公因数和最大公因数PPT专用教学设计内容

《公因数与最大公因数》教学设计教学内容:五年级数学下册教材第41-42页例9、例10。

教学目标:

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.掌握找两个数的最大公因数的方法。

3.初步了解两个数的公因数和最大公因数在生活中的应用。

4.培养学生抽象、概括的能力。

重点:掌握求两个数的最大公因数的方法。

难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备:学习卡长方形纸片正方形纸片

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、师:同学们,我们已经学会了找一个自然数的因数。今天,我们一起先来做个游戏:座号是8的因数(1、2、4、8等4人)的同学起立并报出自己的座号,座号是12的因数(1、2、3、4、6、12等6人)的同学起立并报出自己的学号。座号是1、2、4号同学为什么起立了两次?

因为1、2、4既是8的因数,也是12的因数,它们是8和12公有的因数。那么这节课我们就来研究两个自然数的公因数及最大公因数的问题。

2、板书课题:公因数与最大公因数

二、探究体验,经历过程

1、教学例9

师:用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形,哪种纸片能将长方形正好铺满?先铺一铺,再画一画。(出示:教材第41页例9题)

指名上黑板操作铺正方形,其余学生同桌合作铺一铺,尝试画图解决问题;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。

组织学生交流汇报边长6厘米的正方形纸片能正好铺满;边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。

师:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?动手铺一铺或者小组讨论一下。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

师:把你们讨论的结果,派代表跟大家说一说。

学生可能会说:

·边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。

·只要边长的厘米数既是12的因数,又是18的因数,就能正好铺满。

......

师:1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。4是12和18的公因数吗?为什么?

生:4不是12和18的公因数,因为4不是18的因数,也就不是它们的公因数了。

2.教学例10

师:8和12的公因数有哪些?其中最大的是几?说一说你是怎样想的。

(预设)学生可能会说:

①我们可以分别列举出8和12的所有因数,再找一找。

8的因数: 1,2,4,8

12的因数:1,2,3,4,6,12

8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。

②我们可以先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。

8的因数:1,2,4,8。

其中1,2,4也是12的因数。

8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。

师:8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。

③还可以用集合图表示8和12的公因数。

8的因数 12因数

8和12的公因数

3、小结:

找两个数的公因数的方法:①先找出各个数的因数;②再找出两个数公有的因数;③最后确定最大公因数。

4、师:我们还可以用什么方法找公因数和最大公因数?

生:画集合图。

师:如何用集合图表示两个数的公因数和最大公因数?

生:......

5、总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

(1)列举法

①先找出各个数的因数。

②再找出两个数公有的因数。

③最后确定最大公因数。

(2)画集合图的方法。

三、课末总结,梳理提升。

1、这节课,大家有什么收获?

2、找两个数的最大公因数的方法是什么?

四、课后作业:(略)

板书设计:

公因数与最大公因数

找最大公因数

12的因数有:1、2、3、4、6、12。

18的因数有:1、2、3、6、9、18。

1、2、3、6是12和18的公因数;

6是它们的最大公因数。

两个数公有

..的因数叫作这两个数的公因数。

公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数。