1.2.1 平面上点的极坐标系教学目标｜教案在线预览

资料摘要

《坐标系与参数方程-坐标系复习课》教学设计教学目标：1.了解在平面直角坐标系下的伸缩变换。2.2.理解极坐标的概念，能进行极坐标和直角坐标的互化。3.能在极坐标系中给出简单的图形（直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。重点：极坐标与直角坐标的互化。难点：坐标伸缩变换，与简单图形的极坐标方程。学情分析

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所属课文：1.2.1 平面上点的极坐标系

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2018-07-18 00:46:00

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学校：大石桥市第二高级中学

1.2.1 平面上点的极坐标系教学目标

未知

2018-07-18 00:46:00

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关键词：1.2.1 平面上点的极…教学目标

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《坐标系与参数方程-坐标系复习课》教学设计

教学目标：

了解在平面直角坐标系下的伸缩变换。

2.理解极坐标的概念，能进行极坐标和直角坐标的互化。

能在极坐标系中给出简单的图形（直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。

重点：极坐标与直角坐标的互化。

难点：坐标伸缩变换，与简单图形的极坐标方程。

学情分析：对于极坐标这个全新的概念同学们高中之前并没有了解，可以说是全新的概念。通过本节课的复习使学生能够顺利的进行极坐标与直角坐标的互化，并掌握参数方程的几何意义

授新：

1．直角坐标系

在给定坐标系下，任意一点都有确定的

与它对应；反之，依据一个点的

就能确定这个点的位置2．极坐标系

(1)基本概念

在平面上取一个定点O，自点O引一射线OX，同时确定一个

和

的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，其中，

称为极点，

__________称为极轴．

(2)极径与极角

设M是平面上任一点，ρ表示

，θ表示以

．

_________为始边，

为终边所成的角，那么，有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标，其中，

称为点M的极径，

称为点M的极角

(3)极坐标与直角坐标的互化公式：

x＝ρcosθ，1.极坐标和直角坐标互化关系式

y＝ρsinθ222ρ＝x＋y，2.



ytanθ＝x（x≠0）夯实双基

3π1．(课本习题改编)将极坐标(2，2)化为直角坐标为(

) A．(0，2)

B．(0，－2) C．(2，0)

D．(－2，0) 2．化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程为(

) A．x2＋y2＝0或y＝1

B．x＝1 C．x2＋y2＝0或x＝1

D．y＝1 π3．在极坐标系中，点(2，3)和圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(

) A.3

B．2

C. π21＋9

D. π24＋9

4．直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________．

π5．(2015·广东)已知直线l的极坐标方程为2ρsin(θ－4)＝2，点7πA的极坐标为A(22，4)，则点A到直线l的距离为________．

授人以渔

题型一

极坐标与直角坐标方程的互化

例1

直角坐标方程与极坐标方程互化．

(1)y2＝4x；

(2)y2＋x2－2x－1＝0；

πθ(3)θ＝3(ρ∈R);

(4)ρcos22＝1；

1(5)ρcos2θ＝4;

(6)ρ＝. 2－cosθ2思考题1

(1)若点P的直角坐标为(1，－3)，则点P的极坐标为________；

π(2)若点P的极坐标为(3，－4)，则点P的直角坐标为________；

π9πππ(3)判断点A(2，4)，B(3，4)，C(－2，4)是否在直线θ＝4(ρ∈R)上；

π(4)求直线θ＝4(ρ∈R)和ρ＝2的交点的极坐标．

题型二

直线、圆的极坐标方程

π例2

:圆心C的极坐标为(2，4)，且圆C经过极点．

(1)求圆C的极坐标方程；

(2)求过圆心C和圆与极轴交点(不是极点)的直线的极坐标方程．

本堂小结：请同学们和老师一起总结一下本堂课学习的知识点

课后作业：导学案上的B组提升练习

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 平面上点的极坐标系教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 平面上点的极坐标系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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