1.平均分（一）：平均分的含义与每几个一份教案2

平均分(一)

一、教材分析

《平均分》是苏教版二年级上册第四单元的内容,是学生学习除法的开始,也是今后学习除法的基础,它是较难理解的数学概念。而除法的含义是建立在“平均分”的基础上的。要突破除法学习的难点,关键是理解分,尤其是“平均分”。因此平均分是除法学习的基础,有着举足轻重的地位。教材设计了各种情境,结合学生的实际生活,向学生提供了充分的实践机会,通过观察了解“每份同样多”,引出“平均分”,再让学生充分参与平均分,分各种实物,让学生建立起“平均分”的概念,学生多次经历“平均分”的过程,并在头脑中形成相应的表象,为学生认识除法打好基础。学生对“几个几”的已有认识是学习这部分内容的直接基础,平均分的认识是学习除法的基础,也是认识除法的一个重要组成部分。加强平均分的操作活动,能为学生认识除法积累充分的感性经验。日常生活中存在大量的把一些物体进行平均分的现象,而除法运算是平均分的过程和结果的抽象与概括,认识并学会平均分是学习除法的逻辑前提。

二、学情分析

在学习本课之前,学生已熟背乘法口诀,并能运用乘法口诀解决一些有关乘法计算的实际问题。同时,二年级的学生年龄较小,以直观思维为主,抽象思维发展不完全,不易理解抽象的概念,虽然日常生活中已有一定分物品的经历,但缺少对平均分物品的认识及实践,对于“什么是平均分”、“怎样平均分物品”存在困惑。

三、教学目标

1.引导学生在具体情境中感受“平均分”,初步建立“平均分”的概念。

2.通过动手操作让学生经历“平均分”的过程,掌握按每几个一份的要求平均分物体的方法,在操作交流中进一步感悟平均分的本质特征。

3、通过小组合作培养学生与他人合作交流的意识,感受平均分与实际生活的联系,培养他们的平等意识和谦让意识,体验成功的快乐。

四、重点与难点

教学重点:感知平均分的含义及按每几个一份平均分的方法。

教学难点:理解按每几个一份平均分的分法和结果。

五、教法分析

学生通过学习乘法对 “几个几”的已具有一定的认识，本节课引导学生经历“认识平均分每几个一份的分，平均分成几份，按不同要求分”的探索过程，是学生充分感知平均分的本质特征，为进一步认识出发做准备。同时，小学二年级的学生所处的年龄阶段主要是8-9岁，这个阶段的孩子好动、爱玩，同时相应的求知欲也比较强，对于新事物的兴趣比较浓，喜欢空间感强的物体和颜色艳丽的图案等。从学生已有的知识水平、认知能力、心理特点出发，根据教学的要求，结合教材的特点，为了更好地完成教学任务，我主要采用以下教法：

1、直观演示法 积极创设情境，结合《数学课程标准》，力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，创设情景是解决传统计算教学比较枯燥的好办法。

2、实践操作法，加强实践活动，结合教学情境，在本课中安排多次实践操作活动，如动手分圆片、分小棒，让学生在自主的实践操作过程中逐步理解平均分的概念，掌握平均分的方法。同时使学生发现“平均分”与实际生活的密切联系，能运用“平均分”解决生活中的实际问题。

六、课前准备

多媒体课件，师生分别准备9个圆片、12根小棒，3个圈，8个三角形。

七、教学过程设计

一、 初步感知，认识“平均分”

（1）初步感知

（播放一段关于西游记的视频，吸引学生的注意力，并且引出接下去的谈话。）

①谈话：小朋友们看了刚才的视频，我们都知道西游记中的孙悟空原来是花果山水帘洞里的美猴王。那小朋友们，你们知道吗？无锡是水蜜桃之乡，你们肯定吃过桃吧？花果山的小猴们最喜欢吃桃，你看，美猴王从无锡带回6个桃，

小猴子

们蜂拥而上,想去吃那诱人的桃。美猴王说:“且慢!要想吃桃,先要学会分桃。孩子们,你们说说,要把这6个桃分成几堆,可以怎样分?”听了美猴王的话,小猴们急得抓耳挠腮,想不出办法了。小朋友们,我们来帮帮小猴的忙,好吗?

②动手操作

师:为了可以使大家思考地更加全面,老师为大家准备了一些圆片,请大家拿出6个圆片,代表6个桃,自己动手来分一分。分好以后,把你的分法和同桌说一说。

学生分圆片,教师巡视,注意引导学生不要把思维局限在分成两份的分法上。

学生活动,老师巡视,并且进行指导。

【设计意图:根据二年级学生的年龄特征和能力程度,开始以西游记的视频引出,一是可以吸引学生的听课注意力,以一种比较轻松的方式进入到课堂中去,二是为下面引出分桃子做铺垫。】

(2)认识“平均分”

①交流:你是怎样分的?(请几位同学交流自己的分法,将把有代表性的分法利用磁性黑板展示出来,有目的地展示3个不是平均分、3个是平均分的方法。)。

②比较:小朋友们,大家的分法真多。

根据学生的见解将展示的预设将分成两类:

第一类:随意分;

第二类:平均分。

提问:仔细观察一下,你觉得哪些分法你比较喜欢?为什么呢?

预设:比较喜欢第三种分法,每只猴子都可以分到3只桃子。这样大家都很公平。(对于这样的回答,老师给予肯定和表扬)

③评价:是呀,我们都比较喜欢每份分得同样多的分法,这样,每个小猴子拿到的桃一样多,肯定会感到非常公平,非常高兴。

④指出:在数学上,像这样每份分得同样多的分法,叫做平均分。(板书:平均分)

提问:什么是平均分?(同桌互相说说平均分指什么)

全班齐说:每份分得同样多的分法,叫做平均分。

⑥提问:我们知道了什么是平均分以后,你能将这6只桃子平均分一下吗?动手分一分自己的圆片,要求学边分边说,生集体交流,总结平均分的分法(如下图):先出示一张平均分桃子的图片:

接着将分桃子的图片抽象成平均分圆片的形式:

追问:6个桃分的结果都不一样,那为什么都是平均分呢?

指出:即使分法不一样,但是每次的分法中,都是将每份分得同样多,都称为平均分。

【设计意图:分6个桃有多种分法,可以随意分6只桃子,还可以平均分6只桃子,在对多种分法的观察比较的过程中学生选出每份分得同样多的分法,让

学生明白平均分是众多分法中的一种,并且让学生明白,平均分的意义是在于公平;在教师的介绍中初步感知平均分的含义:每一份同样多的,就是平均分。在这一模块的最后,先出示平均分桃子的图片,再出示平均分圆片的图片,从具体物体抽象到一般物体,加强对平均分意义的理解,这也是本节课的一个亮点。】二、操作中领悟

(1)教学例2

①谈话:看到大家帮小猴子分好了6个桃,美猴王微微一笑,拔下一根毫毛,轻轻一吹,又变出了2个桃。小朋友们,现在一共有几个桃?(板书:8个桃)②提问:美猴王说:“在小朋友的帮助下,大家明白了分东西时应该平均分,要让每只小猴分得同样多。现在要把8个桃平均分,可以怎样分呢?”

③想一想:8个桃,每只猴分2个,可以分给几只猴?动手分一分圆片,看看能分给几只猴。

交流并指名在黑板上演示分的过程。

引导学生进行评价:“你认为他说得怎样,谁比他说得更好?”

预设:8个桃,每只小猴分2个,可以分给4只猴子

(板书:8个桃,每只小猴2个,可以分给4只小猴。)

④摆一摆:小朋友们,拿出8个圆片代表8个桃,还可以每人分几个,正好分完?和同桌一起想一想、分一分。

并且在黑板上板书:8个桃,每只小猴()个,可以分给()只小猴。

要求:用8个圆片分一分,并且用上面这句话来描述是如何分圆片的。

⑤说一说:学生说摆法,教师形成板书:

⑥提问:为什么这3种分法都是平均分呢?

预设:因为每只猴子分到的桃子同样多。

【设计意图:把8个桃平均分,可以每4个一份,也可以每2个一份,还可以每1个一份,并且要求学生,按照:“8个桃,每只小猴()个,可以分给()只小猴”的形式表达,一方面是培养学生的语言表达能力,另一方面是将学生的

回答进行整合成一张表的形式,使学生比较表格中的信息,更清楚地了解到平均分的含义。学生在操作交流中体会到平均分可以有不同的分的过程和结果,在“不同”中体会“相同”之处,从而更好地理解平均分的含义,同时发展学生解决问题策略多样化的能力。】

(2)比较总结:

谈话:刚才小朋友们帮助小猴子分了6个桃、8个桃,动作都非常迅速,真是了不起!那你能说说我们刚才是怎么样分这些桃子的呢?

预设:是将这些桃子平均分。

提问:什么是平均分呢?

指出:平均分是指将每份分得同样多。

追问:平均分的好处是什么呢?

预设:可以更公平,这样每只小猴子都有一样的桃子。

【设计意图:通过比较分6个桃和8个桃的过程,进行小结。根据二年级学生的年龄特征以及学生听课效率的变化,用比较的形式进行适当小结,可以使学生对平均分的含义掌握地更加牢固,也为下面分12根小棒奠定了基础。】

三、应用中深化

1.教学“试一试”

谈话:刚才分桃子,小朋友们分得又快又棒,如果分的东西变多了,你们还会分吗?

出示12根小棒图。

师:12根小棒,每2根一份,可以分成几份?每3根、4根一份呢?先分一分,再说一说。

学生汇报,并且进行ppt展示:

提问:12根小棒还可以怎样平均分?动手试一试,摆一摆

学生汇报,并进行ppt展示:

小结:12根小棒平均分会有以下分法(出示下图)把12根小棒按照每几根一份的方法进行平均分,这与刚才平均分桃的方法是一样的。这样分,都使每一份分得同样多。

【设计意图:试一试的小结非常及时和必要,这题主要是通过归纳分类,使学生清晰明了地通过对分桃和分小棒的过程进行类比同化,使学生清晰建立平均分概念的表象。】

2.辨一辨(“想想做做”第1题)。

谈话:看到大家明白了平均分,美猴王拿出了几张图片,请小朋友们说一说哪些分法是平均分?

提问:要使萝卜平均分成两份,你有什么好办法呢?

预设:将左边的萝卜中拿一个放到右边,这样两边就一样多了。

老师进行ppt演示,移动一个萝卜,让学生再次体会。

小结:不管怎么样分,只要每堆变得同样多就是平均分。

【设计意图:辨一辨,使学生对平均分概念的认识进一步深化。PPT演示移动萝卜,使学生通过对萝卜从没有平均分到平均分的过程,既让学生明白平均分就要使每份同样多,又渗透了移多补少的数学思想方法。】

3、圈一圈(“想想做做”第2题)。

谈话:现在没有实物给小朋友们来分一分了,那我们可以用什么方法一下子可以知道你是怎么分的呢?

预设:可以用圈一圈的方法。(老师给予肯定,给学生刻上“思维活跃”的印章)指出:圆圈图每2个一份,就是每2个一圈;

饼干图每5个一份,就是每5个一圈。

学生明确图意后独立在书上圈一圈,然后组织交流。

4、折一折。出示一张长方形纸,提问:这里有一张长方形纸,如果要把这张长方形纸平均分成4份,可以怎么分?学生动手操作,教师巡视,交流不同的折法。小结:不管怎么折,都要将这张纸平均分成4份,每份的大小应该一样。

【设计意图:之前是让学生通过动手分一分的过程理解“平均分”的含义,先在将一些数量平均分拓展到把一个图形平均分,并且要求学生通过自己动手折一折的方法来加深使对“平均分”概念的认识更加完整。】

5、想一想(“想想做做”第3题)。

出示题目

师:从图中你知道了什么?你能说说题目是什么意思吗?

学生先独立思考后,交流解决问题的方法。

整理方法,并且列举出:

①在图上圈一圈:

②画圆圈:

③摆小棒

指出:可以用小棒摆,可以在图上圈一圈,可以在纸上画一画再圈一圈……提问:如果不摆学具、不画图,你能想出这14个气球,每人分得2个可以分给几人吗?

评价:再想想,先听听别人的想法。

同桌交流,集体汇报,老师归纳总结:

【设计意图:气球图的处理,在于一个活字。先独立思考,为学生选择多种解题策略创设时空,然后在多种平均分的方法交流中,借助动作思维解决平均分的问题,最后的提问引领学生的思维逐渐脱离直观动作,向抽象思维过渡,为认识除法的教学埋下伏笔。】

6.说一说。

(1)找一找在教室里有没有平均分的现象。

(2)说说平时生活中平均分的现象。

【设计意图:前面平均分的话题都是由老师提供,现在让学生用平均分的概念去寻找生活中的相关现象,关注学生的数学现实。学生学以致用,激发学习兴趣,培养积极的数学情感】

四、全课总结

谈话：认识平均分（板贴课题）这节课马上结束了，小朋友们，你们还有什么问题要问老师吗？

五、板书设计

八、设计说明

：

认识平均分是学习除法运算的开端，其含义需建立在平均分操作的基础上，自然，“平均分”教学的重要性毋庸置疑。设计的“认识平均分”一课始终站在学生的立场，引领学生动手操作、自主探索、合作交流，让学习自然地发生。学生对概念的理解是通过不断的感知、体验、实践、交流、反思、感悟产生的。教材的安排体系先教学分6只桃再教学分8只桃，但是基于学生在一年级的时候已经对物体的分类有一定的基础了，所以在设计本课时我从学生已有认知出发，使学生经理操作、比较、观察等过程，将例题剖析清楚。教学中，我给学生补充丰富的操作素材，组织多样化的操作活动，让他们感知、丰富、强化对“平均分”的认识，形成相关的平均分观念，引导他们自主探索平均分的内涵，体验平均分源于实践，又应用于实践。回顾《认识平均分》这节课，我将从以下几个方面进行我的阐述说明：

一、 加入形式多样的操作活动

设计“认识平均分”一课时，始终站在学生的立场，针对二年级学生年龄特征以及认识发展水平，我在这节课中设计了形式多样的操作活动。通过利用圆片、小棒等实物工具，让学生直观地感受平均分的实际含义。以往在学习概念这一课的时候，有的为了省去麻烦，在操作时往往以图片或者动画演示等代替必要

的实物操作,这样学生的体验不深刻,所以我在教学本课时,我给学生提供了丰富的操作素材,例如,为了将书上分桃子的过程体现地更加明显,也为了让学生利用简单的物体理解数学概念,让学生用圆片、小棒代替桃子,将具体实物抽象成一般的图形,将复杂的实物简单化,有利于理解概念更清晰。再如,为了对学生进行创新意识教育,在练习中增加一个折纸的活动,针对二年级学生年龄特征,利用学生折纸的兴趣,增加数学知识的元素,逐步强化对平均分的感知。小棒操作,主要让学生内化“平均分”的方法,初步感受其间的变化规律,为后续学习打下基础;画图操作,让学生走进生活,体会到解决问题策略的多样化,让不同的学生在数学上得到不同的发展。

平均分是对事物发展变化规律的刻画,是直观、实在的,因此,课堂教学中要尽可能给学生提供形式多样的操作活动,让学生在“做”中体验、感悟。

二、要有序、清楚地展开课堂教学

本课内容是“认识除法”里的教学内容,是学生学习除法的开始,所以学好本节课对学生很有意义。因为本节课有大量的操作活动,所以在设计活动的时候,需要老师将课堂的教学过程设计的清楚明了有序,对二年级学生提出的问题要有适当的高度但是也要清晰简单。课尾的练习设计是本节课的又一亮点,每一道练习形式各异,各有侧重,但都能进一步激发学生深入探究和学习的欲望,特别是用所学知识解决生活中的常见问题,例如:找一找在教室里有没有平均分的现象、说说平时生活中平均分的现象,抛出这两个问题,让学生将本节课所学知识与生活知识联系在一起,学数学、明生活。循着“复习引入——认识毫米——平均分6个桃子——平均分8个桃子——归纳整理——课堂练习——课堂小结”的思路,每个环节层层引入,导出数学知识。

三、塑造多样化的评价方式

在数学教学中,我发现:许多学生有学习的潜能,但是不够自信,主要表现为上课发言不主动,明明会,却不愿和大家分享自己的想法,害怕说错了大家笑话他;个别学生独立思考、发现问题、思考问题和解决问题能力较差。过去上课只注重学生对知识技能的理解和掌握,而不重视学生学习过程的表现和进步,因此,为了改变这种评价状况,在本节课中,我做了以下尝试:

1、用丰富的语言评价学生的学习过程

课堂中有的学生回答问题错了,一句“再想想”、“别紧张”或“先听听别人的想法”会让学生倍感温暖,从而在内心不排斥对他来说比较困难的数学学习。

2、用印章来为学生的学习过程留下记忆。

不仅一年级的学生需要奖励,对于思想在逐步成熟的二年级孩子,也需要适当的奖励。本节课,我采取不同内容的印章,有“发言积极”、“思维活跃”、“听课认真”这三种印章,有针对性的印在学生的数学书上,哪一个问题回答的精彩,就印到那个问题旁边。例如:“现在没有实物给小朋友们来分一分了,那我们可以用什么方法一下子可以知道你是怎么分的呢?”这个问题时,有位学生回答:“可以用圈一圈的方法”时,给予肯定,并且给学生刻上“思维活跃”的印章,以此来鼓励其他学生积极思考。

3、学生自评、学生之间互评,评估自己与他人的学习表现

二年级的学生已经有独立的思考方式了,针对其他同学的回答,有了自己的思考辨别,要求学生在互评时尽力找出同学的“闪光点”再指出不足之处,提出希望和改进的办法。例如:提问“要使萝卜平均分成两份,你有什么好办法呢?”,有的学生思考方式比较独特,会回答“左边拿掉两个”,这时,我会请其他同学来评价一下他的方法,并且尽量提出自己的方法,让学生进行头脑风暴,促进学生思维发展。