圆锥的认识和体积教学设计第二课时

《圆锥的认识和体积》教案设计

桑枣一小秦明凯

教学内容:教科书第42~~43页的例1、例2,完成“做一做”和练习九的第3—5题。

教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教具准备:等底等高的圆柱和圆锥各一个,一盆染了红墨水的水.

教学过程:

一、复习

1.圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1.教学圆锥体积的计算公式。

教师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后叫学生上台来作比较,通过对比演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

接着,教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

学生:3次。

教师:这说明了什么?

教师:圆柱的体积等于什么?

学生:等于“底面积×高”。

教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

教师:用字母应该怎样表示?

2.教学例1。

一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 教师:这道题已知什么?求什么?

指名学生回答后,再问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。3.做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上,教师行间巡视。

做完后集体订正。

4.教学例2。

在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

教师:这道题已知什么?求什么?

学生:已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高,以及每立方米小麦的重量;求这堆小麦的重量。

教师:要求小麦的重量,必须先求出什么?

学生:必须先求出这堆小麦的体积。

教师:要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生:由于这堆小麦近似于圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师:但是题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办。?

学生:先算出麦堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师:求得小麦的体积后.应该怎样求小麦的重量?

学生:用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后,指定两名学生板演.其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正,注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同,要经过量才能确定,735千克并不是一个固定的常数

5.做“做一做”的第2题。

教师:这道题应该先求什么?

学生:要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上,教师行间巡视。

做完后集体订正。

四、小结(略)

五、巩固练习

1.一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

2.打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗?

3.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

4.一堆大米,近似于圆锥形,量得底面周长是18.84厘米,高5厘米。它的体积是多少立方厘米?

六、提升练习

把一个棱长是6厘米的正方体木块,加工成一个最大圆锥体,圆锥的体积是多少立方厘米?

七、板书设计

圆柱的体积 V柱=sh

圆锥的体积 V锥