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《分数除法计算练习课》教学设计

执教：广州市番禺区钟村中心小学 陈嘉健

【教学目标】

1、进一步理解并掌握分数除法的计算方法，学会观察数据正确、灵活地进行分数除法的简便计算。

2、通过观察、比较，让学生发现、迁移、归纳和运用规律，培养学生的抽象概括能力。

3、经历研学、应用的过程，培养学生的简算意识，提高计算技巧，增强学好数学的自信心。

【教学重点】

培养学生观察数据，学会灵活计算的能力

【教学难点】

简算意识的培养

【教学过程】

一、激趣引入——愿意学，唤醒动机

师：同学们，今天我们来一场竞赛，知道比什么吗？不错，真会仔细观察，！通过练习来看看大家的计算水平究竟如何，有没有信心？

【设计意图：通过简单的谈话引入，提出学习要求——用眼睛观察、用脑思考，并迅速地明确学习任务。】

二、基础练习——练基础，回顾算法

1、直接得数

师：看研学案，完成练习1（学生汇报）

÷ 5 =

÷

=

÷

=

÷ 21 = 师：你们是怎么算的？在计算的时候应该注意些什么？

预设学生回答：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（板书内容）

【设计意图：通过基础练习，让学生回顾分数除法的计算方法，明确被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数三个重要特征，促使学生进一步理解并掌握分数除法的计算方法，培养学生养成良好的计算习惯。】

2、火眼金睛

①

÷

=

×

=

（ ）

②

÷

=

（ ）

【设计意图：根据课前统计学生存在的计算误区，运用错题渲染的后教策略，设计判断题让

学生找错、纠错，从而达到巩固、提高计算能力的目标】

3、想一想，填一填

师：做分数除法计算的时候，我们要将除法转化成乘法去计算。我们常说除法是乘法的逆运算，这两者有着紧密的联系，完成想一想，填一填。

①把一张纸的

平均分成2份，可以列式为（ ），每份就是

的

，也就是

，结果就是

。

②根据乘法算式写出另外两个除法算式

×

=

预设：①除以2就转换成乘它的倒数

②这样写的依据是什么？（因数=积÷另一个因数）各部分之间的关系掌握德很熟练！

【设计意图：通过题组练习，让学生充分感受分数乘、除法之间的紧密联系，通过问题情境、写算式的方式沟通分数乘除法之间的练习，再架起倒数这座大桥，再一次深化、巩固分数除法的计算方法，为下面的练习打下坚实的基础。】

三、提高练习——练重点，巧算简算

1、找规律

师：基础计算难不倒机智的你们，那下面，我们不计算了，你会比较他们的大小吗？

比较大小

13 ÷

13

÷

÷ 1 先自己比一比，你有什么发现？

再小组讨论： 除数小于1，商比被除数（ ）；

除数大于1，商比被除数（ ）；

除数等于1，商（ ）；

预设：都同意啦？你怎么发现的？有的学生通过计算得出结果进行比较，如果不计算又有什么办法进行比较？这孩子真了不起，将分数乘除法之间的关系联系起来了，将分数乘法中的规律都运用到除法中来了。（板书）

师：我们不仅要理解这规律，更要懂得运用规律。

÷ 13

2、运用规律

预设:这规律好用吗？它不仅能比较大小，还能初步地检验计算的对错！

【设计意图：通过题组的要求，促使学生通过观察、比较、从分数乘、除法的意义去思考内含在式子中的规律，并从分数乘法中的规律迁移到分数除法中来，旧的规律碰撞新算法产生新的规律，从而积累数学活动经验，培养了学生的迁移学习能力和抽象概括能力。】

3、简便计算

师：基础练习很棒，那下面，我们不仅要正确计算，更要学会巧算、简便计算！

师：请看（出示简便计算）我们平时做这样的题目时，最容易出现什么错误？

预设学生：有简便方法的没有看出来，没有简便方法乱套乱用。

师：是啊，很多计算题，往往有些迷糊你的地方，这几道题也是这样的。如果你能看出陷阱在哪儿，正确计算不上当，那么你就具备骨灰级的计算水平啦！

÷

÷

×

÷

（

+

）

× 27 （

）÷

师：看来同学们计算的速度都还真不错，练习题做的对不对，请你当一回小老师。

这样做有什么不对？那你认为应该怎样计算？

预设：怎样算才更加简便？这不是乘法分配律吗？怎么想到这一点的？观察分母，一个是18，一个是12，除以

相当于乘36，刚好都是18和12的倍数，可以进行约分，这样计算更加简便！

预设：所以我们在做题之前要得先用眼去观察，再用脑去思考啊！

师：同学们，错的题目，如果能独立改正，还是有收获的！

师：做简便计算的时候，我们既要观察数据的特点，又要想清楚计算的方法！所以我们在做计算题的时候，先看再想是非常重要的，这有利于我们选择更合适的方法解决问题。

【设计意图：通过有层次的简便计算题组设计，充分地促使学生完成从正确算到简算巧算的飞跃，在学生展示的过程中引导学生先观察数据特点，再去思考更加简便的计算方法，突破教学重点为下一环节教学打下坚实的基础。】

四、拓展练习——练难点，培养简算意识

（

+

+

）÷

【设计意图：通过变式练习，引导学生观察数据，培养巧算简算的意识。】

五、研学检测——练技能，综合运用

师：学了那么多，要达到学以致用才行，快做做研学检测！

1、我会判断

①一个数除以

，就是这个数扩大到原来的4倍。 （ ）

②

× 9 ÷

× 9 = 7 ÷ 7 = 1 （ ）

③两个分数相除，商一定小于被除数。 （ ）

2、我会计算。

19 ×

3、颖颖是个小马虎，在计算时，她把一个数除以4看成乘4，结果她算出的答案是

。那么，聪明又细心的你，知道正确答案应该是多少吗？你是怎么想的？ 【设计意图：综合运用的题组设计层层紧扣教学的重、难点，从学生的疑、难点出发，充分地让学生巩固、提高计算能力，培养学生简算意识，形成巧算技能。】

六、总结评价

师：通过今天这节练习课，你们有什么收获？分数除法的计算方法是什么？你还学会了什么？这是一种好的计算习惯，更是一种好的学习方法。

【板书设计】

分数除法计算练习课

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

除数小于1，商比被除数大

除数大于1，商比被除数小

除数等于1，商等于被除数

《分数除法计算练习课》研学案

姓名： 班级： 学号：

学习目标：

1、进一步理解并掌握分数除法的计算方法，学会观察数据灵活地进行简便计算。

2、通过观察、比较来发现、迁移、归纳和运用规律。

3、在练习中，提高计算机巧。

教学重点：熟练掌握分数除法的计算，学会灵活计算

教学难点：掌握简便计算的方法

基础练习

1、直接得数

÷ 5 =

÷

=

÷

=

÷

21 = 2、火眼金睛

3、想一想，填一填

①把一张纸的

平均分成2份，可以列式为（ ），每份就是

的

，也就是

，结果就是

。

②根据乘法算式写出另外两个除法算式

×

=

提高练习

1、找规律

比较大小

13 ÷

13

÷ 13

÷

÷ 1

先自己比一比，你有什么发现？

再小组讨论： 除数小于1，商比被除数（ ）；

除数大于1，商比被除数（ ）；

除数等于1，商（ ）；

2、简便计算

÷

÷

×

÷

（

+

）

× 27 （

）÷

拓展练习

（

+

+

）÷

研学检测

1、我会判断

①一个数除以

，就是这个数扩大到原来的4倍。 （ ）

②

× 9 ÷

× 9 = 7 ÷ 7 = 1 （ ）

③两个分数相除，商一定小于被除数。 （ ）

2、我会计算。

19 ×