探索与发现（一）三角形内角和公开课教案（教学设计）

《三角形的内角和》教学设计

教学目标

1、让学生探索与发现三角形的内角和是180°,根据已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,会用三角形的内角和解决简单的生活问题,激发学生学习数学应用数学的兴趣。教学重点:掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题。教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。教学过程:

(一)、激趣导入:

1、认识三角形内角我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?在三角形内有三个角,我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

2、设疑激趣现在三角形家族为了一件事正在争论,我们来帮帮它们。(播放课件)同学们,现在出现了两种不同的意见,有的认为大三角形的内角和大,还有的认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)

(二)、动手操作,探究新知

1、探究特殊三角形的内角和师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上

三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中,你们发现了什么?

2、探究一般三角形内角和(1).猜一猜。猜一猜:那么,其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是180°)(2).操作、验证一般三角形内角和是180°。所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请大家在小组共同计算吧!请每个同学都拿出自己准备的不同的三角形,并量出每个内角的度数,求出它们的内角和,把结果填在表中:

(3)小组汇报结果。提问:你们发现了什么?小结:通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3、继续探究

(1)动手操作,验证猜测。大家的意见不统一,结论不一样,怎么办?还有其它办法吗?请同学们动脑筋想一想,能通过动手操作来验证吗?(先小组讨论,再汇报方法)大家的办法都很好,请你们小组合作,动手操作。

(2)学生操作,教师巡视指导。

(3)全班交流汇报验证方法、结果。学生放在投影仪上展示给大家看。(剪拼、撕拼、折拼)我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°)引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角,使学生证实三角形内角和确实是180°,测量计算有误差。5、辨析概念,透彻理解。(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?(出示一个很小的三角形)

它的内角和是多少度?大家可以在小组内用三角尺拼一拼,也可以画一画,互相讨论。经过一翻激烈的讨论探究后,学生发现:三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°

(三)小结刚才同学们用很多方法证明了什么?现在齐读板书:“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习,拓展应用:

1、求三角形中一个未知角的度数。(1)在一个直角三角形中,已知其中一个锐角是30°,求另一个锐角度数/(2)在三角形中,已知∠

1=100°,∠2=40°,求∠3。

2、判断(1)一个三角形的三个内角度数是:90°、75°、25°。() (2)小明说:他画的钝角三角形比小方画的锐角三角形内角度数大。()(3)直角三角形的两个锐角和等于90°。() 3、解决生活实际问题。(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?(2)红领巾是钝角三角形,顶角度数是120度,求其中一个底角的度数。

(四)、课堂总结通过这节课的学习,你有哪些收获?