3　粒子的波动性优秀完整教案

人教版

高中物理选修3-5

第17章第3节 粒子的波动性

【核心素养】

通过《粒子的波动性》的学习过程，让学生感受人类对光认识的美好、曲折过程，欣赏物理学的对称美，体会蕴含的哲学思想。从科学家的工作中感悟科学探究：如何向固有观念挑战，提出大胆猜想和假说，如何寻找有效的方法加以验证。培养学生的科学文化素质──科学方法、科学意识、科学精神。

【知识与技能】

1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。学科网

2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。学科网

3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。学科网

【过程与方法】

1．了解物理真知形成的历史过程。学科网

2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。学科网

3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性

【情感态度与价值观】

1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。学科网

2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。学科网

3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。学科网

【学情分析】

粒子的波动性是《人教版选修3-5》第十七章第三节内容，主要包括了解光的波粒二象性，知道实物粒子的波动性和物质波的实验验证。 学生在《选修3-4》中已经学习了光的波动性的知识，在本章第二节又学习了光的粒子性的知识，通过光的本性的史实回顾，了解光的波粒二象性难度不大。 类推的思想方法在高中物理学习中曾多次运用，学生能从科学家的工作中感悟科学探究，以及向固有观念的大胆挑战。这其中蕴含的教育功能是非常重要的，教学中要突出体现和渗透。 学生明白，任何一个假设的验证，都必须依靠实验。实验如何设计，在设计过程中技术问题如何解决，是本节课思维量最大的部分，也是最能锻炼学生能力的部分，这一教学环节的设计显得尤1

【教学重难点】

为重要。建立具体的情境，通过问题的引导，学生在探究中完成这个实验方案。 教学重点：：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。学科网

教学难点：实物粒子的波动性的理解。学科网

【教学重难点分析】

重点分析：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性。注意对光的本质的全面把握。得到实验事实验证的实物粒子也具有波动性，其对应的波称之为物质波，注意掌握物质波的计算公式，hv

ph/。

难点分析：一切实物粒子都有波动性。大量实验都证实了质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性。并都满足德布罗意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢?计算结果表明子弹的波长小到实验难以测量的程度。宏观物体的物质波波长非常小。所以很难表现出其波动性。所以宏观物体只表现出粒子性，只有微观粒子的波动性较显著。

【教学过程】

一、光本质的探索(光学发展史)【讲授、提问】 很久以前，人类就在思考这样一个问题：光是什么？人类对光的本性的研究构成了一部科学史诗。最早对此提出观点的是牛顿，牛顿认为光是由一些非常神奇的微粒组成的，它们的运动遵守牛顿运动定律，这可以解释光的直线传播和光的反射现象。同一时期惠更斯提出过光的波动说，由于牛顿无与伦比的学术地位，他的微粒说一直占主导地位。直到19世纪初，科学家们在实验室里观察到了一些光的现象，从而说明了光具有波动性。 （学生回忆、回答）：光的干涉、光的衍射等现象。19世纪后期，麦克斯韦提出电磁波理论，他经过计算发现电磁波传播的速度与光速相等，从而猜想光是一种电磁波。后来，赫兹在实验室里捕获了电磁波，验证了麦克斯韦的理论。至此，光的波动性得到了科学界的广泛认可。然而，到了20世纪初，人类对光的本性的认识再一次发生了重大的转折，科学家在实验室里又观察到了什么现象？说明了光又具有粒子性。 （学生回忆、回答）：光电效应现象。爱因斯坦认为人们在整个19世纪都在研究光的波动性，而忽略了光具有粒子性的一面，并且只有利用光的粒子性才能解释光电效应现象。这使得人们又不得不承认光具有粒子性。 光既具有波动性，又具有粒子性，我们统称光具有波粒二象性。光子的能量和动量的表达式，，，从中我们可以看到，能量和动量p是描述粒子性的物理量，频率和波长是描述波动性的物理量，它们之间通过普朗克常量h联系在一起，h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

2

学说名称

代表人物

微粒说

牛顿

★光本质的探索(光学发展史)

波动说

惠更斯

电磁说

麦克斯韦

能在真空中传播，光的干涉、衍射

是横波，光速等于电磁波速

光子说

爱因斯坦

波粒二象性

公认

实验依据

光的直线传播、光的反射

光电效应康普顿效应

光既有波动现象，又有粒子特征

内容要点

光是一群弹性粒子

光是由一份光是一种机械波

光是一种电磁波

一份光子组成的

光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性

20世纪初

年代

17世纪

17世纪

19世纪中

20世纪初

二、光的波粒二象性【讲授、提问】

1.光的波粒二象性的特征．

(1)波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性．

(2)光子的能量：ε＝hν. (3)光子的动量：p＝. λ注：物理量ε和p描述光的粒子性，物理量ν和λ描述光的波动性，h架起了粒子性与波动性的桥梁．

2．光的波动性与粒子性的统一．

(1)大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性．如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性得到充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加大的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律．这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据．

(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．

(3)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

(4)对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

(5)光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性．

综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立的．

3 h

3．从微观的角度理解光的波动性和粒子性．

光既表现出波动性又表现出粒子性，很难用宏观世界的观念来认识，必须从微观的角度建立起光的行为图景．认识光的波粒二象性，需要明确的是：爱因斯坦光子说中的“粒子”和牛顿微粒说中的“粒子”是两个完全不相同的概念；同样，麦克斯韦电磁说中的“波”与惠更斯波动说中的“波”也是不同理论领域中完全不同的概念，其本质区别在于微观世界的认识论与宏观世界的认识论的区别．

★对光的波粒二象性的理解

实验基础

光的波动性

干涉、衍射

光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质。(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著。

光的粒子性

光电效应、康普顿效应

粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量。(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质。(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性。(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著。

含义

二象性

(1)光子说并没有否定波动性，E＝hν中，ν表示光的频率，表示了波的特征。光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同。

(2)只有用波粒二象性，才能统一说明光的各种行为。

例 1.一束波长0.3nm的电磁波在真空中传播.（光在真空中传播速度c =3.0×10m/s，普朗克常量h=6.6×10J·S) （1）该电磁波的光子具有多少能量？ （2）计算该光子的动量。 （3）为什么该电磁波光子呈现极小的粒子性？

例2.一个电子被100V的电压加速后,（电子质量m=9.0×10kg， e=1.6×10C） （1）该电子具有多少能量？ （2）它的动量多大？

（提问）比较光子和电子的动量大小? 从中我们能否用类比思想对电子的属性进行大胆的猜想？ 实物粒子有无波动性呢？

三.粒子的波动性【讲授、提问、分析感悟】 光子具有波粒二象性，那么实物粒子呢？它们会不会跟光子一样也具有波粒二象性呢？ 最早思考这个问题的是法国物理学家德布罗意，德布罗意从小酷爱阅读各类书籍，爱好非常广泛，他最早攻读的是历史学学士学位。后来，他大量阅读了物理学书籍，并参加了一些物理学前沿问题的讨论会，他对物理学产生了浓厚的兴趣，转而研究物理，在巴黎大学攻读物理博士学位时，4 -31-19-348

他开始思考这个问题。德布罗意是这么思考的“整个世纪以来，在光学上，与波动方面的研究相比，忽视了粒子方面的研究；而在实物粒子的研究上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子方面的图像想得太多，而忽略了波的现象？”。 他运用了历史学的观点来看待物理问题，大胆得将光的波粒二象性类推到实物粒子，所以他提出假设：实物粒子也具有波动性。并且，实物粒子的能量和动量p与它所对应的波的频率和波长之间的关系，与光完全类似。 【结论】

一个质量为

m 的实物粒子以速率

V运动时,既具有以能量ε和动量

p 所描述的粒子性，同时也具有以频率

v 和波长λ所描述的波动性。 ε=h v，

λ=h/p（



─ 德布罗意波长）

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。

这种波称之为物质波，也叫德布罗意波(概率波)。实物粒子也具有波粒二象性。

然而，在那个年代，人们无法认同德布罗意的假设，就连他的导师物理学家郎之万也根本不相信他的假设，只是因为他的论文写的文采飞扬，才勉强让他毕业了。以至于德布罗意本人也说，他的这种假设很有可能是“没有科学特征的狂想曲”。导师后来将他的论文寄给了爱因斯坦，爱因斯坦看了后，觉得这位年轻人很有想法，虽然很大胆，但也有些道理。他说这很可能是“揭开一幅大幕的一角”。 两种截然不同的评价，到底谁对谁错？德布罗意的假设能否得到验证，还得依靠什么的检验？（学生：实验的检验。） 四、物质波的实验验证【讲授、建立情境、学生运算、实验方案设计】 1．1912年，德国物理学家劳厄提议，利用晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，来检验伦琴射线的波动性。实验获得成功，证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波。

2．1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了类似如图所示的衍射图样，从而证实了电子的波动性。

3．除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子、以及原子、分子的波动性。对于这些粒子德布罗意给出的v =ε/h和λ=h/p关系同样正确。

4．宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小。

五.粒子的波粒二象性

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由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=h/p 。

1.一切实物粒子都有波粒二象性：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。 2.为何看不见，也察觉不到宏观物体的波动性?

【例1】速度v=300m/s飞行的子弹，质量为m=0.01kg，对应的德布罗意波长为多少？（h=6.63x10J · s)

【例2】速度v=10m/s跑步的人，质量为m=60kg，对应的德布罗意波长为多少？

学生代入自己的大致数据，进行运算。请一位同学来讲解一下自己的数据以及解题的方法。同学们算出的波的数量级大致都为10m，大家普遍都感觉这个数字很小，那么它到底小到何种程度呢？我们可以举出一个例子：晶体中原子间距的数量级为10m。可见，这列波的波长可以说小的一塌糊涂。那么，你能观察到这列波吗？ 类比前面光的波动性的验证方案。教师引导，能让学生自己提出：为了观察到波动性，必须借助于干涉、衍射等这些实验现象。紧接着，再让学生提出：要能观察到明显的衍射图样，必须满足一个条件：狭缝的尺寸比波长小或者差不多大。从而，让学生感悟到，这列波无法观察到的原因是：波长太小了，与它相对应的狭缝无法找到。 因此，学生认识到必须要找到一个研究对象，它的物质波波长要适当大一些，才能方便找到与之相匹配的狭缝。联系到p=mv=h/，自然就有很多同学踊跃提出，可以减小质量m和速度v。教师提问：这两个物理量减小哪一个，能起到更佳的效果？我们刚才研究的是宏观的物体，如果是微观物体，例如电子。给出电子的质量与人体质量一比较，效果是立竿见影的。 因此，再给出一个微观物体的情境：一个原来静止的电子，在经过100V电压加速后，德布罗意波长约为多少？学生经过短暂运算后，让一位同学交流运算方法和数据。由于运算过程跟上一个情境类似，所以此题的时间可以比上题节省一些，只要让学生充分思考了就可以了，给出电子波长数量级10m。 这个数量级让科学家们眼前一亮，他们为何如此的兴奋呢？同学们，这个数量级我们见过吗？大家领悟到，这同时也就是我们刚讲过的晶体中原子间距的数量级。因此，对于这个实验的方案，你是不是已经有了想法？学生答：如果电子具有波动性，那么我们将电子射入晶体的原子间距中，就可以发生明显的衍射现象。 -10-10-36-346

设计出了实验方案，大家一定很兴奋。最早设计出该方案，并完成实验的是物理学家C.J.戴维孙和G.P.汤姆孙，他们将电子束射入晶体中，观察电子图样。 PPT中打出图样，大家认为这是电子的衍射图样吗？科学家们看到这个图样，又是一阵狂喜，早在十多年前，他们曾经进行过X射线经过晶体的衍射实验，我们知道X射线是一种电磁波，得到的衍射图样与电子图样放在一起比较，完全相似。所以，终于证明了：电子具有波动性。 德布罗意因该假设得到了实验的检验，获得了诺贝尔奖，同时，完成这个实验的两位科学家C.J.戴维孙和G.P.汤姆孙，也获得了诺贝尔奖。其中汤姆孙这个名字大家熟悉吗？有一位汤姆孙因为发现了电子而获得了诺贝尔奖，他叫J.J.汤姆孙。这两位汤姆孙是何关系呢？父子关系。父子二人都因为跟电子有关的实验而获得诺贝尔奖，这在科学史上被传为一段佳话。后来，大量的实验表明：质子、中子等微观粒子也具有波动性。 六、科学漫步：显微镜【讲授、讨论、设计】 对实物粒子波动性的研究，不仅开阔了人类认识物质的视野，同时也推进了科技的进步，显微镜就是个典型的例子。 我们利用显微镜来观察微小的物体，大家都曾经使用过光学显微镜。“光学显微镜能用来观察原子吗？”这个肯定是不行的，关键是原因，结合我们刚才的实验设计过程，同学们可以领悟到：光射向原子时会发生明显的衍射，原子成像就会很模糊。这是光学显微镜的局限性，若能减小波的波长，就可以观察到更微小的物体。 结合我们这节课的研究对象，以及同学们对显微镜的耳闻，很容易想到电子显微镜。让同学们自己去表述：为什么电子显微镜可以观察原子等更微小的物体？p=h/，增大动量，就可以减小波长。动量的增大，可以通过增大加速电压的方式实现。

七、板书设计

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八、作业布置：1.认真领会本节内容，感悟科学家的探究精神。

2.课本问题与练习：第1、2题

九、课后反思：

本节课作为近代物理部分内容，比较抽象，学生没有生活经验和感观认识，也没有演示实验可以做，在课堂上注意以教师启发、引导，学生讨论、交流。

（1）在有关事实和已知观点基础下，归纳光的本性，培养学生注意全面把握物理规律和全面把握物理规律的能力。

（2）让学生先行阅读课本材料和补充的史料，通过思考、辨析后归纳得出正确结论，培养了学生阅读材料提取有关信息的能力。

（3）对于难以理解的粒子的波动性，并且实际条件不允许进行实验验证，通过对历史上创造条件进行实验验证的方法学习，使学生初步体会如何创造条件进行科学实验探索，体会其中的奇妙之处，增强进行科学探索的兴趣。

总之，通过本节课的学习体会科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。在学习中领略自然界的奇妙与和谐，激发学生对科学的好奇心与求知欲，从而真正达到体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

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