命题、定理、证明1名师教学实录

《定义与命题》教学设计

广汉市向阳镇学校

谢绪贵

一、教学目标: 知识技能目标：

1．了解真命题和假命题的概念。

2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。

3．了解公理和定理的含义。

过程性目标：

1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动

，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程,

并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。

2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。

3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。

二、教学重点和难点：

本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。

判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。

三、教学方法和教学手段：

本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。

四、教学过程：

教学设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境引入

以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。

用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

二、探究新知：

1．试一试：

教师组织每一位同学先写出一教师出示问

个数学命题，然后请他的好朋友题，组织学生学生相互出题，

判断命题是否正确，并说明理活动。

回答，交流，互

1

教师组织播放课件并提出问题。

学生独立思考并回答问题

由。

教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。

在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。

所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。

所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。

通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法

。

2．理一理：

由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。

引入定理和公理的概念并例举公理。

教师组织学生讨论。

动，并总结判断真命题、假命题的方法。

学生回答并相互补充

学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。

把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法．

采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。

2

三、巩固新知：

教师组织学生活动：游乌镇，展教师出示问风采。分小组竞赛，抢答。

题，组织学生1．判一判：

活动。

所有的定理是真命题

。

（

）

所有的真命题都是公理。

（

）

2．选一选：

下列命题中真命题的是(

)

（A）从“1、2、3、4、5、6”

六个数中任意选一个数，是

偶数的概率是0．4

（B）若a与b互为相反数,则

a+b =0

（C）绝对值等于它本身的数是

正数

（D）任何一个角都比它的补角

小

3．辩一辩：

有甲乙两位同学在讨论数学问

题时，

22甲说：若有a＞b

，则一定有

a＞b，乙说：若有

a＞b

，

22ab则一定有

＞.

请判断哪位同学说得对？为什

么？

4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。

，那么两直线平行

5．推一推

如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4. 请用推理的方法说明它是真命题。

学生分小组竞赛，抢答。

学生回答

学生回答

学生回答

学生回答

学生回答

及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。

巩固对真假命题的判断

巩固对假命题的判断

巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。

巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。

3

A四、学以致用：

如图，AB、CD相交于点O，给出下列五个论断：

①∠A=∠D ②

AC=BD

③

OC=OB

④

OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。

教师出示问题

学生分小组讨论，各小组间交流发言。

ODCB

培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。

五、畅所欲言：

教师引导学

通过本堂课的探索，你有什生总结。

么收获和体会？

学生畅所欲言，表达心声。

学生畅谈自己的体会与收获，以及还存在的问题。

六、作业布置：

教师布置作

必做题：作业本（2）18页

业

选做题：

课本74页第（6）题

培养学生学习后自我反思的良好习惯。

作业分层布置

教学设计说明：

1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．

2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。

3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。

4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。

5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。

6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。

7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！

4