3　粒子的波动性教案板书设计

课时训练8

粒子的波动性

题组一

光的波粒二象性

1.

如图所示,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连的验电器铝箔有张角,则该实验(

) A.只能证明光具有波动性

B.只能证明光具有粒子性

C.只能证明光能够发生衍射

D.证明光具有波粒二象性

解析:弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,这是光的衍射,证明了光具有波动性,验电器铝箔有张角,说明锌板发生了光电效应现象,则证明了光具有粒子性,所以该实验证明了光具有波粒二象性,选项D正确。

答案:D 2.

如图所示为物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置进行电子干涉的实验示意图。从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹,该实验说明(

) A.光具有波动性

B.光具有波粒二象性

C.微观粒子也具有波动性

D.微观粒子也是一种电磁波

解析:本题考查电子能产生干涉现象,表明电子具有波动性。干涉现象是波的特征,电子是微观粒子,它能产生干涉现象,表明电子等微观粒子具有波动性。但此实验不能说明电子等微观粒子的波就是电磁波。

答案:C 3.频率为ν的光子,具有的能量为hν,动量为,将这个光子打在处于静止状态的电子上,光子将偏离原来的运动方向,这种现象称为光的散射。散射后的光子(

) A.改变原来的运动方向,但频率保持不变

B.光子将从电子处获得能量,因而频率将增大

1

C.散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上,但方向相反

D.由于电子受到碰撞时会吸收光子的一部分能量,散射后的光子频率低于入射前光子的频率

解析:由于电子的能量增加,光子的能量减少,所以光子的频率降低。

答案:D 4.有关光的本性,下列说法正确的是(

) A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的

B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点

C.光不具有波动性

D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性

解析:19世纪初,人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象,这属于波的特征,微粒说无法解释这些现象;但19世纪末又发现了光电效应,这种现象波动说不能解释,证实光具有粒子性,因此,光既具有波动性,又具有粒子性,但光不同于宏观的机械波和粒子,波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现,是同一客体的两个不同侧面,不同属性,我们无法用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性。选项D正确。

答案:D 题组二

物质波

5.下列说法中正确的是(

) A.物质波属于机械波

B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C.德布罗意认为任何一个运动的物体,小到电子、质子、中子,大到行星、太阳都有一种波与之相对应,这种波叫物质波

D.宏观物体运动时,看不到它的衍射和干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性

解析:任何一个运动的物体都具有波动性,但因为宏观物体的德布罗意波波长很短,所以很难看到它的衍射和干涉现象,所以C项对,B、D项错。物质波不同于宏观意义上的波,故A项错。

答案:C 6.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们必定也相等的是(

) A.速度

B.动能

C.动量

D.总能量

解析:由公式p=可知,它们的动量相等,选项C正确。

答案:C 7.试估算质量为1 000 kg的汽车以10 m/s运动时的德布罗意波长。

解析:汽车的动量

p=mv=1 000×10 kg·m/s =1.0×104 kg·m/s 德布罗意波长λ= m=6.63×10-38 m。

答案:6.63×10-38 m 8.用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可以小到10-12 m数量级。用它观察尺度在10-10 m数量级的微小物体时,其衍射就可以忽略不计,从而大大提高了显微镜的分辨能力。一台电子显微镜用来2

加速电子的电压高达U=106 V,求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长。(电子的质量m=9.1×10-31 kg) 解析:用电压U加速电子,由动能定理得eU=Ek,由物体动量和动能的关系得p=,再由物质波的波长公式λ=,可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ=,代入数据得λ≈1.2×10-12 m。

答案:1.2×10-12 m

(建议用时:30分钟)

1.(多选)关于光的波粒二象性,正确的说法是(

) A.光的频率越高,光子的能量越大,粒子性越显著

B.光的波长越长,光的能量越小,波动性越显著

C.频率高的光子不具有波动性,波长较长的光子不具有粒子性

D.个别光子产生的效果往往显示粒子性,大量光子产生的效果往往显示波动性

解析:光具有波粒二象性,但在不同情况下表现不同,频率越高,波长越短,粒子性越强,反之波动性明显,个别光子易显示粒子性,大量光子显示波动性,故选项A、B、D正确。

答案:ABD 2.以下说法中正确的是(

) A.物体都具有波动性

B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波

C.通常情况下,质子比电子的波长长

D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性

解析:任何物体都具有波动性,故A正确。对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错误。电子的动量往往比质子的动量小,由λ=知,电子的波长长,故C错误。物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,故D错误。

答案:A 3.(多选)关于物质波,下列认识中错误的是(

) A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫物质波

B.X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的

C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的

D.宏观物体尽管可以看作物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象

解析:据德布罗意物质波理论知,任何一个运动的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之相对应,这种波就叫物质波,可见,选项A是正确的;由于X射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故X射线的衍射现象,并不能证实物质波理论的正确性,即选项B错误;电子是一种实物粒子,电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性,故选项C是正确的;由电子穿过铝箔的衍射实验知,少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的、无规律的,但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样,即大量电子的行为表现出电子的波动性,干涉、衍射是波的特有现象,只要是波,都会发生干涉、衍射现象,故选项D错误。

答案:BD 3

4.下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是(

) A.有的光是波,有的光是粒子

B.光子与电子是同样的一种粒子

C.光的波长越长,其波动性就显著;波长越短,其粒子性越显著

D.大量光子的行为往往显示出粒子性

解析:一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性,光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性,所以,不能说有的光是波,有的光是粒子。

虽然光子与电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量;电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以不能说光子与电子是同样的一种粒子。

光的波粒二象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长,衍射性越好,即波动性越显著,光的波长越短,其光子能量越大,个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应,所以其粒子性就很显著。

综上所述,本题答案为选项C。

答案:C 5.(多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(

) A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B.肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的

C.质量为10-3 kg、速度为10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹

D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

解析:光电效应体现光的粒子性,选项A错误;肥皂泡看起来是彩色的,这是薄膜干涉现象,体现光的波动性,选项B正确;由于小球的德布罗意波长太小,很难观察到其波动性,选项C错误;人们利用热中子的衍射现象研究晶体结构,所以能够体现波动性,选项D正确。

答案:BD 6.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相当,已知中子质量m=1.67×10-27 kg,则可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为(

)

A.10-17 J C.10-21 J 答案:C 7.金属晶体中晶格大小的数量级为10-10 m,电子经加速电场加速,形成一电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样,则这个加速电场的加速电压约为多少?(已知me=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19

C) 解析:当电子运动的德布罗意波波长与晶格大小差不多时,可以得到明显的衍射图样,由此,可以估算加速电场的电压。

4

B.10-19 J D.10-24 J 解析:根据德布罗意波理论,中子动量p=,中子动能Ek=,代入数据可以估算出数量级,选项C正确。

设加速电场的电压为U,则电子加速动能Ek=eU,而电子的动量p=

电子的德布罗意波波长λ=

加速电压U=

= V =1.5×102 V。

答案:1.5×102 V 8.电子和光一样具有波粒二象性,它表现出波动性,就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样,这一类实物粒子的波动叫德布罗意波。质量为m的电子以速度v运动时,这种德布罗意波的波长可表示为λ=。已知电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.626×10-34 J·s。

(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ; (2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速,求能量和这个电子动能相同的光子的波长及该光子的波长和这个电子的波长之比。

解析:(1)电子的动量

p==5.4×10-24 kg·m/s 德布罗意波长λ==1.2×10-10 m。

(2)由电子的能量

ε=2 500 eV=4.0×10-16 J 根据ε=得,光子波长λ'==5.0×10-10 m 电子的动量

p'==2.7×10-23 kg·m/s 电子波长λ″==2.5×10-11 m 则=20。

答案:(1)5.4×10-24 kg·m/s

1.2×10-10 m (2)5.0×10-10 m

20

5