阅读与思考　为什么√2不是有理数教案设计｜教案在线预览

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《根号2不是有理数》教学设计教学目标：（一）教学知识点：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由。（二）能力训练要求：1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。2.通过回顾有理数的有

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所属课文：阅读与思考　为什么√2不是有理数

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2019-12-02 06:50:50

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学校：武威第十九中学

阅读与思考　为什么√2不是有理数教案设计

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关键词：阅读与思考　为什…教案设计

正文

《根号2不是有理数》教学设计

教学目标：

（一）教学知识点：

1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由。

（二）能力训练要求：

1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。

2.通过回顾有理数的有关认识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。

（三）情感与价值观要求：

1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。

2.引导学生充分进行交流、讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。

教学重点：

1.让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数。

2.会判断说明一个数是否为有理数。

教学难点：

1.把两个同样大的正方形拼成一个大正方形。

2.证明一个数不是有理数。

教学准备：

1.两个边长为1分米的正方形。

2.剪刀。

教学过程：

一、复习回顾

1.什么是偶数？偶数的平方还是偶数吗？ 2.什么是奇数？奇数的平方还是奇数吗？ 3.什么是互质数？4和9互质吗？4和6呢？ 4.有理数包括什么数？ 5.整数可以写成分数形式吗？试举例说明。 6.任何一个分数都可以化成最简分数吗？。最简分数的分子和父母一定互质吗？举例说明。

二、总结归纳

任何一个有理数都可以写成分数形式

p/q

（p、q都是整数，q ≠ 0，且p、q互质）

三、数学活动

按小组把学生准备好的两个边长为1分米的正方形通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大正方形。

要求：先个人思考，再小组合作讨论，明白原理统一想法后再动手操作。

四、活动成果展示

把各小组拼好的图形投射到黑板上，让学生观摩学习。

五、思考并讨论

1.两个小正方形的面积各是多少？拼成的大正方形的面积又是多少？

2.拼成的大正方形的边长是多少？这个数（即3.为什么

）是有理数吗？

不是有理数？请你从组成有理数的各数的角度具体分析并加以排除（是整数吗？

是分数吗？）

4.为什么

不是整数？他介于几和几之间？

不是分数？

5.想一想如何说明

六、观看视频

用反证法证明为什么

不是有理数

七、总结归纳

用反证法证明时，可以先假设命题结论的反面成立，然后推出矛盾，由此说明假设不正确，原命题结论正确。

八、尝试练习

请同学们尝试证明

不是有理数？

九、拓展练习

请同学们选择以下命题进行证明，证明后在组内讨论其正确性

1.证明

2.证明

不是有理数？

十、交流小结

1.任何一个有理数都可以写成分数形式

p/q （p、q都是整数，q ≠ 0，且p、q互质）

2.当一个命题用直接证明不好证明时，可以用

反证

法

3.用反证法证明时，可以先假设结论不成立，然后推出矛盾，由此说明假设不正确，原命题结论正确。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　为什么√2不是有理数教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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