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《圆面积的综合应用》教学设计说明:本文中“随机发言”、“小组发言”指用班级优化大师随机抽取,“pk”不同意见或者自己可以表达得更好地同学或小组可以发言。 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第69~70页例3及相关练习。教学目标:1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形

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解决问题名师教学设计2

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解决问题名师教学设计2

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《圆面积的综合应用》教学设计

说明:本文中“随机发言”、“小组发言”指用班级优化大师随机抽取,“pk”

不同意见或者自己可以表达得更好地同学或小组可以发言。

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第69~70页例3及相关练习。

教学目标:

1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值。

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。

教学难点:对组合图形进行分析。

教学准备:课件、学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情景,谈话引入

1、课件展示:大理白族传统建筑到处可见的“方与圆”。让同学说说生活中见过的“方与圆”的组合。

2、出示课题:圆面积的综合应用

二、探究新知,解决问题

1.实践操作(课件出示教材例3中的雕窗插图)

小组活动:

要求一:互相说说这两种设计有什么联系和区别?

要求二:用学具组合出这两个图形。

学生操作,作品展示。

活动归纳:外方内圆、内圆外方、组合图形。

2.解决问题

(1)阅读与理解

提出问题(先想一想,再同桌交流):怎样计算正方形和圆之间部分的面积?需要什么条件?

交流归纳:理清计算正方形和圆之间部分面积的思路和需要的条件。

尝试练习:只告诉你这两个圆的半径都是1米,你能计算出这两部分的面积吗?

(2)分析与解答

随机发言(pk):谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的?

追问:你是怎么知道正方形的边长的?

根据学生回答课件展示:正方形的边长=圆的直径。

小组讨论:在右图中你能得出正方形的边长吗?该如何计算正方形的面积呢?

小组汇报(pk)。要说清楚:可以把右图中的正方形看成两个三角形。三角形的底和高分别是多少?相当于什么?

学生回答后,课件展示解决方案。

学生练习:圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算?

订正。

三、回顾反思,理解算法

小组合作:如果两个圆的半径都是,结果又是怎样的?结合左图算一算。

小组发言(pk)。

教师板书:

外方内圆相差面积:。

小组合作:像这样,你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗?

小组汇报(pk)。

教师板书:

外圆内方相差面积:。

独立完成:把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算,有什么发现?

四、课堂练习,强化认识

1.基础练习

(1)有一块长20米,宽15米的长方形草坪,在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置,它不能喷灌到的草坪面积是多少?

思考:求不能喷灌到的草坪面积,就是求什么?

(2)一件古代铜钱的模型(如图),已知外圆的直径是20cm,中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少?

2.拓展练习

在每个正方形中分别作一个最大的圆,并完成下表。

小组合作完成,小组汇报展示。

思考:你发现了什么?如果正方形的边长为,你能得出怎样的结论?

正方形面积为 ,圆的面积为,面积之比为。

3、作业:如果是在圆内作一个最大的正方形,又会有怎样的关系呢?

五、全课总结

通过本节课的学习,你有什么收获?谁来说一说。

板书设计:

外方内圆相差面积:

外方内圆面积之比:

外圆内方相差面积:外圆内方面积之比:(自己补充)

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