三元一次方程组的解法2优秀教案案例

8.4.2

授课人：杨丽红

授课班级：普通班

学校：耿马一中

1

教案

《三元一次方程组的解法》

8.4.2三元一次方程组的解法

一．【教学目标】

知识与技能：

1、

会用“代入”“加减”把三元一次方程组转化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决. 2、

能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法. 过程与方法：

通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目特点确定消元方法，消元对象，培养学生的计算能力、训练解题技巧. 情感、态度与价值观：

让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣. 二．【教学重、难点】

1、重点：消元法解简单的三元一次方程组. 2、难点：针对方程组的特点，选择最好的消元解法. 三．【教法、学法分析】

1、教法：根据七年级学生的思维能力较单一，学习活动中归纳能力较差的特点，结合本节课的内容，主要采取小组合作、精讲点拨、启发式教学. 2、学法：采用在教师引导下学生探究、思考、合作、交流、比较的学习方法，

通过实践掌握解三元一次方程组的方法，获得新知. 教具准备：多媒体课件，必要的学习用品. 四.【教学过程设计】

（一）复习回顾：

1.三元一次方程组的解法（代入法）

三元一次消元

代入法

二元一次方程组

消元

代入法/加减法

一元一次方程

方程组

2

通过“代入”进行消元，把“三元”转化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程，进行求解.

（二）当堂检测

学生独立完成，了解学生对知识的掌握程度. 2.解下列三元一次方程组. y2x75x3y2z23x4z4①

②

③

设计意图：通过当堂检测，了解学生运用代入消元法解三元一次方程组的技能. （三）引入新课，解析例题

解方程组：

xyz23xy1

2xyz20想) ①

②

③

活动1：探究另一种解法(小组讨论，师生共同完成解题过程，师强调并总结“消元”思师：刚才将三元消为二元采用的是“代入”消元法，能不能用“加减”消元法呢？

注意：三元一次方程组加减消元思路口诀：”缺某元，消某元”. 三元

解：将①+③，得

3x+2y=43

④

消元

由②、

④组成的方程组

②

xy1,3x2y43.④

二元

x9,消元

由

④、⑤组成的方程组的解



y8.一元

将x=9，y=8代入①得 z=6.

x9,y8,z6.3

所以，原方程组的解为

小组讨论，师生共同完成解题过程，师强调并总结“消元”思想.

教师完整规范板书过程，并强调解题格式. 设计意图：正确灵活的运用代入法和加减法使运算简便，同时让学生感受解三元一次方程组的基本思想是“消元”. （四）当堂练习

教师提出问题，小组讨论完成，集体讲评，师强调“消元思路”.

xyz111.解方程组



y



z



5

要使运算简便，消元的方法应选取（

）

xy2z1

A.先消去x

B.先消去y

C.先消去z

D.以上的说法都不对

2.解下列三元一次方程组.

①

xz32xy2z2

②

xyz3③

学生独立思考，并主动展示解题过程，教师巡视指导并批改. 学生完成后组内交流检查. 设计意图：通过由简到繁、循序渐进的练习，了解学生对知识的掌握程度，培养学生运用消元法解三元一次方程组的技能. 议一议：

上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？4

解三元一次方程组的基本思路是什么？

上述不同解法的共同点都是通过“消元”，把三元一次方程组化成二元一次方程，再通过“消元”，把二元一次方程组化成一元一次方程，求解. （五）课堂小结

先让学生总结主要内容及收获，然后教师再补充概括. 1.解三元一次方程组的基本思路：

三元一次方程组加减消元思路口诀：”缺某元，消某元”. 2.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法. （六）课外作业

必做题：课本 习题8.4 第1（1）、2（1）题

选做题：课本 习题8.4 第5题.

（七）板书设计：

8.4.2 三元一次方程组的解法

“缺某元，消某元”

消元

P消元

106三元 P106二元 一元

代入法、加减法

5

6