解决问题名师教学设计1

“圆的周长”教学设计

会城天马小学吴卫玲

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

教学重点:正确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。

教学准备:一套多媒体课件、若干大小不同的圆片(或硬币)、一把直尺、一根绳子

教学过程:

(一)创设情境,提出问题。

师:出示课件

师:什么是周长?

生:平面上封闭图形一周的长,叫做周长。(看来同学们对已学过的

师:那什么是圆的周长?怎样计算圆的周长呢?(出示课件)这节课老师和同学们一起研究这个问题。(板书课题:圆的周长)

(二)自主学习,探究新知。

1、自主探究

(1)熟悉圆的周长的概念。

师:请同学们拿出我们准备的圆,同桌之间互相比划那一部分是圆的周长。

(学生比划)

师:同学们比划出了圆的周长,那圆的周长怎样测量呢?

(2)测量圆的周长。

师:测量圆的周长你有什么好的办法?

(学生思考交流)

2、汇报展示

板书:化曲为直

3、合作交流

师:请同学们用你最欣赏的方法测量我们手中圆的周长,把数据记录到卡片上。(出示PPT,提示测量之前注意几点)

师:同学们想一想,我们周围有没有类似于圆形的物体

生:瓶盖,车轮、地球、花坛等(同学们都有一双善于发现的眼睛)师:那么像地球(花坛)这么大的物体我们能不能用刚才的方法去测量?

生:不能(太麻烦)

师:那同学们能不能找到一种更简便、更科学的方法来解决我们这个问题呢?

4、猜想验证

师:同学们,我们都知道正方形的周长和它的边长有关系,那你们猜一猜,圆的周长和它的什么有关系?

生:直径(半径)

师:我们都知道,在同一个圆中,直径是半径的2倍,和半径有关系,也就是和直径有关系。

师:(出示PPT)这是三个直径不同的圆滚动一周的过程,同学们观看之后,你发现了什么?

生:圆的直径越长,周长就越长,圆的直径越短,周长就越短。(圆的周长和它的直径有关系)

师:那有什么样的关系呢?我们知道正方形的周长是它边长的4倍,圆的周长和它的直径是否也存在着这种固定的倍数关系呢?

(2)探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

②学习“圆周率”

师:(出示课件)其实,他早就研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母“π (读pài)”表示。他是一个无限不循环小数,π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

师:而我们刚才得到的实验结果有差异,主要是测量工具及测量方法有误差造成的。(板书:圆周率,π≈3.14)

5、推导公式

师:同学们,刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)师:你能用字母表示圆的周长计算公式吗?

生:C=πd。(板书公式:C=πd)

师:如果已知半径呢?

生:C=2πr。(板书公式: C=2πr)

师:为什么呢?

生:因为直径是半径的2倍。

(三)巩固新知,解决问题

课件出现练习(略)

板书设计:

圆的周长

化曲为直圆的周长=直径×圆周率π≈3.14

C=πd或C=2πr

2018.5.16