2.三角形的面积教案和课堂实录

《三角形的面积的计算》教学设计

新安县西关小学

丁娜

教学内容：苏教版五年级上册第二单元《三角形的面积的计算》

教学目标

1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。

2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。

3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式计算三角形的面积。

教学重点：探究并掌握三角形的面积公式

教学难点：在操作中探究三角形的面积公式

课前准备：

课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形三个）。

课前分工：每个小组选出一名小组长，实验过程中协调小组内的活动；再选一名记录员，详细记录小组内实验中的每个细节和得到的结论；还得选一名发言人，代表小组汇报结论；最后选一名噪音控制者，控制小组的声音不能过大，以免影响别人。

教学流程

一、

创设情境，导入新课。

师：同学们，今天，小蓝姐姐做了一块儿平行四边形的大蛋糕，这个平行四边形的底是30厘米，高是20厘米，美琪和美雪都想吃，小兰姐姐沿着这条线把它切开，分成了两个三角形蛋糕（电脑出示：蛋糕图），美琪、美雪谁分的多一些呢？要想知道谁分的多，就要先算出平行四边形的面积，谁能说一下平行四边形的面积计算公式？三角形的面积和平行四边形的面积有一定的关系，今天这节课我们就来探究三角形的面积。（板书：三角形的面积）（出示课件3）

二、自主探究，合作交流。

1、出示课件，回答：

师：那么三角形的面积如何计算呢？

（出示课件4）图中每个小方格表示1平方厘米，你能算出下面涂色三角形的面积吗？想一想、算一算。

生1：可以用数方格的方法先数出第一个三角形有6个整格，4个半格，4个半格是两个整格，一共是8个整格，也就是是8平方厘米，用同样的方法，数出第二个三角形的面积是10平方厘米，第三个三角形的面积是12平方厘米。（出示课件5：三角形面积的结果。）

生2:三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师：现在大家想像一下，如果要求一个三角形花坛的面积，还能用数方格的方法吗？不能。说明数方格的方法具有局限性。

师：那么有没有直接计算三角形面积的方法呢？

师：那么有没有直接计算三角形面积的方法呢？现在请同学们拿出课前准备好的三角形。

（出示课件6）1、先把三角形按角的特点分类。看看哪两个能拼成平行四边形？特殊情况下还能拼成什么图形？

同桌拼一拼，说一说。

现在我把这些三角形(学具)分到每个组，你还能想办法拼成平行四边形吗？试一试。

通过刚才的拼组活动（出示课件7），发现（图形演示）：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

生：两个三角形完全一样。

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。

师：刚才大家拼成的正方形、长方形、平行四边形我们已经会计算它们的面积，若要求每个三角形的面积，我们只用除以2就可以了。

3、（出示课件8）下面根据你拼成的平行四边形，完成书上第9页的表格。

师(出示课件9)：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

（出示课件10）因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。（出示三角形，手指）如果把这边看作底，用字母a表示，过直线外一点向底边画垂线就是高，用字母h表示，那么三角形面积公式用字母表示就可以写成s=ah÷2（板书）。

如果两边同乘以2，根据积和因数的关系，我们又可以推导出a=2S÷h，

h=2S÷a。

师（出示课件11）：同学们，现在你知道美琪、美雪谁分的蛋糕多吗？

（生回答，教师课件演示。）

三、展开练习，深化知识。

1、（出示课件12）请看第10页试一试：

2、第10页练一练第2题，挑学生演板。

3（出示课件13）看大屏幕，根据信息，解决问题。

4、（出示课件14）智慧大闯关。

四、回顾总结，畅谈收获。

师小结（出示课件15）：我们探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

五、巩固应用，提高技能。

今天的作业是：练习二第8、9、13题。