2.三角形的面积ppt课件课堂实录

《三角形面积的计算》教学设计

闫家沟小学

李丽红

教学内容：苏教版小学五年级上册数学第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练习二中相关题。

教学目标：

1、在概念的建立、勾圈、感悟、命题等四环节学习中，经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、在勾圈、感悟环节，进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程

学习过程：

一、先学探究，建立概念

1、师：同学们，这节课我们要学习三角形面积的计算公式，看到课题，你想知道些什么？

【可能出现：三角形面积计算公式是什么，如何推导出来的、学它有什么作用等】

2、解决方案：

师：要想知道三角形面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？

（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）

师：今天就让老师陪大家一起用转化的方法研究三角形的面积。

（利用已学知识做基础，进行知识迁移，引入新概念）

3、出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

【板块一】学习例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

师：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？

（根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。）

让学生观察演示过程，说说发现。

小结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系？三角形的面积可以怎样计算呢？

这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。（板书课题）

【板块二】学习例5：

1．动手操作，填表分析。

（1）出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形？

（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少？

③每人从书后所给材料上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。（要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全）

教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

（课件展示学生拼法）

④组织讨论：

a.你把怎样的三角形转化成了什么图形？（学生可能会出现若干种不同的拼法，老师重点选择把两个完全一样的三角形拼出的平行四边形这种情况）

b. 原来的三角形面积与转化后平行四边形的哪部分是相对应的？

（

进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。）

c.原来的三角形面积与转化后的图形的面积有什么关系？

（明确：三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半）

（2）根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少？并相应写出三角形的底、高和面积。

（3）汇总数据，填写表格，初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

②提问：你是怎样算出三角形的面积的？

（进一步明确：三角形面积是转化后的与它等底等高的平行四边形面积的一半）

从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形之间的联系，推导出三角形面积的计算公式吗？

（4）公式推导过程。

①交流课本三个问题，引导学生逐步表达如下的思考过程：

因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形

的面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。

②学生把三角形面积计算公式写在笔记本上。

二、勾圈关键词，感悟概念

（1）师：你认为三角形的面积计算公式中，什么最关键？（底×高和÷2）请把这两个关键词用红笔圈出来。

师：如何理解“底×高”“

÷2”，请在你圈出的关键词旁做批注

全班交流批注，感悟概念。

（2）引导学生用字母表示三角形的面积公式。

（课件演示，学生同步操作，教师板书总结S=ah÷2）

（3）让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

三、巩固练习，学生命题

1、完成试一试：

2、完成练一练：（1）先回忆拼得过程，再回答。

（2）你是如何想的。

3.学生命题，每一小组一个类型，每人最少一道或同桌两人一道（题型可以是填空、判断、选择、图形面积计算及应用题）

4、命题展示，独立完成，全班交流。

5、评选出最优命题一道。

6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

四、总结回顾：

通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？