信息窗一（用数对确定位置）公开课教案

青岛版六三制小学数学五年级下册 《用数对确定位置》

教学设计

山东省肥城市实验小学 董莹莹

【教学目标】

1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。

2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。

【教学重点】

探究确定位置的方法，认识数对。

【教学难点】

理解抽象的“数对”,并能用数对准确地表示出方格图中某一物体的位置。

【教学准备】

多媒体课件、答题纸。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：请同学们共同观看国庆60周年的阅兵仪式。（课件播放视频）

师：看完短片，你有什么收获？

生：队伍很整齐、气势很壮观……

师：飒爽的英姿、整齐的队伍，让我们热血沸腾，真想去当兵。在暑假夏令营活动中，少年军校吸引了不少学生去参加。这幅图片是某少年军校进行军训时拍摄的照片，在训练过程中大家都表现的非常积极，其中啊小强同学表现的最棒。

仔细观察，小强在什么位置？（出示课件）

（教师巡视，并搜集学生的记录并展示）

师:你们觉得这几位同学描述的怎么样？谁来评价一下？

生:评价

师：确实，1号和2号描述的比较简练，但不够准确，3号的比较准确，但不够简练，怎样能描述的又准确又简练呢？这就需要统一标准。

【设计意图：从阅兵仪式引入，更容易激起学生的学习兴趣，设计这一环节，既可以充分了解学生已有的认知经验，还可以让学生在描述过程中感受到原有方法的复杂性，从而产生统一标准的认知需求。】

二、自主探究，用列和行的方法确定位置

1、认识列和行的概念。

师：其实像这样确定位置的时候，我们通常用“列”与“行”来表示。那什么事列？什么是行？

生：我知道，竖排就是列。横排就是行。

师:说得非常好。确定第几列要从观察者的左边往右数。现在我们都是观察者，指一指，哪是第一列的同学，确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学?

(学生上台指，教师演示课件，充分认识什么是列、什么是行。) 2、用列和行来描述位置。

师：现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？

生：他在第3列第2行。

师：对！第3列第2行形成一个交叉点，小强的位置就在这。（让学生说出另两个同学的位置各是第几列第几行。）

师：对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？

生1：非常简练。

生2: 非常准确。

师：的确，这种方法既准确又简练。

【设计意图：借助情境，让学生充分认识什么是列、什么是行，训练学生能用正确的语言描述方位并让学生体会到“列”与“行”的关系。】

3、用数对的方法确定位置。

（1）

有实物图抽象到点子图，初步认识数对。

《1》

有实物图抽象到点子图。

师：请同学们注意观察。（课件演示人物图变成点子图。）

师：发生了什么变化？

生：人变成了圆点。

师：用点来代替每个同学，你感觉这样表示有什么好处? 生1:这样表示比刚才简单了。

生2：这样也比刚才清楚了，很容易数出几列几行。

师：确实，这样比原来简洁、清楚了。你还能指出哪是第1列和第1行吗？

师：你能在这幅图上找到小强的位置吗？怎样找？

（学生上台指出）

师：你能说出小刚和小华的位置吗？

（学生汇报）

《2》

认识数对。

师：大家说的挺快挺轻松的，老师在这里写的是又慢又疲劳，你知道是什么原因吗？

生:老师主要是因为你写了很多的汉字。

师：是啊，那能不能把这种方法再简化一下？比如说用符号、字母或图形来代替这些文字。

师：有的同学已经有想法了，写在自己的练习本上。

生创造写法，师巡视，找代表上台

师：我们一起看一下这几位同学的方法？

生上台解释自己的方法。

（1）5A 3B

（2）5L 3H

（3）5列3行

（4）5、3

师：对于第四种想法你有什么想说的？

生1：我觉得这种方法比其他方法都简单。

生2：容易读成五点三。

师：稍微改动一下就可以了。

生3：把小点改成一个竖线。

生4：那就成了五百一十三。

生5：把点改成斜线。

师：容易读成三分之五。

师：我觉得咱班的孩子很了不起，都有自己的想法，这么多的方法各有各的特点！

师：哎，我还发现这些方法有共同之处，你发现了吗？

生：都有5和3。 师：5表示什么？3表示什么？

生：5表示第5列，3表示第3行。

师：同学们真的很聪明，都知道关键的内容要保留。

师：大家的方法都很好，能不能各人用各人的方法？

生：不行。

师：为了交流方便，我们也要统一起来，数学上规定，第5列第3行通常写作“5 3”，前面这个5表示第几列，后面这个3表示第几行。

列在前，行在后，为了把它们间隔开，中间加一个逗号，为了表示它们是一个整体，两边加上一个小括号。

师：像这样的一对有序数我们把它叫做数对，这节课，我们就学习用数对确定位置。（板书课题）

师：小强的位置就用数对三二来表示，一起来读一下。

师：谁来说一说，数对里的三和二分别表示什么呢？同桌两人再说一说。

师：小刚和小华的位置，怎么用数对表示呢？

【设计意图：教师先让学生尝试创造，再引导学生发现不同方法中的共同属性，从而引出数对的概念及特征。学生亲身经历了将实际问题抽象成数学模型的过程，在理解数对的同时，体验到了数学的简洁美。】

4、在方格图中确定位置

师：现在用竖线和横线把这些圆点连接起来，就形成了方格图。

师：现在的方格图比点子图又有什么优点？

生：更加简单了。

师：对，越来越简练了。

师：现在你还能找到小强的位置吗？说一说你是怎么找的？

（学生汇报，课件演示找的过程）

师：你能在这幅图中找到小军和小力的位置吗？可以伸出手来比划一下。

【设计意图：将人物队列图抽象为点子图，再到方格图，一步比一步清晰、一步比一步简洁，使学生充分经历知识形成过程的同时渗透数形结合的思想，根据数对能找到对应的点，看到图中的点会用数对表示。】

三、巩固练习

师：大家都学会了吗？好现在我们做个练习练一练。这是我们生活的小区，也有数对问题。（课件:小区图）

第1问让学生说。

师：学校和诊所的位置，谁来指一指？

在此处一定要强调快，让学生感受数对的优势，并与一开始说班长的位置做比较，让学生感受数对的优势。

四、联系生活，寻找数对

1、

举例说一说生活中的数对

师：数对在表示位置上有很大的优势，那他在生活中的应用也应该是非常广泛的，大家回忆一下，在哪儿见过数对？能举个数对的例子吗？

生1：停车场。

生2：电影院中的座位。

生3：飞机票、火车票上也有。

师：生活中用到数对的时候还真不少，老师也找了几个，请看。

2、教室现场内的数对

师：同学们，在我们这个教室里，也存在着数对问题。

师：咱们的座位也可以用数对表示出来，假设你们都站在老师这个位置来观察，哪是第一列呢？第1列的同学请起立。

师：一起来数一下咱们班有几列？

师：哪是第一行呢？第1行的同学请起立。

师：一起数一下，咱班有几行？

师：想一想，自己在第几列，第几行

师：现在请你用数对把自己的位置表示出来？写在练习本上，同桌两人检查一下。

师：请同学们坐好了，现在我们做个游戏，比一比谁的反应快。

师：来看这一组数对，符合要求的请起立。

课件：（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（2,7）

第2列的学生站了起来。

师：怎么正好站起来一列人呢？赶紧看看这组数对有什么特点？

师：数对中的第一个数相同，他们就在同一列。

师：思考一下，怎样才能站起一行人呢？谁能说一组数对，让一行人站起来。

生1：（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（7,1）（8,1）

师：这些数对有什么特点？

生：数对中的第2个数都是1

师：数对中的第二个数相同，他们就在同一行。

师：再来考考大家，看这个数对，符合要求的请起立。（板书：4，x）

师：就一个数对，怎么站起来一列人？

生：因为x可以表示任何数，只要是第4列就都有可能。

师：谁还能只说一个数对，就可以让一行同学站起来？

生：（x，4）

第4行的同学站了起来。

师：再来考考大家。（x，x）

师：谁把这个数对稍微改一下，就能让所有同学都站起来？（x，y）

师总结：这个数对能确定是哪一个同学吗？要想确定一个具体位置，必须知道什么条件？

生：既得知道列还得知道行。

师：数对应用这么广泛，想知道谁创造使用的数对吗？

（课件出示笛卡尔）

【设计意图：让学生把有关确定位置的知识运用到实际生活中，让学生认识到数学知识与日常生活密切相关，激发学生学习数学的兴趣。】

五、总结反思

师：同学们，现在我们回头整理一下，这节课，我们学习了什么？

生：用数对确定位置。

师：对“数对”你有什么感受？

师：数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数，确定一个物体的位置，无论是平面图上的，还是现实生活中的。

师：咱班表现很棒，老师赠送给大家一句话，但这句话就隐藏在咱们今天所学的数对知识中。（课件出示）

师：请同学们齐读一遍：学好数学，其乐无穷。

板书设计

用数对确定位置

第3列第2行

（3，2）

第2列第3行

（2，3）

第5列第4行

（5，4）