3.图形王国国家优质课一等奖

《平面图形的面积整理与复习》教学设计

扬州市生态科技新城杭集中心小学沈璐教学目标:

1.引导学生回忆,整理平面图形计算公式的推导过程,体会转化思想,正确解决数学问题。

2.经历回忆和整理的过程,“渗透事物之间是相互联系的”观点,引导学生探寻知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,学习方法发展数学思考,巩固转化的思想,发展空间观念。

3.在讨论,交流中参与学习活动,培养学生的合作意识,学习能力。

教学重点:整理完善知识结构,正确解决数学问题。

教学难点:理解计算公式之间的内在联系,构建知识网络。

教学准备:前置复习提纲,多媒体课件。

前置复习任务:(课前复习卡)

1.整理复习面积的计算公式。

(1)写出学过的平面图形面积计算公式(字母公式)

(2)整理平面图形面积公式的推导过程

(3)根据平面图形面积公式的推导过程,尝试画一张网络图,表示出这六个图形与图形之间的关系。

(4)在整理过程中,你有什么问题不理解吗?请记在复习卡上。

教学过程:

课前谈话:

同学们,你认识国旗吗?你认识哪个国家的国旗?你对国旗还有哪些了解?

一、揭示课题,明确任务

这是刚果国旗,在这个长方形中,你能找到哪些平面图形?

师:小学阶段,我们学习过图形的面积计算,今天我们一起对平面图形面积公式进行系统整理复习。(板书课题)

(设计意图:导入直奔主题,明确学习任务,有利于节约时间,提高教学效率) 二、回顾整理,构建体系

1.回顾平面图形的面积公式

2.回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师:这三种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢?课前已让同学们自己整理,下面请你选择一种自己喜欢的图形,介绍它的面积推导过程。其他同学认真倾听,等这位小老师讲完了你及时给予补充,评价,质疑。指名个别学生回答,师:你想选哪个图形先说呢?(生口头汇报,课件演示各图形的面积公式推导过程)

生说三角形时,师问:哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢?出示梯形。

师:三角形和梯形的面积公式都是通过平移,旋转拼成了平行四边形,并且都把所拼的面积除以2.

3.梳理图形间的关系

师:刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的,其实还存在密切的联系,你们知道吗?(板书联系)课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图,表示图形与图形之间的联系。请在小组内互相说一说,你是怎么想的?再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师:谁愿意上来展示你画的图?

生展示自己整理的网络图,你是怎么想的?(2个)(生可能有多种整理方式,能说有理有据,都给予表扬)

师:同学们很有想法,老师也整理了一张网络图,你有什么发现和体会吗?(预设1:如果学生能出现书本上的整理图,师:老师把某某同学的整理图搬上了屏幕,请同学们认真观察这张网络图,你有什么体会?

预设2:同学刚才整理的网络图条理也很清楚,老师这也整理了一副网络图,课件出示网络图,你认真观察这张网络图,你有什么发现和体会?)(生谈体会)

师小结:瞧,我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系,我相信,你们对面积公式的理解更有条理,更深刻了。

师:回忆一下,刚才整理的过程中,我们运用了什么数学思想?转化是数学上非常重要的思想,掌握了它,我们可以把不熟悉的知识转化成熟悉的,已经学过的知识来解决,今天我们就要用转化的思想来解决一些数学问题,你准备好接受挑战了吗?

(设计意图:通过前置学习,小组交流,生生交流,师生交流,紧抓面积公式推导过程的联系,学生自主构建网络图,相互补充,实现了对旧知识的重新组织和建构,沟通知识间的联系。只有这样,才让数学条理化,系统化。)

三、练习应用,提升理解(课件出示)

师:接下来,要用这些知识接受挑战,你们有信心吗?好,一起走进智慧冲浪。

1.变一变。

师:若是记住梯形的公式,可不可以回忆起三角形或者平行四边形的公式吗?

(1)当a缩短至一个点时,也就是a=0,这个图形就变成了()形,公式S=(a+b)·h÷2就变成了()

(2)在下图中,当a=b时,这个图形就变成了()形,公式S=(a +b)·h÷2就变成了()

2.填一填。

(1)一个三角形和平行四边形等底等高,若三角形的面积是16cm2,那么平行四边形的面积是()cm2.

(2)一个三角形和平行四边形面积相等,底也相等,若三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是()cm.

(3)一个三角形的面积是20平方厘米,底8厘米,高()厘米。

(4)一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4厘米,5厘米,这个三角形的面积是()平方厘米,斜边上的高是()厘米。

3.比一比。

下图中,涂色部分面积()空白部分面积。(填“大于”“小于”或“等于”)

变式:下图中,涂色部分面积()空白部分面积。(填“大于”“小于”或“等于”)

4.算一算。

求涂色部分的面积。(单位:m)

5.换一换。

已知梯形的面积1和三角形面积2相等,求AB的长。(单位:厘米)

四,总结评价,发展能力

1,回忆下,我们是怎样复***面图形的面积公式。(再次课件出示网络图,生谈感受)

2,你有什么收获?