六 可能性教案和课堂实录

可能性

第一课时

教学目标

1.通过操作实验,让学生体会到事件的发生具有等可能性,可以利用事件发生的等可能性制定公平的游戏规则。

2.让学生经历判断事件发生的结果有几种可能的过程,培养学生的动手操作能力和分析能力。

3.使学生能运用所学的知识,解决简单的与可能性相关的实际问题。

4. 通过实验活动,培养学生喜爱数学的情感态度,坚定学生学好数学的信心。

■重点、难点

重点 1.体验事件发生的不确定性。

2认识事件发生具有等可能性。.

3.能正确判断客观事件发生的结果有几种。

难点 1.正确判断出事情发生的结果有几种可能性。

2.掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。

生的动手操作能力。

第一课时:可能性

教学内容

教材99-100页例1、例2的“哪个班先开球”和“游园活动”,课堂活动和“练习二十六”的相关内容。

教学目标

知识与技能:

1.在游戏活动中,体验事件发生的等可能性,以及事情发生的不确定性。

2.经历相互交流、质疑、讨论的过程,进一步体会不确定现象的特点。

过程与方法:

运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法,让学生经历观察、猜测、探究的过程,

感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。

情感、态度和价值观:

体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣,培养学生积极的数学情感。

重点、难点

重点

体验事件发生的不确定性。

难点

正确判断出事情发生的结果有几种可能性。

教学准备

教师准备:课件、抽签用具、记录表、转盘。

学生准备:一元硬币。

教学过程

(一)新课导入:

1.谈话:同学们,你们在玩游戏时,是如何决定谁先谁后的问题的呀?

学生回忆后回答:方法可能有“石头、剪刀、布”“抓阄”“掷硬币”“掷骰子”等。

2.师:你们觉得采用这些方法决定谁先谁后公平吗?为什么?

学生思考后回答:这几种方法都很公平。

3.师:你们觉得判断这几种方法是否合理,与什么有关系?

引导学生回答与可能性有关。(板书课题:可能性)

设计意图:从学生熟知的事情谈话入手,既有利于激发学生的学习兴趣,又能启动学生的生活经验来理解可能性的大小,能收到事半功倍的教学效果。

(二)探究新知

活动一:哪个班先开球?

过渡:今天放学后,五(1)班和五(2)班要举行一场篮球比赛,我们一起去看看他们的比赛情况好吗?

课件出示教材第99页例1情境图。

1.引导观察情境图,收集图中信息。

指名说一说情境图中的信息。

学生汇报预测:图中五(1)班和(2)班的同学要举行篮球比赛,裁判用掷硬币的方法决定哪个班先开球。

2.猜测:同学们猜一猜,用掷硬币的方法来决定谁先开球,可能

是哪个班先开球呢?

有的学生可能会猜测是五(1)班先开球,也有的学生会猜测是五(2)班先开球。

3.提问:为什么同学们猜测的结果不同呢?请在家在小组里讨论一下。

(1)学生小组讨论,教师巡视,并到小组里听听学生的发言,并适当引导。

(2)小组汇报,学生汇报预测:硬币有两个面,掷出硬币后,硬币落下时,哪个面朝上的可能性是不确定的,有可能正面朝上,也有可能反面朝上,所以同学们猜测的结果是不相同的。

4.追问:同学们觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球,公平吗?

(1)学生思考后回答:用掷硬币的方法来决定哪个班先开球,对两个班来说,是公平的。

(2)验证:下面我们来做实验,验证一下用掷硬币的方法来决定哪个班先开球是否公平。

课件出示活动要求:

①以小组为单位分工进行试验。

②每人连续抛10次。

③记录员把每次硬币落地后正反面的情况记录在表中。

④抛硬币结束后,每小组将数据汇总。

(3)教师发放记录表,学生动手试验,记录数据。

(4)汇报试验结果,分析数据。

提问:通过观察、分析记录表中的数据,你发现了什么?

学生通过观察、分析后会得出:掷硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近。

5.小结:因为正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近,所以这种游戏的方法是公平的。

设计意图:让学生经历观察、猜测、验证的过程,培养学生的探究意识和科学素养,使学生明白只有通过科学的验证,才能得出正确的结论。

活动二:游园活动。

1.过渡:刚才我们通过实验,验证了用掷硬币的方法决定哪个班先开球是公平的,下面,我们又遇到了新的问题要解决:学校要组织游园活动,要从我们班抽一组同学参加,老师决定用抽签的方法决定哪组人参加,这个方法公平吗?我们一起去探究这个问题。

课件出示例2情境图。

2.师:同学们,我们班一共有4个小组,如果抽签,你们觉得会有几种可能的结果?

学生已经有了一定的经验,所以很容易得出有4种结果。

指名说一说有哪几种可能的结果,学生汇报预测:有4种结果,即第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到或第四组被抽到。3.我们班有4个小组,同学们在讨论时,得出了4种结果的结

论,这个结论对不对呢?下面我们来做实验探究这个问题。

(1)教师每组发放抽签的用具和记录表。

(2)提出抽签要求:①以小组为单位,每组抽签20次。②每小组选派专人用画“正”字的方法做好记录。

(3)学生分组抽签,教师巡视指导,记录员做好记录。

(4)按小组分析数据,得出结论,汇报试验结果。

这时得出的结果各小组很可能是不同的。

(5)汇总数据、进行分析。

①请各小组上报数据,教师根据学生的汇报,板书在黑板上。

②把各小组上报的同类数据相加,汇总在一起。

③根据汇总后的数据,在小组内分析交流抽签的结果。

④汇报。

学生汇报预测:通过实验,我们发现,抽签的结果一共有4种,而且每组被抽到的可能性基本上相同,所以我们得出有4种结果的结论是正确的。

4.提问:同学们认为用抽签的方法决定哪个组参加游园公平吗? (1)学生先各自在小组里说一说自己的看法,讨论后形成统一意见。

(2)反馈汇报。

学生汇报预测:因为每个小组被抽到的可能性相等,所以用抽签的方式决定哪个小组去参加游园是公平的。

设计意图:让学生动手试验,通过试验验证学生的猜想是否正确,

使学生进一步懂得事件发生结果的不确定性。学生在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻,更容易理解和记忆。(三)巩固新知:

1.课件出示“课堂活动”第1题。

(1)完成第①题。

①猜测:转盘①的指针可能落在哪个区域?

学生猜测后回答,教师根据学生的回答,适当板书学生回答的结果。

②验证猜测。

教师出示转盘,指名让一个同学上台去转一转,注意要多转几次。把转后的结果的学生猜测的结果进行比较,让学生分析指针落在各个区域的可能性。

③通过分析,让学生明白,指针落在各个区域的可能性是相同的,具体落在哪个区域又是不确定的。

(2)完成第②题。

①学生小组合作讨论,转盘②中的指针停下来可能会指向哪里,有几种可能。

②教师巡视,听听学生的发言,可适当指导。

③反馈汇报。

学生汇报预测:转盘②中的指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分,落在任何一个区域的可能性都相同。因为有四个区域,所以有四种可能。

2.完成“课堂活动”第2题

(1)学生分小组议一议有几个小朋友可能表演节目。

(2)学生汇报。

学生汇报预测:8个小朋友玩“击鼓传花”的游戏,因为要有一个小朋友击鼓,所以表演节目的可能有7人。

(四)达标反馈

1.一只小鸟随意飞入图中的四个鸟巢里。

(1)小鸟一定会飞入3号鸟巢吗?

(2)这只小鸟飞入每个鸟巢的可能性相等

吗?

2.小明和小强要下象棋,用“抛硬币”的方法决定谁先走棋。正面朝上,小明先走;反面朝上,小强先走。你觉得下面哪种说法正确()

A.小明先走的可能性大B.小强先走的可能性大C.两人先走的可能性一样大

3.判断。

答案:1.(1)不一定。(2)相等。

2. C

3.公鸡的说法正确,小鸟的说法错误。

(五)课堂小结

1.师:今天这节课,你有什么收获?

学生总结:通过今天这节课的学习,我们掌握了事件发生的不确定性,当两个事件发生的可能性相同时,对游戏双方来说是比较公平的;能根据事件发生的可能性是否相同,来判断某一事件发生后,会有几种可能的结果。

设计意图:通过归纳本节课所学内容,使学生加深对本节课所学知识的记忆,为后面继续学习可能性打下基础。

(六)布置作业

1.完成教材第101页练习二十六的第1、2、3题。

2.下列事件中发生的可能性相等的事件有()

①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。

②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。

③从分别写有1,3,5,7中的一个数的四张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7。

3. 下面是小宇设计的一个转盘,想一想,转动转盘时,指针可能落在哪一个区域?有几种可能?

4.3.指针可能落在四个区域中的任何一个区域,有四种可能。