2.三角形的面积教学设计思路

《三角形的面积》教学设计

姓名

李米米

课题名称

科目

教学时间

三角形的面积

数学

2013年9月26日

年级

五年级

学生已经学***行四边形面积的计算方法，并能掌握基本的推理技巧。

低年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，有强烈的求知欲和

学习者分析

好奇心。但认知水平有限，空间观念还未完全建立，观察能力还比较

弱。学生在学习

一、情感态度与价值观：让学生在探究与合作得出三角形面积计算公式活动中，乐于参与，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识，让每个学生体验到成功的快乐。

二、过程与方法在动手操作，探究三角形面积的过程中，使学生进一步体会转化方法的价值，使学生会用不同的策略去解决问题。

三、知识与技能：使学生通过动手操作推导出三角形面积公式，理解、掌握三角形面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算。培养学生的探索意识，发现能力和应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念。

1.

三角形面积公式的建立；

教学目标

教学重点、难点

教学资源

2. 三角形面积公式的概括；

3. 利用分割与旋转进行图形转化

学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。

教具类：课件，与学具相应的教具

教学过程

⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？

学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式

（对几种公式进行对比）

教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？

学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。

⒉教师利用课件出示教材P25主题图

教学活动1 温故孕新，提出问题

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。

⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：

三角形面积

教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。

、

⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，

预计学生可能提出以下两种方案

⑴数方格的办法，（打开教材P25，数出三角形的面积）

⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）

教学活动2 ⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），

观察对比，设想转化

引导学生与三角形进行观察对比，

思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。

⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）

在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？

教师引导学生分析思考的含义

⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

⒊学生汇报探究的成果（让学生边动手操作边讲解原理）

预计有以下几种情况：

⑴拼：

①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形

教学活动3 动手操作，体验转化

教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？

完全相同——形状，面积都相等（板书）

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

（拼的时候一定要相同的边拼在一起）

②通过割补把一个三角形拼成平行四边形

教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？

(原因：平行四边形的对边相等) 总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。

教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书) ⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？

学生思考，口述，

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）

重点强调“等底等高”

⒈归纳公式

教师谈话：请同学们打开教材P25，学生阅读教材。

教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上

三角形面积=___________________________ 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

S=_______________ 教学活动4

学生思考，交流，填写，口述，教师板书

建立公式，三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2 实践应用

⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以

高等到的是什么？③为什么除以2？

⒊回归问题：

教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？

学生重新审题，独立完成，口述，教师板书

4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。

⒋巩固练习：完成教材P26试一试。

学生独立完成，板演，教师订正