测试名师教学设计1

七年级数学第八章《二元一次方程组》复习与测试

(教学设计,测试卷)

兴业县第二中学

周

燕

一．学习目标：总结二元一次方程组的有关概念、解法及运用二元一次方程组

解决实际问题的基本过程．

学习重点：建立二元一次方程组的有关概念的联系、解法

学习难点：利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程．

二．预习导学

1.激趣导入：小明区农场参观，问饲养员李大叔农场有多少只白羊，多少只黑羊？李大叔笑着说：“白羊的只数比黑羊的脚数多2.黑羊的只数比白羊的脚少187”.你能帮小明算一算白羊黑羊的只数吗？

2.体系构建：

设未知数·列方程组实际问题数学问题（二或三元一次方程组）解方程组代入消元加减消元实际问题的答案检验数学问题的解（二或三元一次方程组的解）

3.知识梳理

（1）二元一次方程的概念

（2）二元一次方程组的概念

（3）二元一次方程（组）的解概念

（4）解二元一次方程组的基本思想，常用方法

用代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形；代入；求解；回代；写解；口头检验

用加减法解二元一次方程组的一般步骤：变形；加减；求解；回代；写解；口头检验

（5）列二元一次方程组解应用题的步骤：

审---设---列---解---答

（6）三元一次方程组的概念和解法

三.合作探究

考点1：二元一次方程（组）的概念

例1.下列方程是二元一次方程的是（

）

A. xy+8=0

B. 32x+3y

C. x2-2x-4=0

D. 2x+3y=7 1.下列方程中，是二元一次方程的是(

) 

A.3x-2y=4z

B.6xy+9=0

C.

+4y=6

D.4x=2. 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(

)

xy43b11

2

a



A. 

B.

2x3y7

5b4c6



xy8

x29

C. 

D. x2y4y2x

考点2：方程组的解的应用

例2：已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝

. 1.若是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为(

)

A.-5

B.-1

C.2

D.7

x2，2.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是

y1.考点3：用含一个字母的代数式表示另一个字母

例3：

由11x-9y=6,用含x的式子表示y，得y=———

用含y的式子表示x，得x=——

练习：

已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______;

用含y的式子表示x为__________. 考点4：整体代入计算

例4：若2x-3y=5,则6-4x+6y=(

)

A. 1

B. -4

C. -1

D. 4 练习：

xa,已知: 

若是方程2x+y=0的解，则

4a+2b+1=__________. yb

考点5：解二元方程组

例5:

解下列方程组：

6x7y40,1（1）



（2）



xy1,5y2x8.35x4y4;练习:

(1) x2y10，(2) 3xy0,

7x2y2y2x

考点6：二元一次方程组的应用

例6.某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？

分析：等量关系式：

①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；

②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。

练习：

1.某厂甲车间人数比乙车间人数的

多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．

2.某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？

四.做测试卷

附:七年数学第八章《二元一次方程组》测试卷

满分120分

120分钟

一．选择题（共12小题，36分，每小题3分）

1．（3分）如果（

）

（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

2．（3分）二元一次方程2a+5b=﹣6，用含a的代数式表示b，下列各式正确的是（

）

A．

B．

C． D．

3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（

）

A．∠1=∠3

B．∠2+∠4=180°

C．∠1=∠4 D．∠1+∠2=180°4．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（

）

A．32 B．0.2 C．40 D．0.25

6．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（

）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 []=9 []=3 []=1，]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（

）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）下列调查最适合于抽样调查的是（

）

A．某校要对七年级学生的身高进行调查

B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度

C．班主任了解每位学生的家庭情况

D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

9．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（

）

A．31°

B．28°

C．62°

D．56°10．（3分）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（

）

A．100°

B．80°

C．75°

D．50°11．（3分）甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（

）

A．C．

B．

D．

12．（3分）用加减法解方程组A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3

时，如果消去y，最简捷的方法是（

）C．②×2﹣①

D．②×2+①

二．填空题（共6小题，18分，每小题3分）

13．（4分）如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大

度．

14．（4分）在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=

．

15．（4分）如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是

位置．

16．（4分）如图，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是

．

17．（4分）不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是

．

18．（4分）如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB=35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是

．

三．解答题（共8小题，66分）

19．

（6分）解二元一次方程组：



20. （6分）解不等式组：

21.

（8）二元一次方程组x2y10，y2x

4x3y7,的解x，y的值相等，求k. kxk1y3

22．（8分）已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为

；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=

．

23．（8分）2018年3月13日中国教育报公告了“2017年中国学生资助发展报告”，报告中给出下面两个统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．

（1）2017年学生资助金额比2016年学生资助金额投资增加多少亿元；

（2）2017年地方财政资金占全国学生资助资金的百分比；

（3）根据两个统计图提供的信息结合你了解的社会情况，请你给出2018年全国学生资助金投入的建议．

24.

（10分）甲、乙两人共同解方程组ax5y15,①由于甲看错了方程①中的a，得4xby2.②x3,x5,到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 y1;y4.013+(-12 014b). 10

25．（8分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．

求证：AB∥CD．

26．（12分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和

60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．

聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．