频数分布图相关概念优质课教案推荐

频数直方图的相关概念

学习目标

1．了解频数分布表及相关的概念；

2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；

教学过程

一、情境导入

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158

158

160

168

159

159

151

158

159

168

158

154

158

154

169

158

158

159

167

170

153

160

160

159

159

160

149

163

163

162

172

161

153

156

162

162

163

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162

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161

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164

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165

166

156

154

166

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165

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153

165

159

157

155

164

156

166 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

二、合作探究

探究点一：认识直方图

【类型一】

组数、组距、频数和频率

七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：

153

156

152

158

156

160

163

145

152

153

162

153

165

150

157

153

158

157

158

158 (1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；

身高

频数

频率

140～149

150～159

160～169

(2)上表把身高分成________组，组距是________；

(3)身高在________范围最多．

解析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～149的频数为1，频率为0.05；身高在150～159的频数为15，频率为0.75；身高在160～169的频数为4，频率为0.20；(2)分成了3组，组距为10；(3)身高在150～159的人数最多．

方法总结：弄清频数、频率、组距和组数的概念．

【类型二】

根据直方图获取需要的信息

某校统计七年级学生每分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：

(1)总共统计了多少名学生的心跳情况？

(2)哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比(精确到0.1%)? (3)如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比(精确到0.1%)? 解析：(1)由频数分布直方图的特点，每个小长方形的高就表示该组的频数，所以总频数就是所有小长方形的高之和；(2)由直方图可知，第3个小长方形最高，对应的次数段为30次～33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范围(30次～39次)的学生总数就是第三、四、五小组的频数之和，其占的百分比

就是用第三、四、五小组学生人数之和除以统计的学生总数．

解：(1)总共统计学生人数为2＋4＋7＋5＋3＋1＋2＋2＋1＝27(人)；

7(2)在30次～33次这个范围内的学生人数最多，共7人，所占百分比为×100%≈25.9%；

27(3)如果每半分钟心跳在30次～39次这个范围内属于正常范围，那么心跳属于正常范围7＋5＋3的学生占的百分比是×100%≈55.6%. 27方法总结：明确直方图的意义，弄清频数、组距之间的关系是解题的关键．

90＋60(4)×1600＝1200(个)．

200即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭．

方法总结：本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键．

三、板书设计

1．频数分布直方图

2．频数分布直方图的相关概念：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)决定组距与组数；

(3)列频数分布表；

(4)画频数分布直方图．

教学反思：

在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解．由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性．学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果