4.2、5和3的倍数的特征练习教学实录

2、5和3的倍数的特征练习

教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册P36页11-14题以及思考题。

教学目标：

1、

熟练掌握2、5、3倍数的特征，快速判断一个数是否是2、5、3的倍数。

2、

会运用2、5、3倍数的特征解决实际问题。

3、

感受知识应用价值，激发探索数学规律的兴趣，培养和提高学生举例、猜想、验证的数学能力。

教学重、难点：

1、正确判断2、5、3的倍数。

2、5、3的倍数特征的综合应用。

教学过程：

一、结合学生兴趣，预设情境。

音频紧急播报：SOS!SOS!SOS!您好，这里是快乐星球，我们正在遭受恶魔入侵，快乐能量被囚禁，只有收集火系、冰系和法系三种武器才能打败恶魔，向您求救，向您求救，向您求救...... 【设计意图】根据班级实际情况，学生对于未来科幻较感兴趣，所以设置了解救快乐星球的闯关游戏，每成功闯关即可获得相应武器，最终合成魔法解救星球。

师：同学们，乐于助人是我们的传统美德，今天我们将要一起解救快乐星球。我们要做好一些准备，请看屏幕，这是需要我们寻找的三种武器（PPT同步展示）。武器就在恶魔手里，只有我们闯过他设置的关卡才能获得。经过多方面了解，恶魔特别喜欢数学，他设置的关卡都跟数学有关系，让我们一起开动脑筋来闯关吧。

二、初级闯关，建立信心。

师：恶魔最近在研究因数和倍数，让我们一起来挑战第一关。

（1）从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

12

3

18

6

36

4

9 学生集体读题，同桌交流后指名回答。

（2）下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？

27

30

48

65

102

147

345 师指名学生回答问题，将相应的数字拖到集合圈中，并和学生一起总结2、5、3的倍数的特征。

【设计意图】复习因数与倍数的概念，巩固2、5、3的倍数的特征，为接下来的深入学习做准备。

（3）没有余数的算式

利用西沃教学软件平台，设置动画答题，学生直接点击屏幕判断即可，每次两位同学同时PK。

【设计意图】设计的算式均为2、5、3或者2、5的倍数，在有限的时间里学生利用触屏快速反应判断倍数关系，利用软件后台自动生成答题数据，这不仅要求学生会，而且是牢固的会，快速的会。

师：多数同学都能熟练掌握2、5、3的倍数特征，所以我们轻松的闯过了第一关，恭喜你们获得了火系武器。看来同学们还是很有实力的，不过恶魔也不是随随便便那么容易打败的，我们还需要打起精神，一起来看第二关。

三、深入融合，综合运用。

（1）

师：哪位勇敢的同学来打头阵，说说第一小题你是如何想的？

生：既是5的倍数又是2的倍数，个位上是0。

师：非常好的想法，同学们一起说

生齐答：既是5的倍数又是2的倍数，个位上是0。

师：第2题既是2的倍数又是3的倍数，数位上有特征吗？

生：没有

师：那可怎么办呢？

生：先满足2的倍数，个位上可以填写0、2、4、6、8，然后看哪些是3的倍数。

师：请按照这样的方法，完成题目。师巡场看学生完成情况并适当指导。

指名学生回答并集体交流答案、订正。

师：第三小题与前面有什么不同？

生：出现了两个方框都要填写。

师：那你想好了如何解决了吗？

生：既是5的倍数又是3的倍数，先满足5的倍数，个位上只能是0或者5，所以先填写个位。

生：10

个位上只能是5，因为如果填写0就不是3的倍数了。

生：27

可以先填写个位，如果填写0，就变成了27

0，根据3的倍数特征，可以填写0、3、6、9 师：所以这题答案唯一吗？

生：不唯一，有多种填法。

师：还有人补充吗？

生：27

可以先填写个位，如果填写5就变成了27

5根据3的倍数特征，可以填写1、4、7。

【设计意图】综合应用2、5、3的倍数特征，首先同时是2和5的倍数，在数位上有着明显的特征，只需要个位是0即可;其次同时是2和3、5和3的倍数，这种情况先考虑2和5的倍数特征，然后从其中选择符合3的倍数的数。在第3小题中设置了两个方框要填写的题目，进一步考察学生是否学会思考此类题型。

（2）3个连续自然数的和是3的倍数吗？3个连续奇数或偶数的和呢？自己找一找，算一算，与同学交流。

师：可以自己先举例，然后大胆猜想。

指名学生回答他举的例子，

师：通过举例我们发现，是不是3的倍数？

生：是的。

师：那如何证明呢？

师边说边板书，如果我假设中间的自然数n，那请问其余两个自然数是多少？

生：n-1和n+1 师：那你发现什么了吗？

生：（n-1）+n+(n+1)=3n，是3的n倍。

师：如果是奇数或者偶数呢？大胆猜测一下

生：也是3的倍数。

师：你能想到证明的方法吗？

生：假设中间的数n，那其余两个是n-2和n+2，（n-2）+n+(n+2)=3n 师：同学们，你们太棒了，瞧，我们又获得了冰系武器，咱们离胜利又近了一步，继续加油哦。

四、终极挑战,极限应用。

（1）

一个数既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？

师：如何思考？是否只有一个答案？

生：先写出40的因数然后从中选出5的倍数。

生：写出40以内的5的倍数，从中选出40的因数。

（2）

选用0、1、2、5、6组成下面各数

（1）能被2、5整除的最大三位数

（2）能被3、5整除的最小三位数

（3）能被2、3、5整除的最大四位数

师：如何思考？

生1：首先考虑个位只能是0，要求最大，百位是6，十位是5，所以答案是650. 生2：首先考虑个位只能是0或者5，如果是0，百位是1，十位是2，所以是120；如果是5，百位是1，十位是0，所以是105。两种情况选择较小的，所以最终答案是105. 生3：首先考虑个位只能是0，千位上最大是6，即可写成6

0，剩下来最大的数是5写在百位上，65

0，最后结果是6510. 师：为什么是6510而不是6520？6520比6510大。

生：6520不是3的倍数。

师：哇，大家太棒了，第三关大家也智慧的闯关成功，恭喜你们找到最后一件法系武器，我们抓紧时间去解救吧。

【设计意图】第一题综合应用，求解一定范围条件的下的因数、倍数。第二题综合性很强，进一步考察2、5、3倍数特征的综合应用能力。

五、用于探索，回归生活。

师：同学们，我们虽然集齐了武器，但是没有合成的咒语，我相信我们会很快找到咒语的。

5个连续自然数的和是5的倍数吗？5个连续奇数或偶数的和呢？自己找一找，算一算，与同学交流。

师：有什么想法要交流吗? 生：可以举例说明。

生：(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n，(n-4)+(n-2)+n+(n+2)+(n+4)=5n。

师：终于在大家的齐心协力下，我们成功闯关，获得咒语，让我们一起心中默念咒语两遍，用集体的力量来拯救吧。

集体默念：数学趣味多，你我要研究

师：同学们，数学是一门博大精深的学科，学无止境，如果你对数字有兴趣，老师可以给你推荐一本课外读物《数字王国》，肯定会给你带来更多的惊喜。

六、总结提炼。

师：同学们，在解救快乐星球的过程中我们收获了很多，你能分享你的收获吗？

学生回答，老师根据情况适当补充。