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比的意义

教学内容：教材53-54例题1和例题2及对应的练习。 教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义

教学难点：理解比与分数、除法的关系 教学过程： 活动一：说一说

早晨，妈妈为家人准备了两杯果汁和3杯牛奶，根据这样的信息你能说一说果汁与牛奶杯数之间的关系吗

1、根据学生回答，教师整理板书：

相差关系 牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯

2

倍数关系

果汁的杯数相当于牛奶的

33

牛奶的杯数相当于果汁的

2

2、 小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量

之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。 3. 揭示课题板书：比的认识 活动二：学一学 1、“比”的教学：

2

”。我们还可以说成“果汁与牛3

3

奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，

“牛奶的杯数相当于果汁的”。还可以

2

（指着板书：）

“果汁的杯数相当于牛奶的

怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。） 2、“比”的读写：

（1）自学课本比相对应的内容 （2）指名学生交流自学心得

谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

3、比有序的教学

同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

师生小结出:颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。

因此大家在叙述比的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

4、即时训练

有6只鹅,18只鸡。(1)写出鹅和鸡的只数的比。(2)写出鸡和鹅的只数的比。

师小结:以上这些比都是同类量的比,生活中还有一些不同类的量。

活动三:思一思

1、通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一看例子。(呈现例2)

(1)想一想,我们怎样求两人的速度?

(2)学生计算答案,汇报填表。

(3)明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。)

(4)你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)

2、理解比的意义

(1)刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书:两个数相除两个数的比)

(2)教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:一种相除关系)

3、认识“比值”与“比”的区别:

(1)在900∶15这个比中,比的前项是几?后项是几?比的前项除以后项的商

是几?

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几?

(2)想一想,900∶20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么?

(3)你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?

(4)讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

4、“试一试”

(1)完成“试一试”:(学生独立完成,指名板演)

(2)教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

2

也可以写成分数形式的比。注意这时

例如,2∶3除了写成这种形式以外,

3

应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。)

5、比、除法和分数的关系

(1)让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?

(2)比的后项为什么不能是0?

活动四:辫一辩

1、小强身高1米,爸爸身高175厘米,小强与爸爸身高的比是1:175.()

2、在一场国际足球比赛中,巴西队主场4:0战胜日本队,说明比的后项可以

是0。 （ ）

3、10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是10:100。 （ ）

活动五：练一练

1、涂色部分与空白部分的比是（ ）:（ ），比值是（ ）；空白部分与涂色部分的比 是（ ）:( )，比值是（ ）。

2、张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。 （ ） 3、11:6=（ ）÷（ ）= — （ ）

4、根据要求涂一涂，把方格涂上红色，使红色部分与空白部分的比是13:12。

5、一张长方形的纸，长7厘米，宽5厘米，长是宽的（

），宽是长的（

），长与宽的比是（ ），宽与长的比是（ ）。 6、课外延伸：介绍黄金比

7、画一画：在方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形 的长与宽

的比都是2∶1。 活动六：全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？