4　概率波教学评价实录

章

末

小

结

转化现象：光现象电现象本质：电子吸收光子光电子结论：①光具有粒子性——

光子光电效应

②光具有波粒二象性光子说：光子能量ε＝hν1光电效应方程：mv＝hν－W2波h粒康普顿效应：光子不仅具有能量，也具有动量，p＝λ二象①光既具有波动性，又具有粒子性性光的波粒②大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的 效果显示粒子性二象性③波长短的电磁波粒子性显著，波长长的电磁波波动性显著h波长：λ＝p粒子波动性德布罗意波物质波频率：ν＝εh电子衍射对粒子的波动性的验证。概率波不确定关系：ΔxΔp≥h，Δx表示粒子位置不确定量，Δp表示4π 粒子在x方向上的动量的不确定量。能量20黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的

辐射强度 都增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动量子化能量子：微观粒子的能量是量子化的；ε＝hν

一、应用光电效应方程解题的方法

光电效应方程表达式为Ek＝hν－W0。

1其中，Ek＝mev2为光电子的最大初动能，W0为逸出功。

2光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系，与光强无关。只W0有当hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝就是光电效应的截止频率。

h

(1)常见物理量的求解

物理量

最大初动能Ek

遏止电压Uc

截止频率νc

(2)应用光电效应规律解题应当明确

①光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。

②明确两个决定关系

a．逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。

b．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。

典例1

(多选)(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2015～2016学年高二下学期联考)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，直流电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知(

ABC

) 求解方法

cEk＝hν－W0，ν＝

λEkmeUc＝Ekm⇒Uc＝

eW0νc＝

h

A．单色光b的频率大于a的频率

B．单色光a和c的光子能量相同，但a光强度更强些

C．单色光a的遏止电压小于单色光b的遏止电压

D．随着电压的增大，光电流不断增大

解题指导：两条线索：(1)通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。(2)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大。

解析：由图乙可知，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc知，b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频

率，故A正确，C正确；a、c两光照射后遏止电压相同，知产生的光电子最大初动能相等，可知a、c两光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和电流较大，则a光的强度较大，故B正确；随着正向电压的增大，光电流增大，增大到一定程度，电流达到饱和，不再增大，故D错误。故选A、B、C。

二、光的波粒二象性

1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。

3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E＝hν，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。

4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。

5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。处理光的波粒二象性问题的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波。

典例2

(多选)下列叙述的情况正确的是(

CD

) A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体

B．光波是与橡皮绳形成的绳波相似的波

C．光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份”进行的

D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述

解题指导：光具有波粒二象性，但不是宏观的粒子和波，在相互作用时表现的粒子性显著，在传播时表现的波动性显著。

解析：光具有粒子性，但是不同于宏观的物体，即说明每个光子不像一个极小的球体，所以A错误；光具有波动性，但是光波不同于橡皮绳形成的绳波，即B错误；光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份”进行的，即C正确；光在传播的过程中，光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述，即D正确。

从历年高考试题看，有关本章内容的考题多以选择、填空的形式出现，难度不大，均属基本题。其中命题率较高的知识点是光电效应。

一、考题探析

例题

(2018·全国卷Ⅱ，17)用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－－19J。已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(

B

) A．1×1014Hz

C．2×1015Hz

B．8×1014Hz D．8×1015Hz 解析：设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W知

cEk＝hν1－W,0＝hν0－W，又知ν1＝

λcEk整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014Hz。

λh二、临场练兵

一、选择题(1题为单选题，2题为多选题) 1．(2017·北京卷，18)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝109 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，－“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10m/s)(

B

) A．10C．10－21－18－34 J·s，真空光速c＝3×108

J

B．10 J J －15 J

D．10－123×108c－34解析：一个处于极紫外波段的光子所具有的能量E＝hν＝h＝6.6×10×－7

J≈10λ10－18 J，选项B正确。

2．(2017·全国卷Ⅲ，19)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(

BC

) A．若νa>νb，则一定有Ua

B．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb

C．若Ua

D．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb

解析：光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，

若

νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，选项A错误，选项B正确；

若Ua

由光电效应方程可得W0＝hν－Ek，则hνa－Eka＝hνb－Ekb，选项D错误。

二、非选择题

3．(2018·江苏卷，12C)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚λ0好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能2c为__h__，A、B两种光子的动量之比为__1∶2__。(已知普朗克常量为h、光速为c) λ0c解析：该金属的逸出功W＝hν0＝h

λ0λ02c波长为的单色光的频率ν＝

2λ0根据光电效应方程得，光电子的最大初动能

2cchcEk＝hν－W＝h－h＝

λ0λ0λ0h根据p＝，得A、B两光子的动量之比

λλ0pA21＝＝。

pBλ024．(2016·全国卷Ⅰ，35)现用某一光电管进行光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是__ACE__ A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

解析：根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能产生光电效应，没有光电流产生，选项D错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项E正确。

5．(2016·江苏物理，12C)(1)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量hν为____。用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后c2hν动量改变量的大小为____。

c(2)几种金属的逸出功W0见下表：

金属

W0(×10

－19钨

J)

7.26

钙

5.12

钠

3.66

钾

3.60

铷

3.41 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.0×107～7.6×107 m，普朗克常数h＝6.63×10－－－34J·s。

hν2hν答案：(1)

(2)钠、钾、铷能发生光电效应

cchhν解析：(1)频率为ν的光子的动量为p＝＝，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在λc2hν反射前后动量改变量的大小2p＝。

chc(2)光子的能量E＝

λ取λ＝4.0×107m，则E≈5.0×10－－19J 根据E>W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。

第十七章

学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题

共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．下列各种波属于概率波的是(

D

) A．声波

C．机械波

B．无线电波

D．物质波

解析：任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律。概率波与机械波和电磁波的本质不同。故D正确。

2．(云南玉溪一中2016～2017学年高二下学期期中)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(

A

)

B、C、D错。

解析：由黑体实验规律知温度越高，辐射越强，且最大强度向波长小的方向移动，A对，

3．(黑龙江大庆一中2015～2016学年高二下学期检测)下列说法不正确的是(

D

) A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

B．光波是一种概率波

C．实物粒子也具有波动性

D．光电效应现象说明光具有粒子性而康普顿效应现象说明光具有波动性

解析：根据黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A正确；光具有波粒二象性，是一种概率波，故B正确；由德布罗意波可知，实物粒子也具有波动性，故C正确；光电效应与康普顿效应，揭示了光的粒子性的一面，故D不正确；本题选择不正确的，故选D。

4．康普顿效应，下列说法正确的是(

C

) A．康普顿效应证明光具有波动性

B．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变短了

C．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了

D．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释

解析：康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A错误；在康普顿效应中，当入射光子与h晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝，知波长变长，p故B错误，C正确；光电效应和康普顿效应都无法用经典电磁理论进行解释，D错误；故选C。

5．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波长为(

C

) A．h

2mqUhB．

2mqUD．h

mqUhC．2mqU

2mqU1解析：设加速后的速度为v，由动能定理得：qU＝mv2

2所以v＝2qU

m由德布罗意波长公式：

hλ＝＝phh＝2mqU

2qU2mqUmm6．(哈尔滨六中2016～2017学年高二下学期期中)研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(

C

)

解析：虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选C。

7．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是(

BD

) A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性

B．光的频率越高，光子的能量越大

C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方

D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方

解析：光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A错，B正确。在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确。

8．(湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末联考)在研究光电效应的实验中，两个实验小组用相同频率的单色光，分别照射锌和银的表面，结果都能发生光电效应，则下列判断正确的是(

AC

) A．

光电子的最大初动能不同

B．饱和光电流一定不同

C．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压UC不同

D．分别用不同频率的光照射之后绘制UC－ν图像的斜率可能不同

解析：锌和银的逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，故A正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，则饱和光电流可能相同，故B错误；根据光电效应方程有

UC＝hν－W0，根据能量守恒定律得：eUC＝EKm，联立得：eUC＝hν－W0，即UChν－W0＝，可知，入射光的频率相同，逸出功W0不同，则遏止电压UC也不同，故C正确。ehνW0h由UC＝－，可知，UC－ν图象的斜率

k＝＝常数，所以两个光电管的Uc－ν图象的斜eee率一定相同，故D错误。

9．(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2015～2016学年高二下学期联考)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k和－b，电子电荷量的绝对值为e，则(

BC

)

kA．普朗克常量可表示为

eB．若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变

C．所用材料的逸出功可表示为eb

D．b由入射光决定，与所用材料无关

hνW0解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，以及Ekm＝eUc得：Uc＝－，图线的斜率keehW0＝，解得普朗克常量h＝ke，故A错误；纵轴截距的绝对值b＝，解得逸出功W0＝eb，ee故C正确；b等于逸出功与电荷电量的比值，而逸出功与材料有关，则b与材料有关，故D错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确。

10．(宜昌市葛州坝中学2015～2016学年高二下学期期中)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0。则(

AC

)

A．光电管阴极的逸出功为1.8eV B．电键K断开后，没有电流流过电流表G C．光电子的最大初动能为0.7eV D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小

解析：该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，知道光电子的最大初动能为0.7eV，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，W0＝1.8eV，故A、C正确；电键K断开后，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，

有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1.5eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。

第Ⅱ卷(非选择题

共60分) 二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上) 11．(6分)(吉林省吉林二中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，一静电计与锌板相连，在A处用一紫光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。

(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将__减小__。(填“增大”、“减小”或“不变”) (2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针__无__(填“有”或“无”)偏转。

解析：(1)锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电；将一带负电的金属球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，则静电计指针偏角将减小。

(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须大于被照射金属的极限频率，而与照射光的强度无关。用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象。当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转。

12．(8分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770nm(1nm＝109m)。

－

各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：

金属

极限频率(Hz)

极限波长(μm)

铯

4.545×1014

0.6600

钠

6.000×1014

0.5000

锌

8.065×1014

0.3720

银

1.153×1015

0.2600

铂

1.529×1015

0.1962

根据上图和所给出的数据，你认为：

(1)光电管阴极K上应涂有金属__铯__；

(2)控制电路中的开关S应和__b__(填“a”和“b”)接触；

(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和__a__接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生。

解析：(1)依题意知，可见光的波长范围为

400×109～770×109m。

－－而金属铯的波长为λ＝0.6600×106m＝660×109m，因此，光电管阴极K上应涂金属－－铯。

(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触。

(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触。

三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) E13．(10分)光子的动量p与能量E的关系为p＝。静止的原子核放出一个波长为λ的c光子。已知普朗克常量为h, 光在真空中传播的速度为c，求：

(1)质量为M的反冲核的速度为多少？

(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？

答案：(1)h

(2)λ

λM解析：(1)光子的动量为p，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为p。

h∴p＝＝Mv

λh∴v＝

λM(2)反冲核的物质波波长

hλ′＝＝λ。

Mv14．(11分)如图所示表示黑体辐射强度随波长的变化图线。根据热辐射理论，辐射强度的极大值所对应的波长λm与热力学温度之间存在如下关系：λmT

＝2.90×103m·K。求：

－

(1)T＝15000K所对应的波长；

(2)用T＝15000K所对应波长的光照射逸出功为W0＝4.54eV的金属钨，能否发生光电效应？若能，逸出光电子的最大初动能是多少？

答案：(1)1.93×107m

(2)能

1.90eV －解析：(1)由公式λmT＝2.90×103m·K得

－2.90×1032.90×103－λm＝＝m≈1.93×107m T15000－－(2)波长λm＝1.93×107m的光子能量

－348hc6.626×10×3×10

E＝hν＝＝eV≈6.44eV λm1.93×10－7×1.6×10－19－因E>W0，故能发生光电效应。由光电效应方程Ek＝hν－W0，得Ek＝(6.44－4.54)eV＝1.90eV。

15．(12分)(河北正定中学2015～2016学年高二下学期检测)如图所示，一光电管的阴。。极用极限波长λ0＝5000A的钠制成。用波长λ＝3000A的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I＝0.56 μA。

(1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；

(2)求电子到达A极时的最大动能；

(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极的最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s) －19答案：(1)3.5×1012个

(2)6.01×10J

(3)6.01×10－19J 解析：(1)设每秒内发射的电子数为n，则：

6It0.56×10×1n＝＝＝3.5×1012(个)。

－19e1.6×10－

(2)由光电效应方程可知：

Ekm＝hν－W0

cc11＝h－h＝hc(－) λλ0λλ0在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek，

Ek＝Ekm＋eU

11＝hc(－)＋eU。

λλ0代入数值得：Ek＝6.01×10－19J。

(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关。

如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。

16．(13分)如图所示，擦得很亮的绝缘锌板A水平固定放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S>S′。当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B板间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：

(1)液滴带何种电荷？

(2)用弧光灯再照射A板上表面，滴液做何种运动？

(3)要使液滴向下运动，应采取哪些措施？

答案：(1)负电

(2)向上运动

(3)将B板向右平移

解析：(1)锌板受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌板A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜板B由于静电感应而带负电，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知qE＝mg，所以液滴带负电。

(2)当再用弧光灯照射A板上表面时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、B板间场强增强，所以qE>mg，使液滴向上运动。

(3)要使液滴向下运动，即mg>qE，mg和q不变，则必须使E变小。因A板电荷量Q不变，则当B板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板间电势差减小，而d不变，故场强E变小，qE

第十六、十七章

学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题

共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6

小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．(湖北省孝感一中、应城一中等五校2017～2018学年高三上学期期末)我国的传统文化和科技是中华民族的宝贵精神财富，四大发明促进了科学的发展和技术的进步，对现代仍具有重大影响。下列说法正确的是(

C

) A．春节有放鞭炮的习俗，鞭炮炸响的瞬间，动量守恒但能量不守恒

B．火箭是我国的重大发明，现代火箭发射时，火箭对喷出气体的作用力大于气体对火箭的作用力

C．指南针的发明促进了航海和航空，静止时指南针的N极指向北方

D．装在炮筒中的火药燃烧爆炸时，化学能全部转化为弹片的动能

解析：鞭炮炸响的瞬间，动量守恒能量守恒，故A错误；现代火箭发射时，根据牛顿第三定律，火箭对喷出气体的作用力等于气体对火箭的作用力，故B错误；由于地球是个巨大磁场，静止时指南针的N极指向北方，故C正确；装在炮筒中的火药燃烧爆炸时，化学能一部分转化为弹片的动能另一部分转化为内能，故D错误；故选C。

2．(新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是(

A

)

A．两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2 B．两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1 C．两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1 解析：在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：

2mvA＋mvB＝0 vB得：vA＝－

2vA1两滑块速度大小之比为：＝，故C错误；

vB21×2mv2A21两滑块的动能之比EkA∶EkB＝＝，故A正确；两滑块的动量大小之比pA∶pB122mvB22mvA1＝＝，故B错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1∶2，故D错误。mvB1故选A。

3．如图所示，使用强度相同的连续光谱中的由红到紫等色光按顺序照射光电管阴极，电流表G有示数，且均达到最大值，在螺线管外悬套一金属线圈，线圈中能产生感应电流的是(

C

)

A．紫光照射时

B．红光照射时

C．改变照射光颜色的过程中

D．各种色光均可以产生感应电流

解析：只有线路中产生变化的电流时，才能在金属线圈中产生感应电流，所以C能产生感应电流。

4．如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(

D

)

A．a光的频率一定小于b光的频率

B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转

C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c

D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大

解析：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率，用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于金属的极限频率，所以a光的频率一定大于b光的频率，故A错误；增加b光的强度，仍然不能发生光电效应，电流计指针不偏转，故B错误；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由c到d，故C错误；增加a光的强度，则单位时间内发出的光电子数目增多，通过电流计的电流增大，故D正确。

5．在图甲所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，

W为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电源，其负极与电极A相连，A是电流表，实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子(光电效应)，这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流。当A的电势低于K时，而且当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失，Uc称为遏止电压，当改变照射光的频率ν，遏止电压Uc也将随之改变，其关系如图乙所示，如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据，又知道了电子电量，则下列说法错误的是(

D

)

A．可求得该金属的极限频率

C．可求得普朗克常量

B．可求得该金属的逸出功

D．可求得电子的质量

解析：由题意结合光电效应方程可知图象乙中当遏制电压Uc＝0时，入射光频率即极限频率，故选项A正确；当遏制电压Uc＝0时，入射光子的能量即等于逸出功，故选项B正确；由图乙的斜率可求普朗克常量，故选项C正确；电子质量不可求得，故选项D错误。

6．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3.0kg，质量m＝1.0kg的铁块以水平速度v0＝4.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(

C

)

A．4.0J

C．3.0J

B．6.0J D．20J 解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f，根据能量守恒定律得：

铁块相对于木板向右运动过程：

121mv0＝fL＋(M＋m)v2＋Ep

22铁块相对于木板运动的整个过程：

121mv0＝2fL＋(M＋m)v2

22又根据系统动量守恒可知，mv0＝(M＋m)v

联立得到：Ep＝3.0J，故选C。

7．(哈尔滨六中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，在光滑水平地面上有两个

完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是(

AD

)

1A．B球动能的最大值是mv2

20C．系统动能的最小值是0 1B．B球动能的最大值是mv2

801D．系统动能的最小值是mv2

40解析：当两球发生完全弹性碰撞时，A球静止，B球的动能最大，A正确，B错误；当1两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的最小值是mv2，C错40误，D正确。

8．(江苏徐州市2015～2016学年高二下学期期末)关于下列图象的描述和判断正确的是(

BD

)

A．图甲表示，电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有粒子性

B．图甲表示，电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性

C．图乙表示，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都会减小

D．图乙表示，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

解析：干涉和衍射现象是波的基本特征，故A错误，B正确；由图乙可看出随着温度升高，各种波长的辐射强度都会增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误，D正确。

9．(天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考)如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块(可视为质点)，与地面的动摩擦因数相同，两物块间的距离为17m，它们的质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg。现令它们分别以初速度v1＝10m/s和v2＝2m/s相向运动，经过时间2s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。g取10m/s2，则下列说法正确的是(

CD

)

A．两物块相碰时各自的位移大小之比为5∶1 B．两物块碰后的共同速度为2.8m/s C．两物块在碰撞中损失的动能为21.6J

D．小物块1从开始到停止运动总的位移大小为17.44m 解析：因为两物块始终做减速运动，有可能出现在相碰前有物块停止运动，故应进行讨论。先假定在时间t内，都未停下，以a表示此加速度的大小，现分别以s1和s2表示它们走的路程，则有

1s1＝v1t－at2

21s2＝v2t－at2

2s1＋s2＝d

①

②

③

④

⑤

⑥

解①②③式并代入有关数据得：a＝1.75m/s2

经过时间t，两物块的速度分别为：v′1＝v1－at＝6.5m/s

v′2＝v2－at＝－1.5m/s

v′2为负值是不合理的，v′2为负，表明物块2经历的时间小于t时已经停止运动，在v22时间t内，物块2停止运动前滑行的路程应是：s2＝

2a解①③⑦式，代入有关数据得：a＝2m/s2

s2＝1m，s1＝16m ，选项A错误；

由⑤⑥式求得刚要发生碰撞时物块1的速度：v′1＝6m/s 而物块2的速度v′2＝0

⑨

⑩

⑦

⑧

设v为两物块碰撞后的速度，由动量守恒定律有

m1v′1＝(m1＋m2)v

解得：v＝2.4m/s。选项B错误；

1111222两物块在碰撞中损失的动能为ΔE＝m1v′21－(m1＋m2)v＝×2×6－×5×2.4＝222221.6J，选项C正确；

v22.42碰后两物块一起减速运动，加速度a＝2m/s

，则停止时还能滑行的距离x1＝＝2a2×22

⑪

m＝1.44m，则小物块1从开始到停止运动总的位移大小为16m＋1.44m＝17.44m，选项D正确。故选CD。

10．(河北衡水中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是(

A

)

解析：木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v。设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守M－m恒得：Mv0－mv0＝(M＋m)v，得v＝v＜v。故选A。

M＋m00第Ⅱ卷(非选择题

共60分) 二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上) 11．(6分)(江苏宿迁市2015～2016学年高二下学期期末)如图甲所示为光电管的原理图，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过。

(1)当变阻器的滑片P向__右__滑动时(填“左”或“右”)，通过电流表的电流将会减小。

(2)由乙图I－U图象可知光电子的最大初动能为__2eV或3.2×10－19J__。

(3)如果不改变入射光的频率，而减小入射光的强度，则光电子的最大初动能__不变__(填“增加”、“减小”或“不变”)。

解析：(1)将滑片P向右滑动时，反向电压增大，通过电流表的电流会减小。

(2)由乙图可知截止电压为2V，所以光电子的最大初动能Ekm＝2eV。

(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关。

12．(8分)(湖北省黄冈市黄梅二中2016～2017学年高二下学期检测)某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图1，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50Hz。

(1)实验中打出的纸带如图2所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选__BC__段计算A的碰前速度；应选__DE__段计算A和B碰后的共同速度(选填：“BC”、“CD”或“DE”)。

(2)已测得小车A的质量m1＝0.20kg，小车B的质量m2＝0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量＝__0.21__kg·m/s；碰后总动量＝__0.20__kg·m/s。(计算结果保留两位有效数字) (3)由以上实验结果，可知在误差允许的范围内，AB碰撞过程中动量__守恒__。(填“守恒”或“不守恒”) 解析：(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度。

(2)A碰前的速度：v1＝BC0.105＝m/s＝1.05m/s t0.1碰后共同速度：v2＝DE0.068＝m/s＝0.68m/s t0.1碰前总动量：p1＝m1v1＝0.2×1.05＝0.21kg·m/s 碰后的总动量：

p2＝(m1＋m2)v2＝0.3×0.68＝0.20kg·m/s 可知在误差允许范围内，AB碰撞过程中，系统动量守恒。

三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分)任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与h之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布p罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长是多少？

λ1λ2答案：

λ1－λ2hhhhλ1λ2解析：由动量守恒定律p2－p1＝(m1＋m2)v及p＝，得－＝，所以λ＝。

λλ2λ1λλ1－λ2314．(11分)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m。开始时A、B分别以2v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞后以原

速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？

12答案：1.5v2

23解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，

由动量守恒定律得mv1＝2mv′

①

②

为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v′≤v2

设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得

372mv′－mv2＝mv″

22为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0

联立①②③④式得

121．5v2

23

③

④

15．(12分)如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为W0，现用波长为λ的光照射铝的表面，使之产生光电效应，已知电子的电量为e，普朗克常量为h，真空中光速为c。求：

(1)光电子的最大初动能；

(2)电压表示数至少为多大时电流表示数才为零；

(3)若射出的具有最大初动能的光电子与一静止的电子发生正碰，则碰撞中两电子电势能增加的最大值是多少？

chcW01hc答案：(1)h－W0

(2)－

(3)(－W0) λeλe2λc解析：(1)最大初动能Ek＝h－W0

λc(2)电压表示数至少为eUc＝Ek＝h－W0

λhcW0解得：Uc＝－

eλe(3)要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞，设碰前速度为v，碰后二者共速为v′，则：

12cmv＝h－W0

2λmv＋0＝2mv′

121mv＋0＝E电＋2mv′2

221hc由①②③解得：E电＝(－W0) 2λ

①

②

③

116．(13分)(山西大学附中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，带有光滑圆弧4的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上。滑块C置于木板B的右端，A、B、C的质量均为m，A、B底面厚度相同。现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处，求：

(1)B、C一起匀速运动的速度为多少？

(2)滑块C返回到A的底端时A、B整体和C的速度为多少？

(3)滑块C返回到A的底端时C对A的压力为多少？

23gR53gR答案：(1)v0＝23gR

(2)v1＝，v2＝

(3)4mg

33解析：(1)设B、C的初速度为v0，A、B相碰过程中动量守恒，设碰后总体质量m′，v0速度u，由mv0＝m′u，m′＝2m得u＝

2C滑到最高点的过程中：mv0＋m′u＝(m＋m′)u′

22mv20/2＋m′u/2－(m＋m′)u′/2＝mgR

解得v0＝23gR

(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，

有mv0＋m′u＝mv1＋m′v2

222mv20/2＋m′u/2＝mv1/2＋m′v2/2 23gR53gR解得：v1＝，v2＝

33(3)滑块C在A的底端时相对A向左运动(对地速度向右)，其相对A滑动的速度为Vx＝v1－v2

由圆周运动规律：F－mg＝mV2x/R

解得F＝4mg