圆的周长第一课时导学案

《圆的周长》教学设计

周艳青

教学目的:

1.使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动,认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值;初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。

2.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力,培养学生的合作意识。

3.通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的教育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:深入理解圆周率的意义。

教学准备:直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣,认识圆的周长。

播放课件:聪聪一家骑自行车郊游的图片,学生观察后回答,自行车转一圈,谁的车走的路程长。

预设:爸爸的自行车转一圈走的路程长,因为爸爸的车轮大。

车轮转一圈的长度就是车轮的周长。

二、引导探索、展开新课

(一)、圆周长的概念

1、直观感知圆的周长:拿出自己的圆片,用手摸一摸这个圆的周长,并且指给你的同桌看一看。

2、那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长?

老师也用一句话概括了什么是圆的周长。(课件动画演示:围成圆的这条曲线的长度)

(二)、测量圆的周长

1、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢?(让学生独立思考)

2、然后四人一小组讨论、交流测量方法。学生小组合作探究利用学具操作,用不同方法测量圆的周长,并把结果记录下来。(滚动法、绕绳法)

3、小组汇报:谁来把你的方法介绍给大家?(结合学生的方法配以课件演示):如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长,但

有一定的局限性,探讨求圆的周长的一般方法。

4、今天老师也带来了圆,想请一位同学上来测量一下,谁愿意?

5教师用拴绳的沙包转出圆让学生量一量这个圆的周长,问:你怎么不量呢?(这个圆会动,很难测量……)

6、小结:看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难,这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。

(三)、探求圆周长的规律

1、圆周长与什么有关

①、请同学们先猜一猜:圆的周长可能和圆的什么有关?(直径或半径)追问:为什么圆的周长会与直径或半径有关呢?(或者说你是怎么想到圆的周长会与直径或半径有关的呢?)

②、到底是不是这样呢?我们来看一个实验。

找三个同学到前面旋转三个系有长短不同细线的沙包,形成了三组大小不同的圆,让学生观察其变化过程。

③、组织学生讨论,得出结论:看来圆的周长确实与圆的直径或半径有关。

2、圆周长与直径的关系

1、圆的周长到底和直径有什么关系呢?我们还是通过实验来证明。(四人一小组由小组长分工,一人测量一个圆的周长,剩下的一人负责记录数据,并用计算器计算出圆周长是该圆直径的倍数,将结果填在实验报告单的表格内,并完成讨论题)

③、交流实验报告单,得出结论。

(圆的周长是它直径的三倍多一些)

2、认识圆周率

①、实验证明:圆的周长确实是直径的三倍多一点,我们把它叫做圆周率,很早以前我国的数学家就发现了这个规律。大屏演示介绍祖冲之和圆周率。

4、推导圆周长的公式

①、了解了π之后,“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

②、根据这个结论,你能求出圆的周长吗?如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表示吗?(C=πd)在同圆中,直径与半径用什么关系呢? D=2πr

③、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式,要求圆的周长,需要知道什么条件?(直径或半径)

④、刚才我们做实验的三个圆,你会算它们的周长了吗?(说算式,计算器算结果)

⑤、老师给同学们带来了一个圆桌,它的直径是0.9米,你会算它的周长吗?

三、初步运用、巩固提高

1、刚才同学们不会测量的动态的圆的周长你会求了吗?

2、这节课的内容你掌握了吗?这里还有几个疑问需要同学们来判断。

①、圆的周长总是直径的π倍。()

②、π的值是3.14 ()

③、大圆的圆周率小于小圆的圆周率。()

④、圆周长的计算公式是:C=πr ()

板书设计

圆的周长(C)

测量:滚动法绳测法

化曲为直

规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式:圆的周长=直径×圆周率

C=πd

C=2πr