命题、定理、证明1教学设计实例

七年级

命题、定理、证明

①

学习目标：了解命题的概念。并能区别命题的题设和结论。

学习重难点：1.理解命题的概念和区分命题的题设与结论。

2.区分命题的题设和结论。

学习指导：1.通过情境思考，及认真阅读课本。写出概念，完成归纳，思考。

2.通过应用的练习，巩固所学知识。

学习流程：

一、情境思考：

观察下列两组语句，回答下列问题. 第一组:(1)在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。

(2)不等式的两边都加上或减去同一个数,不等号的方向不变。

(3)对顶角相等。

(4)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。

第二组:(1)直线AB与CD平行吗? (2)过点A画直线l的垂线。

(3)花儿为什么这样红? [问题1]上述两组语句有什么区别?

[问题2]与第二组相比,第-一组的四个语句有什么共同特点?

二、认真阅读课本P20-21。练习题之前的内容。情境中的第一组的语句都是命题吗？

答：

1、归纳:(1)表示判断性的语句叫命题，命题是由

和

两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. (2)命题通常写成“如果....那么....”的形式，“如果”后接的部分是

，“那么”后接的部分是

。

(3)有的命题没有写成“如果....那么....”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“

....

....”的形式。

(4)命题分为

和

。如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做

，如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫

。

2、思考：①情境引入中的第二组语句是命题吗？

答：

②如何判断一个命题是假命题？

判断：〝相等的角是对顶角〞是真命题还是假命题？

3.应用

<一>指出下列命题的题设和结论

①

如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为a。

②

两直线平行，内错角相等。

③

等式的两边同乘以一个数，结果仍是等式。

④

绝对值相等的两个数相等。

⑤

如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。

⑥

对顶角相等。

<二>判断下列命题是真命题还是假命题。

①

若a﹥b，则a2﹥b2

。

②

如果两个角互补，那么它们是邻补角。

③

两点之间，线段最短。

④

任意两个直角都相等

三、定理和证明。

阅读课本P21-22内容

归纳

⑴定理是经过推理证实的

⑵在很多的情况下，一个命题的正确性需经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫

。

应用·已知直线b∥c，a⊥b，求证a⊥c。

b

c

a

四、收获与总结。

五、达标评测：

1、(3分)下列语句中不是命题的是

（

）

A.如果a>b,那么a2>b2

B.内错角相等

C.两点之间线段最短

D.过点P作PO⊥AB于点O 2.、(3分)有下列四个命题:①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

其中真命题的个数为

（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、(3分)下列命题中,是假命题的是

（

）

A.对顶角相等

B.同旁内角互补

C.两点确定一条直线

D.若|-x|=-x,则x≤0

4、(3分)将命题“同旁内角互补，两直线平行”改写“如果...那么.....”的形式

5、(3分)请举反例说明命题“对于任何有理数x ，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=

(写出一个

x的值即可)。

6、(3分)已知三条不同的直线a ,b ,c在同一平面内，下列四条命题: ①如果a//b ,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b//a ,c//a,那么b//c; ③如果b⊥a ,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a ,c⊥a,那么b//c. 其中真命题的是

7、将下列命题改成“如果…那么…”的形式并判断命题的真假，假命题请举出反例

①等角的补角相等

②对顶角互补