圆锥的体积公开课教学设计模版

《圆锥的体积》教案

教学目标

1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重难点

掌握圆锥体体积公式的推导。

教学过程

(一)复习导入:

1.怎样计算圆柱的体积?

(板书:圆柱体的体积=底面积×高)

2.(1)一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?

(2)一个圆柱的底面直径是6分米,高10分米,它的体积是多少立方分米?

3.(出示圆锥体)

问:圆锥有什么特征?

师:怎样计算圆锥的体积呢?

(二)探索尝试,解释交流。

1.师:在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的?

学生回答,教师板书:

圆柱---(转化)---长方体

师:借鉴这种方法,为我们研究圆锥体体积提供了方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看,它们有什么相同的地方?

2.问:你发现到什么?

师:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书:等底等高)

师:既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(师把圆锥体套在透明的圆柱体里。)

师:是啊,圆锥体的体积小,你估计一下这两个的体积有什么样关系?

师:用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。

3.谁来汇报你们组是怎样做实验的?

师:你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(板书)师:同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?

师:通过刚才同学们的动手我们发现等底等高的圆柱和圆锥有这样一个倍数关系。我们再来一起回一下实验过程。

大家一起把实验报告表填一下。

我们学过用字母表示数,如果用v表示体积,用s表示底面积,用h表示高。谁来把这

个公式整理一下?(板书:)

4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?

师:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(举例)

(三)课堂练习

1.求下面圆锥的体积。

(1)底面半径是2厘米,高3厘米。

(2)底面直径是6分米,高6分米。

2.用数学

(1)如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?

(2)一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?

(3)一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?

(四)课堂小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?