4.梯形的面积课堂实录【2】

《梯形的面积》教学设计

铜南小学

时开军

教学内容：

苏教版小学数学五年级上册第二单元“梯形的面积”

教材简析：

本节课的知识点是梯形面积的计算，这部分内容是学生学***行四边形、三角形的面积计算之后的内容，教材在编写时注意培养学生实际操作能力，以梯形面积计算为重点，为推导梯形的面积计算公式提供感性材料，通过割补拼摆实验，把梯形转化成三角形，长方形，平行四边形，把新旧知识联系起来，使学生明确图像之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式。

教学目标：

1、使学生经历“猜想、验证、发现”的科学研究过程，探索并发现梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，并应用公式解决相关的实际问题。

2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点、难点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学准备：教师准备多媒体课件一套，学生剪下6个梯形。

教学过程：

一、认知准备：知识、策略，双管齐下

谈话：同学们，前面我们已经学习了哪些图形的面积计算？我们是怎样找到它们的计算方法的？用一个词概括就是……（转化）

出示梯形图，

提问：这是什么图形？

关于梯形，你已经知道了些什么？

那么，关于梯形，你还想知道些什么？

提问：是啊，梯形的面积该怎样计算呢？你有办法来找出梯形面积的计算方法吗？同桌商量一下。（板书课题：梯形的面积）

组织班内交流，根据学生回答相机板书。（

板书：

梯形

转化成

旧图形

？）

[设计意图：梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫：其一、回忆梯形的相关知识；其二、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。这样的准备，紧扣新知，直指要害，为学生留下了广阔的探索空间，简洁而有效。]

二、探索公式：猜想、验证、发现

1、动手操作，尝试转化

提问：你们是怎么想到用“转化”的方法来寻找梯形的面积呢？

师：你们真会动脑筋，能根据前面的学习方法提出这样的猜想（板书：猜想），可这个想法能实现吗？还得怎么办？（板书：验证）

小组活动：挑选梯形尝试转化。

交流，演示，多媒体出示拼成的三种情况。

明确：任何两个一样的梯形都能拼成一个平行四边形（板书），猜想得到证实。

2、讨论关系

师：仔细观察一下，拼成的平行四边形与每个梯形有怎样的关系？

出示讨论题，同桌商量，交流汇报，最后同桌再互相说一说。

[设计意图：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。] 3、应用关系，体验方法

在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。

师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？

学生任选一个梯形独立求出它的面积。

交流汇报：

（6＋10）×4÷2

（3＋7）×3÷2

（3＋6）×6÷2

谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10））

再乘上4呢？

提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书）

那为什么还要除以2呀？

4、想象延伸，发现方法

出示独立的梯形（标有数据）

提问：你能求出这个梯形的面积吗？

学生在草稿本上写下算式。

提问：（3+5）×4 算的是什么？

你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。

为什么要除以2？

归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？

根据学生回答板书：

发现

（上底＋下底）×高÷2

[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了

“等量代换”的思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”

就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]

5、回顾过程，感受策略

师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：……

三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重

1、直接应用，熟练公式

学生独立完成“练一练”第2题。

2、活用公式，体会梯形公式的实质

（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。

（2）“练一练”第1题

3、应用公式解决生活中的实际问题

完成“试一试”。

四、全课总结

师：今天你有什么收获？