反比例的意义教学设计(教案)

反比例的意义

教学目标:

1.理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。

2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3.初步渗透函数思想。

教学重点:理解反比例的意义

教学难点:理解反比例的意义

教学过程:

一、设疑自探:

1.什么是成正比例的量:

2.用投影片出示下面的题:

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

①笔记本单价一定,数量和总价。

②汽车行驶速度一定,行驶的路程和时间。

③工作效率一定,工作时间和工作总量。

④一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?

如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化。关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

二、解疑合探:

1.教学例4。

出示例4:华丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

工效(个)

10

20

30

40

50

60

……

时间(时)

60

30

20

15

12

10

……

(1)表中有哪两种量?

(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?

(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?

随着学生的回答,

教师板书如下:每小时加工数加工时间

10 × 60 =600

30 × 20 =600

40 × 15 =600

……

“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书:零件总数“积一定,就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书:(一定)

“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后,教师小结:通过刚才的观察分析.我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的,每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小,所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是:每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600,即总是一定的:我们把这种关系写成式子就是:每小时加工数×加工的时间=零件总数(一定)。2.教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

每本的页数

15

20

25

30

40

60

……

装订的本数

40

……

(1)理解题意,填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本,如果每本练习本15页,可以装订40本。)

“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)

“如果每本练习本是20页,你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

(2)观察分析表中两种量的变化规律。 (板书:每本的页数装订的本数)

“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答,

板书如下:每本的页数装订的本数

15 40

20 30

25 24

……

“两个相对的数的乘积各是多少?”在上面板书的两个数中间写上“×”,

在它们的后面写上“=600”,“这个600是什么?积一定,也就是什么一定?板书:一定

小结:从上表可以看到,表中有每本的页数个装订的本数两种相关联的量,装订的本数是随着每本的页数的变化而变化的,每本的页数扩大,装订的本数反而缩小;每本的页数缩小,装订的本数反而扩大,它们扩大、缩小的规律是:每本的页数和装订的本数的积总是一定的。每本的页数和装订的本数的积等于600,即总是一定的。关系式:每本的页数×装订的本数=纸的总页数(一定)。

3. 比较例4和例5,找出共同点。总结特征

4. 教学例6

(1)出示例6

巡堂,检查学生掌握情况。

(2)根据回答板书:因为每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和天数成反比例。

三、质疑再探:

你还有什么问题,提出来与大家一起讨论解决?

学生提出问题,教师引导学生讨论解决。

四、运用拓展:

1.P24做一做

2.练习六 4

3.作业。

练习六 5—7

比较正反两种比例的异同。

板书设计:

反比例的意义

每小时加工数×加工的时间=零件总数(一定)。

每本的页数×装订的本数=纸的总页数(一定)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的积商一定。

像这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

xy=K(一定)