圆柱体的表面积公开课教案

§2-2 《圆柱的表面积》

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教学内容：小学数学第十二册P11-12中的例2、例3，完成相应的练一练和练习二第4、5题。

教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。

一、温故预习

1、（1）圆柱的上下两个面叫做（ ）；围成圆柱的曲面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），有（ ）条。

（2）圆锥的底面是个（ ）；圆锥的侧面是一个（ ）面；从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），有（ ）条。

2、只列式，不计算

（1）C＝12.56厘米，d＝ ,r＝ ；

（2）r＝2厘米，C＝ ；S＝ 。

二、课堂助学（1）

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？

⑵出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

圆柱的侧面积=底面周长× 高

长方形的面积＝ 长 × 宽．

4、发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

三、同步训练

1、一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？

2、已知一个圆柱底面的半径是3厘米,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?

四、课堂助学(2)

1、出示例3中的圆柱。

⑴问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?

⑵让学生算一算后交流。师板书:

长:3.14× 2=6.28(厘米)宽:2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?

板书:直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面?分别是什么?

⑵如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形?分别画多大?

⑶在方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流:你是怎么画的?

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积?

板书:圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。

五、同步训练

⑴各自练习,并指名板演。

⑵对照板演,讨论:这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?知道圆的半径呢?想一想:如果知道的是圆的周长呢?

巩固练习(一)

、

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面

先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面?

巩固练习(二)

1、填空

(1)把圆柱的侧面沿着它的高展开,得到一个(),它的长相当于圆柱底面的(),宽相当于圆柱的()。

(2)圆柱的侧面积等于()×()

(3)圆柱的底面直径和高都是10厘米,这个圆柱的底面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()。

2、做一个底面半径2分米、高8分米的无盖的圆柱状的铁皮水桶,至少要用铁皮多少平方分米?

3、一个圆柱形状的蓄水池,从里面量,池口的周长是62.8米,深是6米。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥,如果每平方米用水泥3千克,一共需水泥多少千克?

4、把一个圆柱的侧面展开后,正好得到一个边长是31.4厘米的正方形。这个圆柱的底面半径是多少厘米?侧面积是多少平方厘米?表面积呢?