测试ppt配用优秀获奖教案

章末复习(三)

平面直角坐标系

一、知识点1

有序数对

1．确定平面直角坐标系内点的位置的是(D) A．一个实数

B．一个整数

C．一对实数

D．有序实数对

2．我们规定向东和向北方向为正，若向东走4 m，向北走

6 m，记为(4，6)，则向西走5 m，向北走3 m，记为(－5，3)，数对(－2，－6)表示向西走2__m，向南走6__m．

知识点2

平面直角坐标系

3．在平面直角坐标系中，点(4，－4)所在的象限是(D) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．若点P(m，－1)在第三象限，则点Q(－m，0)在(A) A．x轴正半轴上

B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上

D．y轴负半轴上

5．已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．

解：(1)∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8. ∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴P(－12，－9)．

(2)∵点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0. ∴P(0，－3)．

知识点3

用坐标表示地理位置

6．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是(C)

A．(－2，1)

B．(2，－2) C．(－2，2)

D．(2，2) 7．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：

(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；

(2)写出图上其他地点的坐标；

(3)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．

解：(1)由题意，建立平面直角坐标系如图所示．

(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，－2)，综合楼的坐标是(－5，－3)，实验楼的坐标是(－4，0)．

(3)点P如图所示．

知识点4

用坐标表示平移

8．在如图所示的网格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？

(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．

解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．

(2)D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3)．

11173S三角形DEF＝7×2－×4×2－×7×1－×3×1＝14－4－－＝5. 22222

二、单元测试(三)

平面直角坐标系

(时间：30分钟

满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．在平面直角坐标系中，点(－5，2)在(B) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(A) A．北偏东30°

B．祥云花园4楼8号

C．希望路25号

D．东经118°，北纬40°

3．已知点P(a＋5，a－4)在y轴上，则a的值为(B)

A．5

B．－5

C．－4

D．4 4．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比(C) A．向上平移了5个单位长度

B．向下平移了5个单位长度

C．向左平移了5个单位长度

D．向右平移了5个单位长度

5．若点A(a，b)在第二象限，则点B(a，－b)在(C) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是(D) A．距点O 4 km处

B．北偏东40°方向上4 km处

C．在点O北偏东50°方向上4 km处

D．在点O北偏东40°方向上4 km处

7．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(A) A．养心殿(－2，3)

B．景仁宫(4，2) C．保和殿(1，0)

D．武英殿(－3.5，－4)

8．已知点A(－1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应．若点A′的坐标为(1，－3)，则点B′的坐标为(C) A．(3，0)

B．(3，－3) C．(3，－1)

D．(－1，3) 9．已知在第四象限的点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(C) A．(3，3)

B．(6，6) C．(6，－6)

D．(6，－6)或(3，3) 10．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为(D) A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4) 二、填空题(6分8分10分12分14分，共50分) 11．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的是3排4号．

12．在平面直角坐标系中，将点A向右平移了3个单位长度得到点B(－2，1)，则点A的坐标为(－5，1)．

13．已知A，B，C三点在平面直角坐标系中的位置如图所示．若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a－b的值为5．

14．如图，图中标明了小英家附近的一些地方．

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到了家里，写出她的路线．

解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)．

(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．

15．已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；

(2)求线段AB的长；

(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；

(4)求三角形ABC的面积；

(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．



解：(1)如图所示．



(2)AB＝6. 

(3)点C到x轴的距离为3，到AB的距离为6. 

(4)S三角形ABC＝×6×6＝18. 

(5)设P(0，y)．



当点P在AB的上方时，×6×(y－3)＝18，



解得y＝9；



当点P在AB的下方时，×6×(3－y)＝18，



解得y＝－3. 

∴点P的坐标的(0，9)或(0，－3)．

三、学生互评统计

四、重点题型讲解