三元一次方程组的解法2教学设计内容推荐

8.4三元一次方程组的解法（2）

教学内容：

人教版七年级下册105页第八章8.4三元一次方程组的解法（2）

三维目标：

知识与技能：

1、

能熟练掌握简单的三元一次方程组的解法。

2、

能选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组。

过程与方法：

1、用代入消元法或者加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理,简捷的方法解方程组,培养学生的运算能力。

2、使学生通过问题解决，掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想。

情感态度和价值观：

培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点、难点

重点：灵活运用代入法、加减法解三元一次方程，以及三元一次方程组的解法极其应用。

难点：根据方程组特点消元方法、转化思想的研究与运用。

教学方法：本节课采用“启发式”教学方法，让学生在合作探究中获得知识，会学会用新知。

教学过程

一、知识回顾。

1、

解二元一次方程组有哪几种方法

？它们的实质是什么？

2、

如何解三元一次方程组？

二、小试身手，复习引入。

1、在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（

）

2、在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，，你能得到一个关于k和b的二元一次方程组吗？它是

_________。

3、讲解例题。

例2 ：在等式y=ax +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。

分析：把a、b、c看作三个未知数，分别把已知的x,y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程。

解：根据题意，得三元一次方程组

a－b＋c= 0

①

4a＋2b＋c=3

②

25a＋5b＋c=60

③

②－①，

得

a＋b=1

④

③－①，得

4a＋b=10 ⑤

④与⑤组成二元一次方程组

a＋b=1

4a＋b=10 解这个方程组，得

a=3

b=-2

a=3

把

b=-2 代入①，得

C=-5 因此

a=3

b=-2

c=-5 答：a的值是3, b的值是-2, c的值是-5。

4、练一练。

请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！

x+y=3①

（1）

方程组

y+z=4②若消去(

)，可转化

z+x=5③

______

最后解得

（2）三元一次方程组

3x-y+2z=3

2x+y-3z=11 转化为二元一次方程组为

x+y+z=12

（3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：

2x+4y+3z=9 3x -2y+5z=11 5x-6y+7z=13 （4）强化练习：

在y=ax+bx+c中，当x=-1时，y=2, 当x=2时，y=3, 当x=5时，y=158时。

（1）求a、b、c的值。

（2）求当x=-2时，y的值。

三、归纳小结。

学习了本节课你有哪些收获？

小结：

这节课我们学习了三元一次方程组的解法，通过解三元一次方程组，进一步认识了解多元方程组的思路――消元。

1、解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法

，而加减法比较常用。

2、解三元一次方程组的基本思想是消元,

关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案。

3、

解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验。

四、布置作业

课本106页练习第2题

2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一。求这三个数

。

106页习题8.4第3、4、5题

。