4.化简含有字母的式子名师教学设计2

苏教版数学五上“化简含有字母的式子”教学设计

学习内容

知识

学

习

目

标

思想（方法）

提高抽象思维的水平，在探索中渗透模型思想；

活动经验

让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

重点：能化简形如“a x ± b x”的式子。

学习重、难点

难点：理解化简含有字母的式子的方法。

拟采用环节

学习准备

自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升

自主学习单、课件

学习过程设计

环节一、回顾复习

1、把结果相同的式子用线连起来

第105—106页例7、练习十九 1-5 设计人

王瑞/兴东

让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子；

让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解；

技能

设计意图

7²

2a

7×2

a²

a+a

a×a

7×7

7+7

2、乒乓球拍每副x元，李老师买了3副，付给营业员210元。

(1)用含有字母的式子表示营业员找给李老师的钱数。

(2)当x=45时，营业员找给李老师多少元？

【学生对用字母表示数进行练习，通过复习回顾，为学习新知做基础。】

3、谈话：我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节【揭示课题，让学生课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。（板书课明确学习目标】

题，出示学习目标）

环节二、探索交流

1、出示例7情境图

明确例题中的数学信息及所要解决的问题。

2、利用学案自学

小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？

导学单：（时间5分钟）

（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。

（2）你能用不同的方法表示吗？

（3）当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

小组交流

【利用以往的知识，学生能独自完成学案，让学生用不同的方法表示，激发学生的思维，让学生更加深入思考。】

【学生通过操作及小组交流，首先明确了（1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是结论，并且对组内不怎么想的？

同的表示方法产生认（2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？

知冲突，让学生思考

4、全班交流

不同方法表示的联系，为后面形成化简（1）方法一：摆a 个三角形共用了3 a 根小棒，摆a个正方形共含有字母的式子具体用了4 a 根小棒。他们两个一共用了3a+4a根。

方法做基础。】

方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7，他们

一共摆了a个，共7a根。

（2）得出结论：

3a+4a=7a （引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学生理解。）

【结合图片中图形理3a+4a和7a之间的关系，数形结合，先通比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：过图形直观感知，再把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。

结合学生回答板书：

用式子抽象表达。】

3a+4a =（3+4）a

追问：这一步实际上

=7a

应用了什么运算律？

追问：你是怎样理解这个等式的？

【此处的追问，让学生明确化简含有字母的式子的依据。】

指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框

内的，直接写成3a+4a=7a 结合具体数量关系说明：应用乘法分配律。

5、讨论：当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

6、试一试

先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根？

环节三、检测反馈

【检测练习】

1、4x+5x= 3b+b= 4a-a= 8x-7x=

【通过练习巩固探究结论并进一步补充。】

学生独立完成，互相交流想法，校对答案。

2、

明明从家出发，每分行65米，a 分可到学校；冬冬从家出发，每分行75米，a分也可到学校。从明明家到冬冬家一共有（ ）米。

3、同学们去采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。

4、下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。

【第1题，利用乘法分配率对含有字母的式子进行直接练习。】

【第2—5题，结合具体情境进行联系，并让学生在具体的情境中说一说含有字母的式子的含义，体会抽象的模型思想。】

（1）、用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的平面图。

（2）当a=8时，求科学实

验室和实验准备室的面积一

共是多少平方米。

科学实验室

实验

准备

室

4米

a

12米

米（用含有字母的式子表示后，让学生说一说想法。提醒学生注意书写格式。）

5、一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。

（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元？

（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元？

【拓展应用】

怎样用字母表示三个连续的自然数？它们的和怎样表示？

（提示学生想一想三个连续的自然数有什么特点？）

环节四、总结提升

1、今天学习的什么内容?你有哪些收获？

2、能具体说一说化简一些含有字母的式子是怎样想的吗？求含有【让学生提出新的问字母式子的值要怎样做？

3、对于化简含有字母的式子你还有什么问题？

题，培养学生探究及质疑意识。】

《化简含有字母的式子》

学案

组别：

姓名：

学习过程

学时：1 学习建议

【应用拓展，把字母表示数应用到表达自然数中，提升学生的抽象思维能力。】

【预习内容】

1、把结果相同的式子用线连起来

72 预习提示：

注意连线时使用直尺。

2 2a 7×2 a

a+a a×a 7×7 7+7 2、乒乓球拍每副x元，李老师买了3副，付给营业员210元。

（1）用含有字母的式子表示营业员找给李老师的钱数。

（2）当x=45时，营业员找给李老师多少元？

【新课探究】

先思考：一副球拍x 元，3副球拍一共多少元？

交流内容：

（1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？

你是怎么想的？

小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？

（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。

（2）你能用不同的方法表示吗？

（3）当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？

【试一试】

先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根。

（2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？

在化简含有字母的式子过程中，你有什么发现？