练习五优质课教案设计

神奇的黄金比

教学内容:北师大版六年级上册第六单元79页

教学目标:1,经历探究美的奥秘的过程,在活动中,以研究黄金比为主题,感受针对具体问题提出设计思路,制定简单的方案

2,培养学生用数学眼光观察生活,发现美,创造美的能力,积累生活经验。

教学重难点:发现、了解黄金比的知识并运用它

教学过程:

一、情景导入,激发兴趣

1,师:同学们,前不久我们的思训活动中,有一项是搭纸牌,其中有一组说他们搭的是埃菲尔铁塔,他们搭的好不好?

生:好,

师:那你们见过真的埃菲尔铁塔吗?

生:没有,

师:我也没有,但是我有真正埃菲尔铁塔的图片,我们一起来看,为什么大家都这么喜欢埃菲尔铁塔呢?

美,美在何处呢?人们一般都从艺术的角度去欣赏美,今天老师想和同学们一起从数学的角度去发现美,探究美的奥秘

二、初步认识,感受黄金比

.师:老师先请大家看一下这三位大明星?

刘翔,潘长江,周迅这三个人中,谁的身材美呢?你的根据是什么?学生们畅所欲言,大部分的学生认为刘翔、周迅的身材美。

大家都不认为潘长江的身材美,这是为什么呢?

提出问题:周迅和潘长江的实际身刘是一样的,可他看起来为什么给人矮的感觉呢?他到底矮在哪了?

上身和下身的概念:以人的肚脐为界限,肚脐以上是上身,肚脐以下的部分是下身,

师:请根据图片上的数据,分别写出三个人上身和下身的比并算出比值,,观察这组数据的比值,你有什么发现?

小结:比值是0.6多的人身材比较美。真有意思,其实,当一个物体两部分之间的比的比值大约是0.618时,会给人一种优美的视觉感受,这个神奇的比被称为“黄金比”(板书)。如果我们用一条线段表示这个物体,黄金分割点C把它分成了两部分,你能写出一个黄金比吗?

三、深入探究,互动学习

1.我们来看,我们在介绍黄金比的比值时用了一个词,是什么?

生:大约

说明了什么?

生:它不是一个精确值

想知道它的精确值吗?

生:想

大家看一下,能写完吗?对,这是一个无限不循环小数,所以记作≈0.618

关于黄金比,老师还查阅了相关的资料:把一条线段分成两部分,其中较短线段与较长线段的比等于较长线段与全长的比,比值约为0.618。

师:能理解吗?我们把刚刚欣赏的埃菲尔铁塔用一条线段来表示,这条线段长1米,就用眼睛看,你能确定黄金分割点的大概位置吗?谁愿意上来来试一试。师:虽然只是用眼睛看,其实我们可以想着哪个小数?(0.618)所以1米长的线段上我们只要找到?(61.8厘米的位置就可以了)我们来帮他量一量,看看准不准(标出准确的黄金分割点)。

师:这时候,黑板上一共出现了几条线段?你能找到两组相等的比吗?验证一下。板书

瞧,这里部分和整体,部分和部分它们比的比值都约等于0.618,将黄金比又丰富了一些。是不是够神奇的?

如果把这条线段当成舞台,我们标的这个位置也就是舞台上主持人通常站的大致位置,这个位置观众感觉是最舒服的。

回到真实的埃菲尔铁塔,我们来看看它的黄金比。谁来给大家介绍?所以我们感叹于建筑物的壮美时更应该为人类的智慧点赞,法国巴黎有埃菲尔铁塔,中国上海有什么?

生:东方明珠

是的,那谁来介绍东方明珠?

2.认识"黄金长方形"

(1)感知,刚刚我们研究了人身之美和物体之美,现在我们来看一看面之美。师:选出你认为最美的长方形。

选好了吗?其实这是一百多年前德国心理学家费希纳做的一项科学实验,实验结

果和我们刚刚小调查的结果差不多,大多数被调查者都选择A长方形。为什么这样的长方形更受欢迎呢?

师:我们看看A长方形的宽和长的比值是多少?,其实,还不止这些呢!如果把这个长方形剪掉一个最大的正方形,想一想剩下什么形状?这个长方形长得还"美"吗?

如果在剩下的长方形中再剪掉一个最大的正方形,剩下的长方形?

再剪下去?如果有兴趣,可以一直剪下去,剩下的长方形,只是面积变化了,宽与长的比值一直接近0.618

师:正是由于这样的长方形非常协调,我们称它为黄金长方形,而也正是因为这种长方形的出现,世界上又多了一座伟大的建筑,它就是古希腊的巴特农神庙。出示图片。

四、学以致用,发现生活

师:现在我们认识了黄金长方形,下面我们来设计一个黄金长方形:一条长84mm 的线段,请你再找一条线段,围成一个黄金长方形,试着在作业纸上画出这个长方形。(学生用计算器找并在作业纸上完成)

生1:约等于52mm,用84乘0.618,想象这个长方形的样子,你见过吗?这其实是银行卡的形状;

生2:约等于135mm,用84除以0.618,想象这个长方形的样子,这可做不了银行卡了,差不多照片的样子。(出示明信片)

3,学习了这么多了,请大家再帮老师一个忙,经测量,王老师的上身是64cm,下身是101cm,你们对照黄金比的比值,看看王老师身材的比值是偏大还是偏小?有什么办法可以改变?

小组讨论,汇报。

生:老师我觉得你上身与下身的比值有点偏大

生:老师可以健身

生:健身只能让身体健康,改变不了比值,我觉得老师可以穿高一点的鞋。

师:说的很好,但是我穿着多高的鞋合适呢?

生:老师,根据比值是0.618,我们算出你要穿2厘米的鞋

生:我们尝试计算的3厘米也行,接近0.618。

师:太棒了,孩子们帮老师找出了最合适的穿鞋的高度,回家也尝试给妈妈算一算吧。

五、总结

今天这节课你学的开心吗?开心是因为我们有了收获,说说你都收获了什么?