8.组合图形的面积第二课时教学设计

组合图形的面积

印海修一、回忆学过的平面图形的面积。

师:从三年级开始我们就已经学***面图形的面积。回忆一下我们已经学***面图形的面积?你能用字母表示出他们的面积计算公式吗?

生:我们学习了正方形的面积。用字母表示是a×4。

师:大家同意吗?

生1:不同意。应该是a乘a。

生2:我们学了正方形的面积。用字母表示是s=a×a。

师:用文字叙说应该是什么呢?

生:正方形的面积等于边长乘边长。

师:在三年级我们还学了什么图形的面积?

生:我们还学了长方形的面积,长方形的面积等于长乘宽。用字母表示是s=a×b

师:刚才是三年级学的两种平面图形的面积。再请大家回忆一下,这学期我们又学了哪几种平面图形的面积。

生:我们学了三角形、平行四边形和梯形的面积。

师:它们的面积又是怎么计算的呢?

生:平行四边形的面积用底乘高,用字母表示是S=a×b。

师:对吗?高用什么字母表示?

生:h

师:所以应该是S=a×h。接着三角形呢?

生:三角形的面积等于底乘高除以2。用字母表示S=a×h÷2。

师:最后一个梯形的面积是什么呢?

生:(齐说)梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2。

师:用字母表示

生:(齐说)S=(a+b)×h÷2

二、揭示课题,明确目标。

师:这些都是我们学过的常见的平面图形的面积。今天这节课我们一起学习组合图形的面积。(板题)

师:这里有一个词组合图形,你能理解吗?什么是组合图形?

生:组合图形就是由两个或两个以上的平面图形拼成的图形。

师:说得很好,掌声送给他。

师:通过这节课的学习,我们要达到的目标是……请自由地读一下。

三、教学例10

师:请大家默读题目。

师:这个图形是我们学过的五种平面图形里面的一种吗?

生:不是。

师:这个图形我们就把它叫做

生:(齐答)组合图形。

师:你准备怎样算呢?先独立思考1分钟,然后在小组里面。

学生独立思考。

师:有想法的在小组交流,然后交流的时候注意一下,拿出刚才发给你的这张纸,上面不是有四幅图,你能想出几种方法就在上面表示出几种方法。

学生们自己想办法,师行间指导。

师:孩子们注意一下,画的时候用虚线画。画好的小组交流,大胆的说出自己的想法。

学生小组交流,说出各自的想法。

师:交流好了吗?有想法了吗?哪个小组愿意上来汇报一下。

生:下面由我们这小组来回答。

生1:我是把它添补成一个大长方形,可以先求出大长方形的面积,再求出小梯形的面积,用大长方形的面积减去小梯形的面积就得到草坪的面积。

师:你们明白了吗?她刚才说了一个词,是什么呢?

生:添补。

生2:我们也可以用割补的方法。中间画一条虚线,分割成了一个长方形和一个三角形,先求出长方形的面积和三角形的面积。再把他们相加就得到草坪的面积。

师:说得很有条理,掌声送给他。

生3:我也是用的割补的方法。中间画一条虚线,分割成了一个长方形和一个三角形,先求出长方形的面积和三角形的面积。再把他们相加就得到草坪的面积。大家还有补充吗?

生:我觉得分割下来的图形,要能够利用题目中的条件,求出它的面积才行可以。

生4:我是把它分割成了一个三角形和一个梯形,然后求出这个三角形和梯形的面积再相加得到组合图形的面积。

师:同意吗?

师:这是他们这小组的方法,其他小组你们还有不同的方法吗?

生5:我把它分成一个梯形和一个小三角形。

师:是啊,看上去也可以呀!

生:不可以。因为没有条件可以求出小三角形的面积。

师:我们还没有计算呢,像他这一种思路是可以的,但是到底能不能用这种方法来求,我们还要来看题目里面告诉我们的条件。虽然不能算出来,但是他能够大胆地开动脑筋,这种精神值得我们大家学习。

师:我们一起来回忆一下这几种方法。有的是用的补的方法。如果用补全的方法是补成平面图形就行了吗?好,别忘了还要求出两个平面图形的……。

生:差。

师:还有一种是分割的方法。用了分割的方法之后,最后别忘了求出两个平面图形的面积和。师:请大家拿出刚才的那张纸,至少选出一种方法做在下面。

生独立做,师行间巡视。

师:哪一种最适合你,你就做哪一种。写的时候注意要有条理性。

师:请看吴尧的,他写得挺有条理性的,大家看看。

师:请大家对照吴尧的,自己改一改。

师:好了的在小组里面交流。自己在小组里面交流适合自己的方法做的对还是错。小组长批改一下,有错的赶紧订正。

学生小组交流,教师行间指导。

师:正确的结果等于129,我们一起来看。分别校对几种解法。

师:刚才的这个组合图形,无论我们是用分割法,还是补全法都可以。在利用分割或补全法的时候,你又要注意什么呢?

师:(联系刚才分割的图形)能算到组合图形的面积吗?

生:不能。因为分割下来的三角形的底不能求出来。

师:所以我要提醒的是,无论是用分割法还是补全法,要能够利用图中的数据算出平面图形的面积才行。

四、巩固

师:请同学们根据上面的注意点,拿出作业纸完成“练一练”。

学生独立完成,老师行间巡视。

师:我们一起来看这三个同学的。

分别校对。

师:你们还有疑问吗?

师:无论是用分割法,还是用补全法的时候一定要注意几点?

生:用分割法的时候,最后一定要求出和;用补全法的时候,最后一定要求出它们的差。生:无论是分割还是补全,题目里的数据都要能够算出分割或补全的图形的面积。

五、小结

师:今天这节课我们学习了什么?

生:组合图形的面积

师:我们是用什么方法来计算组合图形的面积呢?

生:分割或补全

六、当堂检测。

师:现在到了课堂检测的时间,请同学们拿出课堂检测单。每一个图只需要用一种方法解答。学生独立完成,老师行间巡视。

集体校对答案。