比的意义教学设计(教案)

《比的意义》教学设计

教学内容:比的意义

教学目标:1.使学生理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2.使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别,通过观察和思考,理解数学知识之间是相互联系的,体会变中有不变的思想。

教学重点:理解比的意义

教学难点:理解比和分数、除法之间的关系。

教学过程:

一.复习旧知,做好铺垫

1.六(1)班有男生25人,女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?

2.甲地到乙地的路程是160km,汽车行驶100分钟可以到达,汽车行驶的速度是多少?

3.张老师买10kg苹果花了70元钱,每千克苹果多少钱?

二、创设情境,引出“比”

我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁,你知道吗?

(出示教材情境图,杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了两面旗,他们是联合国旗和中华人们共和国国旗)

(一)同类量比

1.提出问题,引发思考

(只出示国旗)这就是杨利伟叔叔展示的国旗,这面旗长15cm,宽10cm,我们应该如何描述长方形长和宽的关系呢?

(预设:长比宽多5cm;长是宽的几倍15÷10;宽是长的几分之一10÷15)引导:我们除了可以用减法表示出它们之间的相差关系,还可以用除法表示它们的倍数关系。长和宽之间的倍数关系,除了可以用除法表示之外,还可以用另一种表示方法----“比”来表示。这就是我们今天要学习的一种新的数学比较方法----比。(板书课题:比的意义)

2.刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。想一想,10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?

3.15比10和10比15一样吗?能随意调换两个数字的顺序吗?

(二)不同类量比

1.例题:“神舟”5号……大约运行42252km

提问:(1)飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(引导:实际求的是速度)用算式怎样表示?

42252÷90

(2) 42252÷90求出的是什么?它表示哪两个量的比?

(3)两个不同类量的比,同样也表示这两个量之间的除法关系,可以表示一个新的量。如路程比时间,表示的是速度。你能举例说说不同类量的比吗?(总价与单价的比)

(三)练一练

2.什么叫比?

(我们说了这么多的比,谁能用一句话概括什么叫两个数的比?)

出示比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

三.看书自学比的相关知识,小组内合作探究

关于“比”，你还想知道什么？请自行阅读课本49页，完成下面问题，和组内同学交流你的收获。

1. 比的各部分名称是什么？

2. 几比几有几种不同的写法？

3.怎样求比值？比值可以怎样表示？

四.交流汇报

1.比各部分的名称

练习：说出比各部分的名称：10:15（板书） 42252:90 1.2:11.5

2.比的写法

（1）除了用“：”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？

（2）请你写出下面各比的分数形式。（怎样读呢？）

（3）

5:9=

0.6:0.16=

3.比值的意义

练习：求出下面各比的比值

3:4 0.7:0.35 5:7

（1）怎样求比值？（什么叫比值呢？比的前项除以后项所得的商，叫做比值）

（2）比值通常可以是什么数？（分数 整数 小数）

4.比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）

（研究到这里我们已经理解了比的不少知识，请你回忆比与我们以前学过的哪些知识有联系？）（因为两个数相除又叫做两个数的比，比就是表示两个数之间的倍数关系，所以比与分数也有关系。）

590.6 0.5:12 0.16

(1)屏幕上出现足球比赛场景,比分为4:0.(这里的4:0是什么意思?你们觉得这个“比”和我们今天学的“比”一样吗?)

(2)其实,这个4:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒我们了?(引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0)这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除的关系。

五、练习巩固

六、课堂总结:回顾一下,这节课你有什么收获?