图时，小长方形的高完全可以用频数来代替．

（三）初步应用，巩固新知

，因此，小长方形面积就是反

（1）问题4：学习教材第148页例题

教师利用多媒体投影出例题数据，学生分小组完成本例题．

解题过程中教师要关注学生的分组是否合理，同时注意提醒学生在列频数分布表过程中要认真仔细，不能有任何差错．

学生完成后，同学间进行交流．

设计意图：考查学生对画频数分布图步骤的掌握，以及在统计过程中要严谨，要有耐心．

（2）教材第149页练习。

教师布置练习，将全班同学分成三部分，每一部分同学只完成其中的一个小题，并针对该结果提出自己看法．

设计意图：让学生体会分组不同，对结果的决策看法也会有所差异．

（四）小结与作业

小结：师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说出绘制直方图的步骤?

（2）直方图和条形图有哪些异同点?

（3）我们还学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?

设计意图：通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容。

作业：教科书习题10．2第1、3题。