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第七章 平面直角坐标系 复习与测试

霸州市第六中学 孙瑞娇

专题一 平面直角坐标系与点的坐标

1.由点找坐标

找A点的坐标？

记作A(2，1) 2.由坐标找点

找点B(3，-2)表示的点？

3.由坐标找象限

(1)点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第______象限；

(2)下列各点在第三象限的是（ ）

A（1，4）B（－1，4）C（－1，－4）D（1，－4）

(3)若点Ｐ（m，３）在第二象限

，则m____0(填“>”“<”“=”）

(4)点P（x,y）在第一象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的

坐标是

. (5)点A（m，n）在第二象限，则点B （n，m）在第_____象限；

4.坐标轴上点的坐标

(1)下列各点中，在x轴上的点是（ ）

A（3，0）B（0，2）C（－3，－1）D（1，－4）

（2）点P(m+2,m-1)在x轴上,则m的值是____ （3）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是___(0,-3)___. （4）点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在（D ）

A 原点上B X轴上C y轴上D 坐标轴上

5.特殊位置的点的坐标特点：

（1）第一、三象限夹角平分线上的点横纵坐标________。

第二、四象限夹角平分线上的点横纵坐标__________。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点______________ 。

与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点________________。

象限角平分线上的点

（1）已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；

（2）已知点A（2a+1，3）在第二象限的平分线上，试求A的坐标__________。

与坐标轴平行的直线上的点

(1) 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为______。

(2).已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为____。

6.点到坐标轴的距离

(1).点(x,y)到x轴的距离是

y(2).点(x,y)到y轴的距离是

x(1) 若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是___，到y轴的距离是_____ ．

(2)点B(-4，0)到y 轴的距离

. (3)点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（ C ）

A (3 ,1) B (-3 ,1) C (-3 ,-1) D(3 ,-1) (4) 点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为：____________________ (5)已知线段A

B=3，AB∥y轴,若点A 坐标为（-1,2）则点B的坐标是 ________________ 专题二 坐标与平移

例如: 当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为__（x+a,y+b)

考考你

1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______ (3)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。

3、将点P(-3，y)向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点Q(x,-1),则x= y =_____. 专题三

平移作图及求坐标系中的几何图形面积

已知，如右图△ABC三个顶点的坐标分别是

A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0). （1）△ABC的面积是＿＿＿．

（2）将△ABC向左平移三个单位后,点

______,______,＿＿＿＿. 111的面积为______ （3）【例】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；

(2)试求出三角形ABC的面积；

A1、B1、C1的坐标分别变为三角形ABC

当堂测试

1、点P（x，y）在第三象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

。

2、点P（a-1，a+3）在x轴上，则P点坐标是_________ 3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为____；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为______；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________。

(4)若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第______ 象限；

（5）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第___象限；

（6）已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的

距离为5，则点a的值是 5、已知点A（6，2），B（2，－4）。

求△AOB的面积（O为坐标原点）

6、已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.