比的应用教学目标设计

比的应用

台山市斗山镇墩头华侨学校赵伟壮

【教学目标】

1.在探索学习的过程中掌握按比分配问题的特征,能运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

2.能灵活运用所学知识解决问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,感受解决问题方法的多样性。

【突破重难点】

1. 重点:运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

2. 突破方法:沟通比和分数的联系,灵活进行比与分数的相互转化,从而把按比分配的问题转化为分数乘法问题进行解答。

3.难点:提高分析问题和解决问题的能力

4.突破方法:拓宽学生的数学视野,在学生已经掌握用份数的方法来解决按比分配问题,引导学生把比转化为分数,用分数乘法的相关知识来解答,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

【教法与学法推荐】

1.教法:教师指导学生自主学习按比分配问题的各种解题方法。

2.学法:学生通过对按比分配问题进行分析,把分数解法和份数解法进行比较,从而加深对按比分配问题的认识。

【教学过程】

一、复习导入

1.复习

(1)六(1)班有男学生21人,女学生20人,男生人数和女生

人数的比是();女生人数和全班人数的比(),用分数表示为()。

(2)黑猫和白猫只数的比是7:5,白猫占两种猫总数的()。

(3)六(1)班安排50名学生进社区敬老院做义务劳动。其中 3/5的同学打扫厨房,打扫厨房有( )人。

2、解决问题:

(1)、学校买160颗糖分给六年级,六(1)班和六(2)班都是40人,六(1)班和六(2)班各分到多少颗糖比较合理?

(2)、学校买160颗糖分给六年级,六(1)班有38人,六(2)班有42人,六(1)班和六(2)班各分到多少颗糖比较合理?(分组讨论)

为什么六(2)班分得多一些?

38:42

3.导入新课

在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比来进行分配,今天我们就来学习这类问题。

二、探索新知

投影出示例题2

【阅读与理解】

1.了解情境中的生活信息

让学生说说生活中的稀释情况

2.已知条件:500ml,是配好后的稀释液的体积,1:4表示的是浓缩液和水的体积比。

3.所求问题:浓缩液和水的体积分别是多少?

【分析与解答】

1.分析“1:4”表示的意思

提问1:题目中有一个比“1:4”,同学们知道这个比表示什么意思吗?

提问2:从这个比中可得到哪些信息?

学生交流后得出:1:4表示浓缩液和水的体积比,从这个比可以知道浓缩液的体积是水的1/4,浓缩液的体积是稀释液的1/5,水的体积是稀释液的4/5. 2.学生尝试解决问题。

教师巡视,辅导有困难的学生。

3.组织交流

指名汇报,学生可能会有两种不同的方法:

方法一:先算出每份的体积,再分别算出浓缩液和水的体积。

每份是:500÷(1+4)﹦100(ml)

浓缩液有:100×1﹦100(ml)

水有:100×4﹦400(ml)

方法二:先找出各部分数占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义,分别算出浓缩液和水的体积。

分的总份数:1+4﹦5

浓缩液有:500×1/1+4﹦100(ml)

水有:500×4/5﹦400(ml)

【回顾与反思】

1.检验答案的合理性。

提问:我们可以用怎样的方法来检验呢?

引导学生交流检验方法:

(1)把浓缩液与水的体积相加,看是不是等于稀释液的总量500 ml。

100+400﹦500(ml)

(2)计算浓缩液体积和水体积的比,看是不是等于1:4

100:400﹦1:4

2.书写答句。

小结:这节课,我们探究了比的应用,了解到生活中的另一种分配方式——按比分配。解决按比分配问题有不同的方法,但我们一般都采取按比分配的方法,也就是先计算出总份数,再用“总量×部分数所对应的分数”求部分数。

小组讨论:通过刚才的学习和讨论,你认为应该怎样解决类似的问题?

解决这类问题,主要有两种方法:把一个总数按一定的比来分配,可以把各部分数的比看作份数关系,先求出每一份是多少,再求每个部分数是多少;也可以把各部分数的比转化为部分数占总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。

•巩固练习

1、某妇产医院上月新生婴儿303 名,男女婴儿人数之比是51:50,上月新生男女婴儿各有多少人?

2、爸爸买了一套320元的运动服,上衣和裤子的价钱比是5:3。这套运动服的上衣和裤子各要多少钱?

•再攀高峰

1、学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽树多少棵?

2、刘老师家去年总收入是75000元,日常生活费用占总收入的2/3, 剩下的钱按3:2分别用于投资和储蓄。其中,用于储蓄的钱是多少?

课堂小结

板书设计

比的应用

第一课时

每份是:500÷5﹦100(ml)分的总份数:1+4﹦5

浓缩液有:100×1﹦100(ml)浓缩液有:500×1/1+4﹦100(ml)

水有:100×4﹦400(ml)水有:500×4/5﹦400(ml)