探索与发现（一）三角形内角和优秀完整教案

《三角形内角和》教学设计

教学目标:

1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。

2、通过渗透猜想--验证--结论--运用—拓展的学习方法,提高学生动手操作和合作交流的能力,培养学生的主体探究意识。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣,体验学习数学的快乐。

教学重点:

掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题

教学难点:

是探索性质的过程。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。(6分钟)

师:同学们,上节课我们已经认识了三角形,三角形按角的特征可以分为哪几类呢?(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天,三角形的家庭内部却发生了争论……老师想问问大家他们在争论什么呢?(他们在争论谁的内角和大)什么是三角形的内角?什么是三角形的内角和呢?(播放微课三角形内角)师:原来三角形内部的三个角叫做三角形的内角,为了方便研究,我们把三个内角分别标记作∠1、∠2、∠3,这三个内角的度数之和就是三角形的内角和。师:今天我们就一起来研究三角形的内角和。(板书课题)让我们齐读一遍课题。师:请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度呢? 生猜。(出示课件)

二、自主探究,合作交流(15分)

1.小组合作、探究验证方法

师:你用什么方法来验证这个猜想?

生:我们可以用量角器量一量三角形每个内角的度数,再把他们加起来

生:可以把三个内角剪下来拼在一起……

生:可以把三个内角折在一起……

师:对啊,实践才是检验真理的标准,你们想的方法可真多,那我们就拿出手中的学具,一起来验证三角形的内角和吧。在动手操作之前,老师有个小小的要求,请看大屏幕

(1)出示活动要求。

小组合作要求:(课件出示)

①借助手中的学具,小组合作完成验证三角形的内角和是1800。

②共同观察、集体验证、分工明确、汇报结果。

(2)小组合作,操作探究。师巡视

2、学生汇报探究方法。

①生:我们组是用测量的方法

上台汇报(这些测量结果都在180度左右,但不是精确的180度)。

原因:我们在测量或者计算的时候出现了误差。

②我们组是用剪拼的方法

师:是怎样剪拼的呢?上台来展示给我们大家瞧一瞧(投影仪)

生:把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角)

师:你剪的是什么三角形?谁剪得是不同的三角形?可以拼成平角吗?那我们又可以得到什么结论?

生:锐角、直角、钝角三角形的内角和都是180度。

课件演示、贴黑板

师:还有不同的方法吗?

②生:我们组是用折的方法,将三角形的三个角折成一个平角。

师:你是怎样折的,快上来展示给我们大家瞧一瞧!(生展示)

师:真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!动脑筋的同学真多,有折直角和钝角三角形的吗?请你说。(分别汇报)课件演示、贴黑板)

师:还有更巧妙的办法吗?

生:我是把两个一样的直角三角形拼成一个长方形,因为长方形的内角和是360°,所以直角三角形内角和应为:360°÷2=180°。

师:不同的方法,同样的精彩,能从不同的角度去思考问题,你真棒!

师小结:刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是180°,(师手指课题)所以这句话前面应加上一个什么词?“所有”你们真不错,让我们带着自豪的语气大声地读出“所有三角形的内角和是180°”。

师:其实,除了这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°,到初中我们还要用更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

3、数学文化

大家发现了吗?无论是哪种方法都有异曲同工之妙,那就是你们都用了转化的策略。数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想。

师:早在300多年前就有一个数学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)他就是法国著名的数学家、物理学家帕斯卡。善于发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课我们也用自己的智慧发现了帕斯卡当年的数学发现,我们同样了不起,老师真为大家感到骄傲。

三、实践应用,拓展延伸。

1、智慧岛

(1)、巩固训练

∠1=40º ∠2=50º 猜猜∠3有多少度?(指名回答)

(2)、能力提升

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,顶角多少度?在练习本上完成,汇报

(3)、拓展

根据三角形内角和是180 °,你能求出下面四边形的内角和吗?

2、优教通

当堂检测

一、单项选择题(共5题,共100分)

1.一个三角形中两个角分别是30°、80°,那么第三个角是()。

A. 30°B. 60°C. 70°D. 80°

2.下图中,∠1=()。A.58°B.48°C.90°

3.等腰三角形的顶角和一个底角的和是150°,它的顶角是()。

A. 30°B. 120°C. 50°D. 90°

4.三角形的一个内角是120°,这个三角形是()三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

5.等腰三角形的一个底角是n°,它的顶角是()

A. 90°-n°B. 180°-2n°C. (180°-n°)÷2

4、解决故事中的问题。

师:同学们,通过今天的学习,你能劝劝争吵中的三个的三角形吗

四、课堂小结:

今天我们收获的不仅仅是知识上的,还有情感上的,思想方法上的,还认识了一位了不起的科学家帕斯卡,因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛,勤于思考的大脑,勇于实践的双手,将来某一天你也会像他一样伟大。

五、板书:

三角形的内角和(等于180°)

∠1+∠2+∠3=180°

验证方法:

测量折拼剪拼